运动的合成与分解是指描述同一运动的分运动和合运动的关系。具体来说，当一个物体同时参与多个运动时，这些分运动可以合成一个更复杂的合运动。同样，当研究多个物体在同一外力作用下的运动时，这些物体的运动也可以被分解为单独的分运动。运动的合成与分解是建立在向量分析基础上的，通常用于解决复杂的运动问题。
1. 船在静水中的速度为v1，水流速度为v2，船在河中航行，求船在河中的实际速度v。
2. 两个分运动分别经过直线AB和BC，已知直线AB和BC的夹角为θ，求合运动的速度v。
3. 两个分运动分别经过直线AC和BC，已知AC和BC的夹角为θ，求合运动的位移大小x。
4. 两个分运动分别经过直线AB和BC，已知AB和BC的长度分别为L1和L2，求合运动的加速度a。
5. 一物体做斜抛运动，初速度为v0，抛射角为θ，求物体在最高点和最低点时的速度大小和方向。
6. 一物体做平抛运动，初速度为v0，求物体在水平方向和竖直方向上的分运动速度随时间的变化规律。
7. 一物体做匀速圆周运动，半径为R，周期为T，求物体在最高点和最低点时的向心加速度大小和方向。
8. 一物体做斜上抛运动，初速度为v0，重力加速度为g，求物体在空中运动的时间t与飞行距离s的关系。
9. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，在t时刻的波形如图所示，求在t+0.5s时刻的波形。
10. 一列简谐横波沿直线传播，在t时刻的波形图如图所示，已知波速为v，求在t+0.5s时刻的波形图。
以上问题中，运动的合成与分解主要考察对矢量合成与分解的理解和应用，需要掌握平行四边形法则、三角形法则、正交分解等基本方法。同时，还需要根据具体问题选择合适的合成与分解方法，并考虑相关约束条件。
