曲线运动单元设计可以包括以下几个方面的内容：
1. 曲线运动的基本概念：介绍曲线运动、速度、加速度、切向速度、法向速度等基本概念，让学生了解曲线运动的特点和运动轨迹。
2. 曲线运动的受力分析：介绍物体做曲线运动的条件和受力特点，分析物体受到的合外力和加速度，帮助学生理解物体做曲线运动的本质。
3. 曲线运动的运动学公式：介绍描述曲线运动的常用运动学公式，如位移、速度、加速度、角速度、弧长等，让学生能够运用这些公式进行计算。
4. 曲线运动的力分解：介绍如何将物体受到的合外力分解为切向力和法向力，帮助学生理解物体在切向和法向上受到的力的作用，以及它们对物体运动的影响。
5. 圆周运动：介绍圆周运动的基本概念和运动特点，分析物体在圆周上受到的向心力和向心加速度，让学生了解圆周运动的规律和运动轨迹。
6. 曲线运动的合成与分解：介绍两个或多个分运动合成的规律和分解的方法，帮助学生理解物体在曲线运动中受到的合力和分力的作用，以及它们对物体运动的影响。
7. 曲线运动的应用：介绍曲线运动在生活和工程中的应用，如汽车过拱桥、飞机起飞等，让学生了解曲线运动在实际中的应用和意义。
通过以上几个方面的内容设计，可以帮助学生全面了解曲线运动的基本概念、受力分析、运动学公式、圆周运动、合成与分解以及实际应用等方面的知识，为进一步学习和应用曲线运动打下坚实的基础。
题目：一艘小船在静水中的速度为5m/s，它在水流速度为3m/s的河中划行，求小船在渡河时的合速度大小和方向。
解答：
首先，我们需要明确小船在静水中的速度为5m/s，表示小船在静止的水面上以恒定的速度前进。而水流速度为3m/s，表示河水在垂直于小船前进方向上的速度为3m/s。
根据矢量合成法则，我们可以得到合速度的大小为：
v合 = √(v静^2 + v流^2) = √(5^2 + 3^2) = √34 m/s
合速度的方向与静水速度的方向之间的夹角为：tanθ = v流 / v静 = 3 / 5 = 0.6
因此，小船在渡河时的合速度大小为√34 m/s，方向与静水速度方向之间的夹角为37度（其中tanθ = 0.6）。
通过这个例题，我们可以了解到如何将两个速度合成，得到物体在运动过程中的合速度和方向。同时，我们还可以了解到如何使用矢量法来求解物理问题，这对于理解曲线运动的基本概念和公式非常重要。
