曲线运动的题解法主要包括以下几种：
1. 运动分解：将曲线运动沿着速度方向和垂直速度方向进行分解。在速度方向上，物体做变速运动，且加速度不为零；在垂直速度方向上，物体做匀变速直线运动。这样，就可以将曲线运动转化为直线运动，从而更方便求解。
2. 平均速度法：对于匀速圆周运动，可以根据平均速度来求解时间。平均速度等于位移除以时间，而匀速圆周运动的位移方向不断改变，就可以通过平均速度来求解时间。
3. 相对运动法：对于两物体相向而行的曲线运动，可以把时间短的那一部分的运动看作两个物体的相对静止运动，这样就可以把一个物体在曲线上的运动转化为两个物体的相对运动来求解。
4. 三角函数法：对于一些特殊曲线运动问题，可以灵活运用数学工具（如三角函数）来解题。
以上就是一些基本的解题方法，具体问题还需要具体分析，结合实际情况选择合适的方法。
当遇到曲线运动的问题时，通常需要使用速度、加速度和力等概念来描述和解释运动。下面是一个简单的例题，展示了如何解决此类问题：
题目：一个物体在一条曲线上运动，受到一个与速度方向垂直的恒力。求物体的速度和加速度随时间的变化关系。
解法：
1. 建立物理模型：首先，我们需要明确物体受到的力和运动轨迹。在这个问题中，物体受到一个与速度方向垂直的恒力，因此它的运动轨迹是一个曲线运动。
2. 分析受力：根据题意，物体受到一个与速度方向垂直的恒力，因此它的加速度也与速度垂直。根据牛顿第二定律，物体的加速度为：a = F / m，其中F为力，m为质量。
3. 确定运动学参数：我们需要确定物体在各个时间点的位置和速度。由于物体做曲线运动，它的速度是不断变化的。我们可以使用矢量三角形来分析速度的变化。
4. 建立速度和时间的关系：根据曲线运动的性质，速度在不断地变化，因此我们需要建立一个速度随时间变化的函数。假设物体的初速度为v0，方向与力F的方向成一定的角度（设为θ），那么物体的速度可以表示为v = v0 cosθ。
5. 求解加速度：根据牛顿第二定律，物体的加速度为a = F / m，其中F为恒力，m为物体的质量。由于力F与速度方向垂直，所以加速度也与速度垂直。因此，我们可以得到a = F / m = k cos(θ + φ)，其中k为常数，φ为力F与x轴之间的夹角。
6. 求解时间与速度的关系：将上述两个公式结合起来，我们可以得到v = v0 cosθ = k t cos(θ + φ)，其中t为时间。通过求解这个方程，我们可以得到时间t与速度v的关系。
通过以上步骤，我们可以得到物体在曲线运动中的速度和加速度随时间的变化关系。在实际应用中，需要根据具体情况对上述公式进行适当的调整和修正。
