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题目:
【闵行区高三物理一模试卷】
题目类型:力学综合题
【题目描述】:
给定一个密闭的理想气体容器,容器内有一块质量为m的小物块。物块在容器内上下移动时,容器内的压强始终保持恒定。求物块在容器内上下移动时的最大速度。
【相关物理量】:
1. 容器容积V;
2. 容器内气体压强p;
3. 物块质量m;
4. 物块与容器接触面间的摩擦系数μ;
5. 物块移动方向为向下,重力加速度为g。
【解题思路】:
1. 根据气体恒压定律,可列出容器内气体压强p与容积V的关系式;
2. 根据动量定理,可列出物块在移动过程中受到的合外力F与速度v的关系式;
3. 根据能量守恒,可列出物块移动过程中动能与摩擦力做功的关系式;
4. 将上述三个关系式联立求解即可得到物块的最大速度。
【例题详解】:
p = CV_m(T - t) = C_1V_m(V - V_0)
其中,C_1为气体常数,V_m为气体摩尔体积,T为温度,t为时间,V_0为初始容积。
解得:V = (pC_1 + m_g) / (C_1g) + V_0
其中,m_g为物块质量对容器产生的额外压力。
Fdt = m_v(v - v_0) - μmg(h - h_0)
其中,h为物块移动的高度,h_0为初始高度,v_0为初始速度。
解得:v = (μmg + pC_1V_m / m_g) / (C_1g) + v_0
3. 根据能量守恒,可列出物块移动过程中动能与摩擦力做功的关系式:
W = (1/2)mv^2 - (1/2)mv_0^2
其中,W为摩擦力做功。
解得:W = (pC_1^2V_m^2 / 2m + μmgh) - (μmgh_0 / 2)
将上述三个方程联立求解可得:v = (pC_1^2V_m^2 + μmgh - μmgh_0) / (C_1g(C_1 + m)) + v_0
此时物块移动的最大速度即为v。
【答案】:闵行区高三物理一模试卷力学综合题例题详解已列出。