曲线运动的元位移通常指的是物体运动过程中每一时刻的轨迹线连接而成的轨迹。对于曲线运动，元位移可以是任意一个时间段内物体运动的轨迹线所形成的形状。
具体来说，曲线运动的元位移可能包括：
1. 水平曲线：当物体在水平方向受到恒定外力时，其运动轨迹是一条水平曲线，如抛物线。
2. 任意曲线：当物体受到非恒定外力作用时，其运动轨迹是一条任意曲线。
此外，对于某些特定的曲线运动，元位移可能还包括其他因素，如角速度、角加速度、切向速度、法向速度等。这些因素描述了物体在运动过程中的速度变化和方向变化。
在这个例子中，我们可以列出每个元位移的方程：
1. 初始元位移：物体从初始位置被抛出时的位移。
2. 水平元位移：物体在水平方向上的位移，即物体在每个时间间隔内沿水平方向上的移动距离。
3. 垂直元位移：物体在垂直方向上的位移，即物体在每个时间间隔内沿垂直方向上的上升或下降的距离。
根据牛顿第二定律和运动学原理，我们可以列出这些元位移的方程：
初始元位移：s_0 = v_0 t (初始速度乘以时间)
水平元位移：s_x = v_x t (水平速度乘以时间)
垂直元位移：s_y = v_y t + g t^2 / 2 (垂直速度乘以时间加上重力加速度乘以时间的平方的一半)
其中，v_0是初始速度，v_x和v_y是水平方向和垂直方向上的速度，t是时间，g是重力加速度。
这些元位移的方程描述了物体在每个时间间隔内的具体位移，它们共同构成了抛体运动的整体运动轨迹。通过求解这些方程，我们可以得到物体在任意时刻的位置和速度，从而了解它的运动情况。
