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题目：
在一个长为L的圆柱形容器中，装有深度为H的水，其中水的密度为ρ。现在，老师将一个边长为a的立方体铁块放入水中，铁块密度为ρ铁。已知铁块密度大于水，且铁块放入水中后不会浮起。
问题：
1. 当铁块放入水中后，水面上升的高度h是多少？
2. 当铁块放入水中后，容器底部受到的压力增加了多少？
解题思路：
首先，我们需要理解液体压强的计算公式：P = ρgh，其中P为压强，ρ为液体密度，g为重力加速度，h为液体深度。对于这道题目，我们需要用到这个公式来计算水面上升的高度和容器底部受到的压力增加量。
1. 水面上升的高度h：
h = (V铁 / S) - H
其中V铁是铁块的体积，S是圆柱形容器的底面积，H是水的深度。由于铁块密度大于水，所以它不会浮起，因此它完全浸没在水中。所以V铁 = a³。
将上述数据代入公式中，我们得到：
h = (a³ / S) - H
接下来，我们需要知道圆柱形容器的底面积S和水的深度H。通常来说，底面积S等于圆柱形容器的底面积（即πr²），而水的深度H等于圆柱形容器的深度减去铁块的高度（即H = L - a）。将这些数据代入公式中，我们得到：
h = (a³ / (π(L - a)) - H
最后，我们还需要知道水的密度ρ和铁的密度ρ铁。将这些数据代入公式中，我们就可以得到答案了。
2. 容器底部受到的压力增加量：
这道题目考察了学生对液体压强公式的理解和应用能力。通过这道题目，学生可以了解到如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识解决它。同时，这道题目也考察了学生的逻辑思维能力和计算能力。
