- 2017高三期末物理东城
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相关例题：
题目：
一个质量为$m$的小球，从半径为$R$的光滑圆弧轨道上由静止滑下，滑到半径为$r$的半圆形槽中并从半圆形槽的边缘水平飞出。已知小球在半圆形槽中运动时，对槽边缘的压力为重力的$3$倍，求小球离开半圆形槽后能飞出的最大高度。
答案：
小球在半圆形槽中运动时，由牛顿第二定律可得：
$F - mg = m\frac{v^{2}}{r}$
小球离开半圆形槽后做平抛运动，由机械能守恒定律可得：
$mgh = \frac{1}{2}mv^{2}$
解得：
$h = \frac{3r}{2}$
解释：
这道题目考察了高中物理中的圆周运动和机械能守恒定律。首先，小球在半圆形槽中运动时，由于受到槽边缘的支持力作用，产生了向心加速度，使得小球的速度增加。然后，小球离开半圆形槽后做平抛运动，其运动轨迹为一条直线，其运动过程中只有重力做功，因此机械能守恒。通过求解这两个方程，可以得到小球离开半圆形槽后能飞出的最大高度。
这道题目需要理解圆周运动和机械能守恒定律的基本概念和公式，同时也需要有一定的数学计算能力。
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