曲线运动的方向时刻可能会发生变化，具体取决于运动的具体情况。一般来说，曲线运动的方向取决于物体受到的合外力与速度的方向关系。
当合外力与速度共线时，物体做变速直线运动，因为变速导致速度的方向改变，所以曲线运动的方向也改变。
当合外力与速度不共线时，物体做曲线运动。由于物体运动的方向与合外力的方向始终不一致，所以物体运动的方向不断改变，即曲线运动的方向时刻发生变化。具体来说，物体在做曲线运动的过程中，速度的方向不断改变，即速度的方向始终与物体运动的方向不一致。
此外，根据牛顿第二定律，物体做曲线运动的加速度方向与合外力方向相同，所以物体做曲线运动的加速度方向也时刻发生变化。因此，曲线运动的方向和加速度方向都时刻发生变化。
