曲线运动的有用功包括：
1. 克服重力做功：在曲线运动中，物体需要克服重力做功，以使重力势能增加或动能和重力势能之和增加。
2. 阻力做的功：在曲线运动中，物体可能会受到阻力的作用，需要克服阻力做功，以消耗机械能。
此外，如果物体在曲线运动中同时存在动能增加和动能减少（即速度增加和减小），那么除了有用功外，还有部分功能转化为热能（内能）。
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问题：一个物体在光滑的水平面上以一定的初速度做曲线运动。在运动过程中，物体受到一个与初速度方向垂直的恒力作用。请说明物体在这个过程中所受的合外力以及有用功。
答案：
2. 有用功：有用功是指对物体做的功，能够使物体的动能增加或者转化为其他形式的能量（如热能）。在这个问题中，物体的初速度和末速度不在同一方向上，因此物体在运动过程中需要克服恒力做功。这个过程是有用功，因为它增加了物体的动能。
具体来说，假设物体在初速度方向上的位移为x1，在恒力方向上的位移为x2（与初速度方向垂直），那么物体在这个过程中所受的合外力做的有用功为：
W = (1/2)mv^2 - (1/2)mv1^2 = (1/2)m(v^2 - v1^2)
其中v是物体的末速度，v1是物体的初速度。由于恒力是垂直于初速度方向的，所以恒力做的功只影响物体在垂直于初速度方向上的位移，即x2。因此，我们可以将有用功表示为：
W = Fx2 = F(x1 + x2)
其中F是恒力的大小。
综上所述，物体在这个过程中所受的合外力为恒力，方向与初速度方向垂直，它使物体的动能增加了，因此有用功为正值。
