曲线运动方法例题有以下几个：
1. 运动的合成与分解：将曲线运动分解为两个直线运动，如平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
2. 速度的合成与分解：在曲线运动中，速度的方向时刻在改变，因此需要使用平行四边形法则或三角形法则，将速度进行分解或合成。
3. 运动的分解：将曲线运动分解为两个或多个方向相同的直线运动，如匀速圆周运动可以分解为沿半径方向的匀速直线运动和匀速率圆周运动的合运动。
4. 牛顿第二定律的应用：在曲线运动中，物体受到的合外力不为零，加速度不为零，且指向轨迹的“内馅”方向，因此需要使用牛顿第二定律来求解物体的加速度、速度和位移等参数。
以上方法例题可以帮助我们更好地理解和解决曲线运动问题。需要注意的是，在解决曲线运动问题时，需要充分理解运动的特点和规律，并灵活运用各种方法来解决实际问题。
例题：
题目：一个物体在一条直线上做曲线运动，已知物体的质量和初速度，求物体在任意时刻的加速度。
解析：
物体在直线上做曲线运动时，受到的合外力不为零且方向与速度方向不在同一直线上。因此，我们可以根据牛顿第二定律来求解加速度。
假设物体的质量为m，初速度为v_0，加速度为a，时间为t。根据牛顿第二定律，物体的加速度为：
a = (F_合)/m = (ma_t)/m = (dv/dt)
其中，F_合是物体受到的合外力，dv/dt是物体速度的变化率。由于物体做曲线运动，速度方向不断变化，所以速度的变化率也随着时间变化。因此，我们可以使用微积分来求解加速度。
假设物体在t时刻的速度为v(t)，那么有：
v(t) = v_0 + at
其中v_0是初速度，a是加速度。将这个式子代入上式中的加速度公式中，得到：
a = (v(t) - v_0)/t = (dv/dt)t = (dv/dt)
这个式子表明，物体的加速度与时间成正比。因此，我们可以通过积分来求解任意时刻的加速度。假设物体在t时刻的速度为v(t)，那么有：
∫(a dt) = v(t) - v_0
其中∫表示对a dt进行积分。将这个式子代入上式中的加速度公式中，得到：
a = (v(t) - v_0)/t = ∫(dv/dt)t = ∫(dv/dt)dt = ∫(dv^2/dt^2)dt = ∫(v^2/t)dt = ∫(v^2 dt^(-2)) = (1/2)v^2 + C_1
其中C_1是一个常数，可以根据初始条件来确定。因此，物体在任意时刻的加速度为(1/2)v^2。
总结：物体在直线上做曲线运动时，可以根据牛顿第二定律和微积分来求解任意时刻的加速度。这个方法可以应用于各种类型的曲线运动问题中。
