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题目:
【题目描述】
一个质量为m的小球,从高度为h处自由下落,与地面发生弹性碰撞,碰撞时间为t。求小球碰撞后的速度。
【解题思路】
小球自由下落,做初速度为0的匀加速直线运动,根据位移公式求解小球落地时的速度。小球与地面碰撞后,速度大小不变,方向相反,根据动量守恒定律求解小球碰撞后的速度。
【答案】
小球落地时的速度为:v1 = gt
碰撞后小球的速度为:v2 = - mv1/m = - gt
【例题解析】
本题主要考查了自由落体运动和动量守恒定律的应用,解题的关键是要理解自由落体运动和动量守恒定律的含义。
首先根据自由落体运动规律求解小球落地时的速度,再根据动量守恒定律求解小球碰撞后的速度。需要注意的是,碰撞前后小球的速度大小不变,方向相反。
【变式练习】
【题目描述】
一个质量为m的小球,从高度为H处自由下落,与一个轻质弹簧相互作用,最终静止在地面。求弹簧的最大压缩量。
【解题思路】
小球自由下落,做初速度为0的匀加速直线运动,根据位移公式求解小球落地时的速度。弹簧在压缩过程中,弹力对小球做功,使小球的动能增加。当小球静止在地面上时,小球的动能全部转化为弹簧的弹性势能。根据能量守恒定律求解弹簧的最大压缩量。
【答案】
弹簧的最大压缩量为:x = h + H - vt = h + H - (mg/k)t
【变式练习解析】
本题主要考查了自由落体运动、动能定理和能量守恒定律的应用。解题的关键是要理解自由落体运动、动能定理和能量守恒定律的含义,能够根据这些规律求解问题。