北京高二下学期的物理教材可能包括《物理选修3-1》和《物理选修3-5》等。请注意,这些教材可能会根据不同的学校和版本有所不同,具体内容需要咨询学校老师或者相关教育部门。
【例题】一个质量为 m 的小球,从高度为 H 的光滑斜面上的A点静止释放,经过B点后进入半径为 R 的光滑圆弧轨道,已知圆弧轨道的最低点为C,且B、C在同一水平面上,A、C间距离为h。求:
(1)小球到达B点时的速度大小;
(2)小球到达C点时对轨道的压力大小。
【分析】
(1)小球从A点静止释放,到达B点时做平抛运动,根据平抛运动规律求解速度大小。
(2)小球到达C点时做圆周运动,根据向心力公式求解压力大小。
【解答】
(1)小球从A点静止释放,到达B点时做平抛运动,根据平抛运动规律有:
水平方向:x = Htanθ
竖直方向:H = 1/2gt²
其中tanθ = h/x,解得:t = sqrt(2h/g)
小球到达B点时的速度大小为:vB = sqrt(gH + x²/4h)
(2)小球到达C点时做圆周运动,根据向心力公式有:
F - mg = m(v²/R)
解得:F = 3mg
根据牛顿第三定律可知,小球对轨道的压力大小为:F’ = F = 3mg。