暂无2015高三东城期末物理的详细信息，建议参考各区期末考试试卷或咨询当地学校以获取更准确的信息。
题目：
一个质量为$m$的小球，从半径为$R$的光滑圆弧轨道上由静止滑下，滑到半径为$r$的圆弧水平轨道上，并与水平轨道上的一个物体发生碰撞，碰撞后物体获得的速度大小为$v_{0}$，方向与水平轨道平行。已知小球与水平轨道间的动摩擦因数为$\mu $，求小球在圆弧轨道上滑行的最大距离。
分析：
小球在圆弧轨道上滑行的过程中，受重力、支持力和滑动摩擦力作用，根据动能定理列式求解。
解答：
【分析】
对小球在圆弧轨道上滑行的过程，根据动能定理列式求解即可。
【解答】
设小球在圆弧轨道上滑行的最大距离为$x$，根据动能定理得：
$- mgx + \mu mg \cdot \frac{x}{r} = 0 - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
解得：$x = \frac{mv_{0}^{2}}{2g(\mu + g)}$。
所以小球在圆弧轨道上滑行的最大距离为$\frac{mv_{0}^{2}}{2g(\mu + g)}$。
