客观世界是什么样的？ 客观世界是我们所感知的那样吗？ 我们的感官可靠吗？ 自笛卡尔以来，这一直是一个重要的哲学问题。 笛卡尔发现，我们的思维无法决定客观世界的表象，也无法决定我们感觉器官的可靠性。 唯一可以确定的是，我们在思考，在怀疑，所以就有了“我思故我在”。 这样，笛卡尔认为理性是最可靠的，感官是不可靠的，客观世界是因为主观思维而存在的。 一家人的想法有一些相似之处。 而且，理性主义可以导致这样的事实：主体在理性中拥有先天概念，而先天概念是由比人类更高的存在，即上帝，印在人类心灵中的。 认识论的问题不能用神学的方法来解决。 因此，就有了经验主义。
现代经验主义诞生于文艺复兴后的美国，受到现代科学发展的影响，其最重要的代表人物是洛克。 洛克对笛卡尔理性主义的批判“对任何主张都没有信心，超出了该主张所依据的证据所能保证的范围”，也就是说，任何主张都不能超越经验或感官证据。 洛克哲学中的“理性”原文是英文音译应为“反思、反省、反应”心理物理法实验，而笛卡尔哲学中的“理性”则指的是超越性的怀疑和思考。 具体来说，洛克哲学的合理性是感官经验的反映，理性不能超越感官，主观思维因有客观世界的证据而可靠。 这与古埃及爱奥尼亚学派的自然哲学和亚里士多德的哲学思想有共同之处：他们都认为经验或感觉是真理的仲裁者，经验或感觉的世界是可靠的。 物质世界本身是可靠的，是认知的源泉。
为了确定感知的可靠性和客观性，洛克将外部物体的属性分为主要属性和次要属性。 简单地说，初级性质是指厚度、体积等化学性质，是物质固有的性质，具有超越性； 次要是指颜色、声音、味道等主观属性。 这种特性并不是材料本身固有的。 它们存在的诱因是否能够被人类感受到是经验性的。 第二个属性实际上并不是对象本身的属性，一直与第一个属性有很大的关系。 比如第二属性的颜色是由第一属性中可见光的光谱决定的，所以第二属性还是有客观依据的，即感觉可靠、客观。
洛克认为，既然主观性质有化学性质的基础，那么主观经验，即感觉，就具有可靠性和客观性。 那么，主观感觉与化学性质有怎样的数量关系呢？ 主观体验能否感受到完整的化学性质？ 或者说我们感知到的世界就是真实的世界？ 心理数学对这个问题有一个很好的答案。 什么是心理数学？ 简单地说，它是研究主观经验（心理量）与化学性质（化学量）之间的定量关系（函数关系）的技术。 例如，如果一个人爬了 100 英里的山，又走了 90 英里，那么这个人认为他已经走了全程多少？ 本课题告诉我们，心理量和化学量之间的变化不是线性的。 还剩 50%。
一位心理化学家，利用常数法、阶段法、调整法，得到了一套阈值和心理数学函数。 19世纪中叶的心理数学家费希纳发现心理量（P）和化学量（I）有如下关系：S=KlgI，其中K是根据实验拟合的常数，即费希纳的对数定理（如图）。至此，主观世界与客观世界的第一个数量关系已经完善。 自古以来，主观与客观的关系、物质与意识的关系，在这里第一次被量化、系统化。
对此，这一学术意义是重大的。 后人还提出了很多心算函数，比如音素曲线、等响度曲线等，这种曲线在生产和生活中得到了广泛的应用。 比如我们电视的音量就是根据音高曲线得到的。 心理量。
事实上心理物理法实验，费希纳定理存在很多问题。 例如，我们发现该定理仅在中等强度的刺激条件下才成立。 也有人发现，定律所显示的函数是一个连续函数，而由于差异阈值的存在，我们的感知以差异阈值为单位切断了世界，所以心算函数应该是一个间断函数函数，也即阈值概念的存在与费希纳定理的连续性形成了矛盾。 人们还发现，我们的阈值并不是恒定的，与我们身体的情况和状态有关。 为此，心算进行了许多自我建构，包括史蒂文森将费希纳的对数定理修改为幂定理：S=KIn，其中K、n是根据实验拟合的常数。 还有现代心理数学对阈值概念的修订。
事实上，自从笛卡尔提出我们的心灵能够感知世界本身的认识论问题以来，哲学家们争论了很多，而心理数学家则另辟蹊径，从科学的角度出发，用实验和定量的方法来讨论理性、感官与世界的关系，主观性与客观性的问题，心理数学家发现，当我们感知客观世界时，确实存在扭曲，而且这些扭曲的程度是可以量化的。 之后，当我们有了主观材料后，我们就可以通过一定的规律和算法，从主观到客观。 随着时代的发展，心理数学家的推论已经显示出其局限性，而这些实验性和定量性的思维方式已经成为科学心理学的基石，值得铭记。
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