- 2014海淀高三期中物理
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相关例题：
题目：
一个质量为m的物体，在平行于斜面向上的恒力F的作用下，从斜面底端沿光滑斜面向上运动，到达斜面上的某一点时，撤去力F，物体继续向上运动，直到物体返回原点。已知物体运动到斜面上不同的位置时撤去力F，斜面的倾角为30°和60°，物体与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，求物体在运动过程中最大速度和撤去力F时物体的位置。
解答：
1. 最大速度：
由于物体在运动过程中受到的摩擦力逐渐增大，因此最大速度将逐渐减小。根据动能定理，有：
(F-μmgcosθ)L-μmgsinθ(2L)=0
其中L为物体在斜面上的位移，μ为动摩擦因数，θ为斜面的倾角。解得最大速度为：
vmax=F(1-μgcosθ)/(μgsinθ)
2. 撤去力F时物体的位置：
设撤去力F时物体的位移为x，则有：
x=vmax(t-Δt)+(1/2)a(t-Δt)^2
其中Δt为物体在撤去力F后继续向上运动的时间。根据牛顿第二定律和运动学公式可得：
a=(F-μmgcosθ-mgsinθ)/m
Δt=(vmax-v)/a=(F(1-μgcosθ)/(μgsinθ)-v)/[(F-μmgcosθ-mgsinθ)/m]
将上述两式带入x的表达式中，解得x=F(1-μgcosθ)/(μgsinθ+μgcosθ+mgsinθ)L。
其中L为物体在斜面上的总位移。因此，当物体在撤去力F时刚好到达斜面的中点时，最大速度为零。此时撤去力F的位置为斜面总长的一半减去物体在斜面上的位移的一半。
总结：本题主要考察了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的应用。通过列方程求解最大速度和撤去力F时物体的位置。解题的关键在于理解物体在运动过程中受到的摩擦力和支持力的变化，以及如何根据这些变化来求解最大速度和撤去力F时物体的位置。
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