小明用如图所示的滑轮组将总重为180N的重物匀速提升3m,此时他测得这个滑轮组的机械效率为75%.不计绳重和滑轮的摩擦阻力,求:
(1)小明使用这个滑轮组提升重物的过程中,所做的有用功、额外功各是多少?
(2)若小明组装滑轮组所用的绳能承受的最大拉力为100N,则这个滑轮组能达到的最大机械效率是多少?
解:
(1)滑轮组做的有用功为W有用=Gh=180N×3m=540J
拉力做的总功为W总===720J
拉力做的额外功为W额=W总-W有用=720J-540J=180J
(2)动滑轮重为G0===60N
绳子能克服的最大总重为G总=3×100N=300N
最大物重为G最大=G总-G0=300N-60N=240N
滑轮组的最大机械效率为η最大===80%.
答:
(1)滑轮组做的有用功为540J;
拉力做的额外功为180J;
(2)滑轮组能达到的最大机械效率是80%.
(1)已知物重和提升的高度,利用公式W有用=Gh计算有用功;
已知有用功和机械效率,利用W总=计算总功;已知总功和有用功,两者之差就是额外功;
(2)已知额外功和物体上升的高度,利用G0=得到动滑轮重;已知承担物重的滑轮组绳子股数和绳子能承受的最大拉力,可以得到最大物重和动滑轮重之和,两者之差就是滑轮组提起的最大物重;已知最大物重和最大拉力,利用公式η=计算最大机械效率.
点评:利用滑轮组提升重物时应该清楚:在机械重一定,机械能够承受的范围之内,提升的物重越大,机械效率越高.