曲线运动的矢量题有很多，以下列举几个例子：
1. 已知某物体做曲线运动，某时刻物体的速度为6m/s，那么在一段时间内物体速度可能改变的方向有向（ ）
A. 只有水平方向
B. 只有竖直方向
C. 只有西南方向
D. 西南、东北、东南都有可能
答案：D
2. 某物体做曲线运动时，若在任意相等的时间内速度的变化量都相同，则物体可能做（ ）
A. 匀速圆周运动
B. 匀变速直线运动
C. 匀变速曲线运动
D. 自由落体运动
答案：C
3. 一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向和所受合外力的方向的关系是（ ）
A. 速度、加速度、合外力的方向有可能都相同
B. 加速度方向与合外力的方向一定相同
C. 加速度方向与速度方向一定不在同一直线上
D. 速度方向与合外力的方向可能相同，也可能不同
答案：C
需要注意的是，以上题目都涉及到速度、加速度和合外力这三个矢量，因此在进行曲线运动的分析时，需要同时考虑这三个矢量的变化。
题目：一物体在水平恒力作用下沿光滑水平面做曲线运动，已知该物体在某段时间内的速度随时间的变化关系为v = 2t^3 - 3t^2 + 5，求水平恒力的方向。
解答：
根据速度随时间的变化关系式v = 2t^3 - 3t^2 + 5，可以得出物体做的是加速度为6t的曲线运动。由于物体在水平恒力的作用下运动，所以水平恒力的方向与加速度的方向相同。
因此，水平恒力的方向与速度的方向垂直，即水平恒力的方向指向曲线运动的圆心。
希望这个例子能帮助你理解曲线运动的矢量题。
