江秀梅，刘大明，“多方建模”化解数学知识难点初探【J】，教学与管理2016（06）：78—80
摘要：数学模型是数学学中常用的科学方式，能使复杂事物简单化、纯粹化，有利于真理的探求与发觉。在实际教学中，提升数学模型的显性化水平，组织训练数学模型法，可推动自主建立数学模型去解释事物、理解知识、解决问题。对于个别难点知识，还可以循序渐进地层层构筑模型，即“多方建模”，使难点知识得到突破。本文以闭合电路教学为例，初步阐述了多方建模化解知识难点的技巧。
关键字：数学模型多方建模闭合电路
新课标教材理念有意打破学科内过分苛刻的系统性（全日制教材的特征），于知识中渗透科学方式教育。但这并不是否定学科系统性，而是希望教学中不屈从于此，以防创造性、创新性思维的消弱，是响应“减负”的呼吁，把过分具象的科学方式有意“隐去”，目的是希望师生不屈从于科学方式的文本介绍和理解，但绝不否定对基本科学方式的意会。
笔者关注科学方式在教学中的运用研究，注意到不少班主任早已在这方面有一些成果，强调科学方式教育应当将隐性渗透与显性提高相结合。相比而言，科学方式的显性化的呼声越来越强烈，陈运保、马亚强在文本剖析基础上提出了显性化水平概念，对各类科学方式在小学教材中显性化水平作出层次化研究[1]。英国科学方式论学者阿雷说：“科学的
基本活动就是探求和制订模型”。可见理想化模型是相当重要的科学方式之一，在小学教材中显性化水平高踞前列。本文就数学模型在中学数学教学中运用现况剖析的基础上，以闭合电路教学实例探求化解知识难点的有效方式———“多方建模”法。
一、建模思想运用于中学数学教学中的现况剖析
所谓科学方式显性化是在构建数学知识中，标识所使用的科学方式、对科学方式的内涵进行探讨、组织和训练科学方式，即愈发明晰地、显性地进行科学方式教育，引导中学生把握科学方式。这么化学模型在中学数学教学中运用情况怎样，显性化水平又如何呢？
1.化学模型在中学数学教材中的显性化水平
依据文献[1]统计，在小学数学教材中渗透数学模型方式的次数为18次，标识2次，讲解1次，组织使用4次，显性化水平高踞前列。从小学数学教材而言，数学模型法是最先呈现的科学方式，选修一第一章第1节讲解质点时，就明晰了数学模型方式的名称、内涵与外延，以“物体是否可以看做质点”进行实例讲解和习题训练；在讲解库仑定理时，显性化强调点电荷也是一种理想化的化学模型。数学模型有三类，分别是对象模型、条件模型和过程模型。教材仅仅在对象模型上进行显性化呈现，而条件模型和过程模型都是隐性渗透。诸如在微观粒子不计重力中，通过例题分别估算氢原子的质子与电子之间的万有引力、库仑力大小，通过比较显示微观粒子为何可以忽视重力（人教版必修3-1第一章第2节），这实际上就是条件模型的隐性渗透；匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运
动、平抛运动、匀速圆周运动等等中学物理教学论文，实际上都是理想化的过程模型，新课标教材几乎没有对它们进行严
格定义中学物理教学论文，这是过程模型的隐性渗透。