对于初学者来说，简单的电路（只有几个组件的电路）一般很容易理解。并且，组件组合时，事情可能会显得棘手。电压去哪里了？电流有哪些作用？这可以简化以易于理解吗？不要害怕，勇敢的读者。有价值的信息如下。
在本教程中，我们将首先讨论串联电路和并联电路之间的区别，使用包含最基本组件（内阻器和电瓶）的电路来显示两种配置之间的差别。之后，我们将阐述当您组合不同类型的组件（比如电容器和电感器）时，串联和并联电路中会发生哪些。
本教程介绍节点和电压
在我们深入研究之前，我们须要提及节点是哪些。这没哪些花哨的，只是表示两个或多个组件之间的电路联接。在原理图上对电路进行勾画时，这种。
具有四个奇特颜色结点的示例原理图。
我们还须要了解电压怎样流过电路。在电路中从高流向低电流。一定量的电压将流过它须要的每条路径才会抵达最低电流点（一般称为地）。以上述电路为例，以下是电压从电瓶的负极流向正极时的流动形式：
电压（由红色、橙色和粉蓝色线表示）流经与上述相同的示例电路。不同的电压由不同的颜色表示。
请注意，在个别节点中（如R1和R2之间）电压是相同的。在其他节点（非常是R2、R3、R4的三向结点）主（红色）电压分成两个不同的电压。这就是串联和并联之间的关键区别！
串联电路定义（）
假如两个组件共享一个公共节点，但是相同的电压流过它们，则它们是串联的。下边是一个具有三个串联阻值的示例电路：
电压在上述电路中只有一种方法。从电瓶的正端开始，电压将首先碰到R1.从哪里电压将直接流向R2，之后到R3，最后回到电瓶的正极。请注意，电压只有一条路径可依循。这种组件是串联的。
并联电路并联电路定义（）
假如组件共享两个公共节点，则它们是并行的。以下是三个内阻器与电瓶并联的示例原理图：
从负极电瓶端子，电压流向R1…和R2和R3.将电瓶联接到R1的节点也联接到其他内阻器。这种内阻器的另一端类似地绑在一起，之后回电瓶的正极。电压在返回电瓶之前可以采取三种不同的路径，相关的内阻器就是并联的。
串联器件的电压都相等，并联器件的两端都具有相同的压降–串联：电压：:p：电流。
串联和并联电路协同工作
我们可以混和搭配。在下一张图片中，我们再度见到三个内阻器和一个电板。从负极电瓶端子，电压首先遇见R1.并且，在R1的另一边节点分开，电流转到R2和R3.电压通过R2和R3后再度连在一起，电压回到电瓶的正极。
在此示例中，R2和R3彼此并行，R1与R2和R3的并联组合串联。
估算串联电路中的等效内阻
以下是一些可能对您更实际有用的信息。当我们像这样串联和并联地将内阻器置于一起时，我们改变了电压流过它们的形式。诸如，假如我们在10kΩ内阻上有一个10V电源，说我们有1mA的电压流动。
之后，假如我们将另一个10kΩ阻值与第一个内阻串联并保持电源不变，则因为内阻加倍，因而我们将电压降低了一半。
换句话说，电压依然只有一条路径，我们只是使电压流动显得愈发困难。有多难？10千欧+10千欧=20千欧。这就是我们估算串联内阻的方法–只需将它们的值相乘即可。
更通常地说：总内阻-N个内阻器是的总和。
估算并联电路中的等效内阻
并联内阻器呢？这有点复杂，但不是好多。考虑最后一个反例，我们从10V电源和10kΩ内阻开始，但此次我们并联降低了另一个10kΩ而不是串联。现今电压有两条路径。因为电源电流没有变化，欧姆定理说第一个内阻依然会消耗1mA。而且，第二个阻值也是这么，我们如今从电源获得的总电压为2mA，是原始1mA的两倍。这意味着我们早已将总阻力降低了一半。
其实我们可以说10kΩ||10kΩ=5kΩ（“||”大致翻译为“并联”），我们并不总是会有2个相同的阻值。之后呢？
并联添加任意数目的阻值器的公式为：
假如倒数不是你的事，当我们有两个并联的内阻时，我们也可以使用一种称为“乘积除和”的方式：
然而，这些方式只适用于一次估算中的两个阻值器。我们可以用这些方式组合2个以上的阻值，方式是取R1||R2的结果并与第三个阻值并行估算该值（再度作为乘积除和），但倒数方式可能较少遇见。
实验-第1部份
您将须要：
让我们尝试一个简单的实验，只是为了证明这种东西根据我们所说的方法工作。
首先，我们将串联一些10kΩ阻值。使用蛋糕板，如图所示放置一个10kΩ内阻，并用万用表检测。是的，我们早已晓得它会说它是10kΩ。请以类似的形式放置另一个，但每位内阻器的引线通过蛋糕板电联接并再度检测。仪表现在应当说接近20kΩ的东西。
您可能会注意到，您检测的内阻可能与内阻所说的不完全相同。内阻器具有一定的偏差，这意味着它们可以在任一方向上偏离一定比率。为此，您可以读取9.99kΩ或10.01kΩ。只要它接近正确的值，一切都应当可以正常工作。
读者应当继续这个练习，直至劝说自己，在再度这样做之前，她们晓得结果会是哪些。
实验时间-第2部份
如今，让我们尝试使用并联配置的内阻器。像先前一样，在蛋糕板上放置一个10kΩ内阻（我们相信读者早已相信单个10kΩ内阻将在万用表上检测接近10kΩ的东西）。现今，在第一个内阻器后面放置第二个10kΩ内阻器，注意每位内阻器的引线都排成电联接行。但在检测组合之前，通过估算新值应当是多少（提示：它将是5kΩ）。之后检测。是接近5kΩ的东西吗？倘若不是，请仔细检测内阻器插入的孔。
如今用3、4和5个阻值器重复练习。估算/检测值应分别为3.33kΩ、2.5kΩ和2kΩ。一切都按计划进行了吗？若果没有，请返回并检测您的联接。
串联和并联内阻器的经验法则提示#1：并联相等的阻值器
并联添加N个相同值的内阻R，得到R/N欧姆。假定我们须要一个2.5kΩ内阻并联电阻接线实物，但我们只有10kΩ的内阻器。将其中四个并联组合在一起，得到10kΩ/4=2.5kΩ。
提示#2：包容
晓得你能忍受哪些样的包容。诸如，假如须要一个3.2kΩ内阻，则可以并联3个10kΩ内阻。这将给你3.3kΩ，这与你须要的值大概是4%的偏差。并且，假如您正在建立的电路须要接近4%的偏差，我们可以检测我们用到的10kΩ，以查看最低值，由于它们也有偏差。从理论上讲，假如10kΩ内阻都是1%的偏差，我们只能得到3.3kΩ。并且众所周知，零件制造协会犯这种错误，因而稍稍包容是值得的。
提示#3：串联/并联的额定功率
这些串联和并联的内阻器组合也适用于。假定我们须要一个额定功率为2瓦（W）的100Ω内阻，但我们所拥有的只是一堆1kΩ四分之一瓦（1/4W）内阻。您可以将1kΩ中的10个组合在一起，得到100Ω（1kΩ/10=100Ω），额定功率为10x0.25W。不漂亮，但它会让我们完成一个最终的项目，甚至可能让我们能否独立思索而获得额外的分数。
当我们并联组合不同值的内阻器时，我们须要愈发当心，由于涉及总等效内阻和额定功率。读者应当完全清楚，而且…
提示#4：并联不同的内阻器
两个不同值内阻的总内阻总是大于最小值内阻。读者会吃惊地发觉，有多少次有人将脑海中的值组合在一起，得出一个介于两个内阻之间的值（1kΩ||10kΩ不等于5kΩ附近的任何东西）！总并联内阻将一直被拖得更接近最低值内阻。帮自己一个忙，把提示#4读10遍。
提示#5：并联帧率
因为电压不相等，在不同阻值值的并联组合中耗散的功率不会在内阻之间均匀分配。使用上面的反例（1kΩ||10kΩ），我们可以看见1kΩ将消耗的电压是10kΩ的10倍。因为欧姆定理说，因而1kΩ内阻的帧率将是10kΩ的10倍。
最终，方法4和5的教训是，我们必须更密切地关注在并联组合不同值的内阻器时我们正在做哪些。并且，当值相同时，提示1和3提供了一些便捷的快捷方法。
串联和并联电容器
组合电容器如同组合内阻器一样…恰恰相反。虽然这听上去很奇怪，但这是绝对正确的。为何会这样？
电容器只是，它的基本功能是容纳一大堆电子。电容值越大，它可以容纳的电子就越多。假如板的规格降低，电容还会上升，由于化学上有更多的空间供电子悬挂。假如板的距离更远，电容还会升高，由于它们之间的电场硬度会随着距离的降低而升高。
如今假定我们有两个串联在一起的10μF电容器，假定它们都已充电并打算放电。
请记住，在串联电路中，电压只有一条路径。因而，从顶部的电容放电的电子数目将与从底部的瓶盖中下来的电子数目相同。所以电容没有降低，不是吗？
事实上，它甚至比这更糟糕。通过将电容器串联上去，我们有效地将板的宽度间隔得更远，由于两个电容器的板之间的宽度加在一起。所以我们没有20μF，甚至没有10μF。我们有5μF。这样做的结果是，我们添加串联电容器值的方法与添加并联内阻值的方法相同。乘积除和和倒数方法都适用于串联添加电容器。
串联添加电容器貌似没有意义。但应当强调的是，我们确实得到的一件事是两倍的电流（或电流额定值）。如同电瓶一样，当我们将电容器串联在一起时，电流才会降低。
并联添加电容器如同串联添加内阻器一样：值只是相乘，没有伎俩。这是为何呢？将它们并联有效地降低了板的规格，而不会降低它们之间的距离。面积越大，电容越大。简单。
实验-第3部份
您将须要：
让我们瞧瞧一些串联和并联联接的电容器的实际应用。这将比内阻器示例稍为棘手一些，由于用万用表直接检测电容更难。
让我们首先说说当电容器从零伏特充电时会发生哪些。当电压开始步入其中一个引线时，等量的电压从另一个引线中流出。假如没有与电容器串联的内阻，则可能会形成相当大的电压。在任何情况下，电压还会仍然流到电容器开始充电到所施加电流的值，当电压完全停止时，电压会更慢地增长，直至电流相等。
如上所述，假如没有与电容器串联的阻值，电压消耗可能十分大，但是充电时间可能十分短（如微秒或更短）。对于这个实验，我们希望还能见到电容器充电，所以我们将使用一个串联的10kΩ内阻，将将充电过程减弱到我们可以很容易地看见它的程度。但首先我们须要讨论哪些是RC时间常数。
里面的方程说的是，以秒为单位的一个时间常数（称为tau）等于以欧姆为单位的内阻除以法拉为单位的电容。简单？不？我们将在下一页演示。
实验时间-第3部份，续…
在本实验的第一部份，我们将使用一个10K内阻和一个100μF（等于0.0001法拉）。这两个部份创建1秒的时间常数：
当通过10kΩ内阻为100μF电容充电时，我们可以预期电容上的电流在1个时间常数（即一秒）内上升到电源电流的63%左右。经过5个时间常数（在本例中为5秒）后，电容充电到电源电流约99%，它将遵守如右图所示的充电曲线。
如今我们晓得了这种东西，我们将联接图中的电路（确保使该电容器的极性正确！
将万用表设置为检测伏特后，在开关打开的情况下检测电瓶组的输出电流。这是我们的电源电流，它应当在4.5V左右（假如电瓶是新的，它会更多一点）。现今联接电路，注意电瓶组上的开关处于“OFF”位置，之后再将其插入试验板。另外，请注意蓝色和白色引线要转入正确的地方。假如更便捷，您可以使用蟒蛇夹将仪表探头联接到电容器的支腿上进申论量（您也可以将这种支腿稍为展开以使其更容易）。
一旦我们确信电路看上去正确，但是我们的仪表已打开并设置为读取伏特，请将电瓶组上的开关翻转为“ON”。大概5秒钟后，检测仪的读数应当十分接近电瓶组电流，这表明方程式是正确的，我们晓得我们在做哪些。现今关掉开关。它依然挺好地保持了电流，不是吗？这是由于电压没有路径使电容器放电;我们有一个开放的电路。要对电容放电，可以并联使用另一个10K内阻。大概5秒钟后，它将恢复到十分接近于零的水平。
实验时间-第3部份，甚至更多…
如今我们来瞧瞧有趣的部份，从串联联接两个电容器开始。请记住，我们说过的结果类似于并联联接两个阻值器。假如这是真的，我们可以期盼
这会对我们的时间常数形成哪些影响？
考虑到这一点，插入另一个与第一个电容器串联的电容器，确保仪表读数为零伏（或接近0）并将开关翻转为“ON”。充电到电瓶组电流所需的时间是否只有原先的一半？这是由于电容只有原先的一半。电子气罐变小了，所以充电的时间更少了。这个实验建议使用第三个电容器来证明这一点，但我们打赌读者可以看见墙壁的文字。
如今，我们将尝试并联电容器，请记住我们之前说过，这如同串联添加内阻器一样。假如这是真的，这么我们可以期盼200μF并联电阻接线实物，对吧？这么我们的时间常数就弄成了
这意味着如今须要大概10秒就能看见并联电容器充电到4.5V的电源电流。
为了证明这一点，请从我们原先的电路开始，该电路由一个10kΩ内阻和一个100μF电容串联而成，如本实验的第一张图所示。我们早已晓得电容器将在大概5秒内充电。现今并联添加第二个电容器。确保检测仪读数接近零伏（假如未读数为零，则通过内阻器放电），之后将电瓶组上的开关翻转为“ON”。须要很长时间，不是吗？果然，我们把电子气罐变大了，如今加满它须要更长的时间。为了向自己证明这一点，请尝试添加第三个100μF电容器，并观察它充电很长时间。
串联和并联电感器串联和并联电感器
须要串联或并联添加电感器的情况相当罕见，但并非闻所未闻。无论怎样，让我们解决它们只是为了完整。
简而言之，它们像内阻器一样添加，也就是说，它们在串联时用乘法，在并联时用乘积除和。无论是有意还是无意，就会出现棘手的问题。因为这个缘由，最好是用一个组件，而不是两个或更多，虽然大多数电感器都是屏蔽的，以避免互相作用的磁场。
无论怎样，只要说它们像内阻器一样添加就足够了。有关电感器的更多信息远远超出了本教程的范围。
