- 曲线运动二级定理
曲线运动二级定理包括：圆周运动中的向心力和向心加速度、物体做曲线运动时，所受合外力在某点瞬时功率、物体做曲线运动时所受合外力的功、物体做曲线运动时所受合外力的冲量等。
此外，还有关于法向分力和法向加速度的曲线运动基本定理，以及欧拉定理和拉格朗日方程等。这些定理可以帮助我们理解和分析曲线运动中物体的速度、加速度、力和时间等因素之间的关系和变化。
相关例题：
曲线运动二级定理：法向加速度与切向加速度的合成定理。
例题：
假设一个物体在一条直线上受到一个恒定的合外力（大小为2N，方向与速度方向垂直）作用，该物体做曲线运动。根据牛顿第二定律，物体的加速度大小恒为2m/s^2，方向与合外力方向相同。由于合外力与速度方向垂直，所以物体受到的法向加速度恒定（大小为a=v^2/r，其中r为圆周运动的半径）。
在这个情况下，物体在t时刻的速度v(t)可以表示为：
v(t) = v(0) + at = v(0) + 2t
其中v(0)是初始速度。物体在t时刻的切向位移（即直线位移）可以表示为：
s(t) = vt = v(0)t + 2t^2
物体在t时刻的切向加速度（即加速度在切线方向的分量）为：
at' = 2
由于物体受到法向加速度的作用，其法向速度变化率会发生变化。假设物体在t时刻的法向速度变化率为k，那么有：
k = dv/dt = v'' = a_n = v^2/r
其中r为物体运动轨道的半径。
在这个例子中，物体做的是直线运动，所以r恒定为初始速度v(0)与法向加速度的乘积。因此，k = 2v(0)。
这个例子展示了曲线运动二级定理的一个应用，即法向加速度与切向加速度的合成定理。通过这个定理，我们可以理解物体在曲线运动中的速度和位移的变化规律。
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