内容   要求   要点解读
常见电容器   Ⅰ   低频考点，了解电容器的构造及充、放电过程，知道工作电压和击穿电压。
电容器的电压、电荷量和电容的关系   Ⅰ   常考点，弄清楚电容的定义式和决定式，知道影响电容的因素，结合场强表达式掌握平行板电容器的两类动态分析：电荷量Q不变型和电压U不变型。

一、电容器的充、放电和电容的理解
1．电容器的充、放电
（1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。
（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
2．电容
（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。
（2）定义式：。
（3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。
3．平行板电容器
（1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比。
（2）决定式：，k为静电力常量。
特别提醒　适用于任何电容器，但仅适用于平行板电容器。
二、平行板电容器的动态分析
1．对公式的理解
电容，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路
（1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
（2）用决定式分析平行板电容器电容的变化。
（3）用定义式分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
（4）用分析电容器两极板间电场强度的变化。
3．电容器两类问题的比较
分类   充电后与电池两极相连   充电后与电池两极断开
不变量   U   Q
d变大   C变小→Q变小、E变小   C变小→U变大、E不变
S变大   C变大→Q变大、E不变   C变大→U变小、E变小
εr变大   C变大→Q变大、E不变   C变大→U变小、E变小
4．解电容器问题的常用技巧
（1）在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。
（2）对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住、Q＝CU和进行判定即可。

如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是

A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电
D．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电
【参考答案】A
【详细解析】开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源的正极相连，所以带正电，故A对B错。开关接2时，平行板电容器被导线短接而放电，瞬间极板上的电荷中和，均不带电，故CD错。

1．【2019•浙江诸暨中学高一期中】超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则可知

A．该电容器充电时把电能转化为化学能
B．该电容器充电时板间的电场强度增大
C．该电容器容纳电荷的本领较3000pF的电容小
D．该电容器只有在2.7V电压下，电容才是3000F
【答案】B
【解析】由于是电容器，充电时把电能存储在电容器中，没有转化为化学能，故A错误；电容器充电时板间的电压增大，距离不变，根据可知，电场强度增大，故B正确；电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关，故电容始终为3000F，比3000pF的电容大，故C错误，D错误。
2．某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是

A．该电容器只有在电压为45 V时，电容才是33 μF
B．该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10－5C
C．接通电路后，电容器的电容仍是33 μF
D．接通电路后，灯泡能持续发亮
【答案】C
【解析】电容是电容器本身的性质决定的，与电量及电压无关，故A错误，C正确；容纳的电荷量Q=UC，最多可容纳Q=45×3.3×10-5 C=1.5×10-3C，故B错误；直流电不能通过电容器，故接直流电源时，灯泡不亮，故D错误；故选C。

【2019•河北武邑中学高考模拟】如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为D，在下极板上叠放一厚度为l的金属板A，（l<D），其上部空间有一带负电的粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，已知重力加速度为g。则下列判断正确的是

A．电容器的电容变大                   B．两板间的电场强度不变
C．上极板所带电荷量变大               D．粒子运动的加速度大小为
【参考答案】D
【详细解析】将金属板从电容器中快速抽出后，增大了极板间距，根据电容决定式，当板间距d变大，电容C变小，A错误；因为电源电压恒定，根据场强公式，间距变大，场强变小，B错误；根据，因为电压恒定，电容变小，所以带电荷量变小，C错误；初始时，粒子静止有：，解得：，撤去金属板后：，根据牛顿第二定律：，解得：，D正确。
【名师点睛】解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量。若电容器与电源断开，电量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变。

1．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则

A．U变小，Ep不变 B．E变大，Ep不变
C．U变大，Ep变大 D．U不变，Ep变大
【答案】A
【解析】平行板电容器充电后与电源断开后，电量不变，将正极板移到图中虚线所示的位置时，板间距离d减小，根据知，电容增大，根据U=Q/C，则板间电压U变小。由E=U/d，U=Q/C，得到：，可知E与d无关，则知电场强度E不变。P与负极板间的距离不变，由公式U=Ed可知，P与负极板间的电势差不变，P点的电势不变，正电荷在P点的电势能不变。故A正确，BCD错误。故选A。
【名师点睛】解决本题的关键知道电容器与电源断开后其电荷量不变，掌握电容器的决定式以及定义式C=Q/U。要能熟练推导出场强的表达式，记住E与d无关的结论，有利于进行动态分析。
2．如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，电容器间有一点a，到上极板A距离恒定，S是闭合的，φ表示a点的电势，E表示电场强度，现保持A板不动，将B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则

A．φ升高，E变大       B．φ升高，E变小       C．φ不变，E不变       D．φ不变，E变小
【答案】B
【解析】由于开关S闭合，且电容器两极板始终与电源的两极相连，故电容器两极板之间的电压UAB保持不变，随后B极板下移，两极板之间的距离增大，根据，可知两极板之间的电场强度E减小；由于UAa=EhAa，由于电场强度E减小，故UAa减小，由于UAB=UAa+UaB，所以UaB增大，由题图可知电源的负极接地，故B极板接地，所以B板的电势为0，即φB=0，又UaB=Ua-UB，所以φ=UaB升高，故选B。

某电容式话筒的原理如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，当P、Q间距增大的过程中

A．P、Q构成的电容器的电容增大           B．P上电荷量保持不变
C．有电流自M经R流向N               D．PQ间的电场强度不变
【参考答案】C
【详细解析】电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式得电容减小，又根据电容定义式得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R的方向由M到N，根据场强知场强变小，故C正确，ABD错误。

1．【2018•天津市和平区高三上学期期末考试】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素，如图所示，平行板电容器的极板A与一静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计的指针变化，作出平行板电容器的电容变小的结论，其依据是

A．两极板间的电压不变，静电计指针张角变大
B．两极板间的电压不变，静电计指针张角变小
C．极板上的电量几乎不变，静电计指针张角变小
D．极板上的电量几乎不变，静电计指针张角变大
【答案】D
【解析】A极板与静电计相连，所带电荷电量几乎不变，B板与A板带等量异种电荷，电量也几乎不变，故电容器的电量Q几乎不变。将极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，电容减小，由公式知板间电压变大，则静电计指针的偏角θ变大，故ABC错误，D正确。
【名师点睛】静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大。根据电容的决定式分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况，由于极板所带电荷量不变，再由电容的定义式分析板间电势差的变化，即可再确定静电计指针的偏角变化情况。
2．（多选）传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化；将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路，那么

A．当F向上压膜片电极时，电容将减小
B．当F向上压膜片电极时，电容将增大
C．若电流计有示数，则压力F发生变化
D．若电流计有示数，则压力F不发生变化
【答案】BC
【解析】AB项：当F向上压膜片电极时，板间距离减小，由电容的决定式得到，电容器的电容将增大，故A错误，B正确；CD项：当F向上压膜片电极时，又根据电容的定义式，电容器两极的电压U不变，电容C增大时，Q将增大，即电容器充电，电流计有示数，故C正确，D错误。故选BC。
【名师点睛】本题电容器动态变化分析问题，只要掌握电容的定义式和决定式就能正确解答。

1．【2019•浙江高一期中】对于给定的电容器，下图中描述其电量Q，电压U和电容C之间关系正确的是
A． B． C． D．
2．【2019•湖南长郡中学高一期末】（多选）下列关于电容器和电容的说法中，正确的是
A．根据可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压（小于击穿电压且不为零）成正比
C．对于确定的电容器，无论电容器的电压如何変化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压比值恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关
3．某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法正确的是
A．为使它的两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3×10－5 C
B．给电容器1 C的电荷量，两极板间的电压为3×10－5 V
C．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 C
D．该电容器能承受的最大电压为200 V
4．【2019•山东城阳第三高级中学高一期中】（多选）如图所示，把一个平行板电容器与一个静电计相连接后，给电容器带上一定电量，静电计指针的偏转指示出电容器两板间的电势差.要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是

A．使两极板靠近 B．减小正对面积 C．插入电介质 D．增大正对面积
5．如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K。再使电容器两板间距离增大，则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是

A．C不变，Q变小，U不变，E变小       B．C变小，Q变小，U不变，E不变
C．C变小，Q不变，U变大，E变小       D．C变小，Q不变，U变大，E不变
6．【2019•浙江省东阳中学高一期中】超级电容器又叫双层电容器，是一种新型储能装置。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，9000F”，可知

A．超级电容器的所带电荷量跟电压成正比
B．电压为1.2 V时，该电容器的电容为4000 F
C．该电容器正常工作时的电荷量为9 000 C
D．该电容器只有两端加上2.7 V时才能正常工作
7．【2019•福建龙岩二中高二月考】（多选）传感器是一种采集信息的重要器件。如图所示是一种测定压力的电容式传感器，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器与灵敏电流表（电流从正接线柱流入指针向右偏转）和电源串联成闭合电路，在待测压力增大过程中，以下说法正确的是

A．电容器的电容将减小   B．电容器的电荷量将增加
C．灵敏电流表中有向左的电流   D．灵敏电流表中有向右的电流
8．【2019•四川高考模拟】如图所示，电路中二极管为理想二极管，正向电阻为零，反向电阻无穷大，电源内阻不能忽略，闭合开关S，电路稳定后，只改变下列一个条件能增大平行板电容器两板间电场强度的是（　　）

A．增大平行板电容器两板间距离               B．减小平行板电容器的正对面积
C．将滑动变阻器的滑片向b端移动               D．断开开关S
9．【2018•江苏省盐城中学高三4月份阶段检测】如图为某位移式传感器的原理示意图，平行金属板A、B和介质P构成电容器，则

A．A向上移电容器的电容变大
B．P向左移电容器的电容变大
C．A向上移流过电阻R的电流方向从N到M
D．P向左移流过电阻R的电流方向从M到N
10．（多选）如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图。电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小，下列关于该仪器的说法正确的是

A．该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体
B．芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大
C．如果指示器显示出电容增大，则说明容器中液面升高
D．如果指示器显示出电容减小，则说明容器中液面升高
11．（多选）如图所示，两个水平放置的平行板电容器，A板与M板用导线连接，B板和N板都接地。让A板带电后，在两个电容器间分别有带电油滴O、P，且都处于静止状态。A、B间电容为C1，电压为U1，电荷量为Q1；M、N间电容为C2，电压为U2，电荷量为Q2。若将B板稍向下移，下列说法正确的是

A．O向下动，P向上动 B．U1减小，U2增大
C．Q1减小，Q2增大 D．C1减小，C2增大
12．（多选）如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则

A．平行板电容器的电容将变大
B．静电计指针张角不变
C．带电油滴的电势能将减少
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电势能变小

1．【2018•江苏卷】如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴

A．仍然保持静止       B．竖直向下运动           C．向左下方运动           D．向右下方运动
2．【2018•北京卷】研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是

A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
3．【2018•新课标全国III卷】（多选）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是

A．a的质量比b的大
B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等
D．在t时刻，a和b的动量大小相等

1．A 【解析】电容是电容器本身的属性，与是否带电、是否有电势差无关，A正确，B错误；根据可知，对于确定电容器，Q与U成正比，C错误；根据题意，对于给定的电容器，电容是定值，D错误。
2．BCD 【解析】是电容的比值定义式，电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，与两极板间的电压、所带的电荷量无关，故A错误，D正确；对于确定的电容器，C一定，由Q=CU知，Q与U成正比，故B正确；电容器所带的电荷量与电压比值等于电容，电容与电荷量、电压无关，所以无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压比值恒定不变，故C正确。
3．A 【解析】由ΔQ=C•ΔU=30×10－6×1 C=3×10－5 C，A对；由U=Q/C=1/(30×10－6) V=3.3×104 V可知，电容器被击穿，B错；击穿电压为400 V表示能承受的最大电压为400 V，最大电荷量Q=CU=3×10－5×400 C=1.2×10－2 C，CD错。
4．ACD 【解析】使两极板靠近，两极板间距减小，由电容的决定式：，可知电容增大，而电容器电量不变，由分析得知，板间电势差减小，则静电计指针偏角减小，故A正确；减小正对面积，由电容的决定式：，可知电容减小，而电容器电量不变，由分析得知，板间电势差增大，则静电计指针偏角增大，故B错误；插入电介质，由电容的决定式：，可知电容增大，而电容器电量不变，由分析得知，板间电势差减小，则静电计指针偏角减小，故C正确；增大正对面积，由电容的决定式：，可知电容增大，而电容器电量不变，由分析得知，板间电势差减小，则静电计指针偏角减小，故D正确。
5．D 【解析】电容器与电源断开，电荷量保持不变，增大两极板间距离时，根据，知电容C变小，根据，知两极板间的电势差U变大，根据，知电场强度E不变，故D正确，ABC错误。
6．A 【解析】根据Q=CU可知，超级电容器的所带电荷量跟电压成正比，选项A正确；电容器的电容由内部结构决定，与电压无关，选项B错误；该电容器正常工作时的电荷量为，选项C错误；该电容器在小于2.7V电压时都能正常工作，选项D错误。
7．BD 【解析】当待测压力增大时，电容器极板间距离减小，根据电容的决定式分析得知，电容增大，故A错误。电容两端电势差不变，根据可知，电容器的电荷量将增加，故B正确。由于电容器上极板带正电，则电路中形成逆时针方向的充电电流，故灵敏电流表的指针向右偏。故D正确，C错误。
8．C 【解析】只增大两板间的距离时，电容器的电容减小，因电压不变，故电容器应放电，但由于二极管有单向导电性，电容器不能放电，所以电容器的电荷量不变，增大板间距离时，根据推论可知，板间场强不变，故A错误；减小平行板电容器的正对面积，电容器的电容减小，因电压不变，故电容器应放电，但由于二极管有单向导电性，电容器不能放电，所以电容器的电荷量不变，电压不变，板间距不变，板间场强E=U/d不变，故B错误；将滑动变阻器的滑片向b端移动，滑动变阻器电阻增大，分压变大，电容器的电压变大，板间场强变大，故C正确；只断开开关S，电容器不能放电，电容器上的电荷量不变，故两板间的电压不变，板间场强不变，故D错误。
9．D 【解析】A向上移时，板间距离增大，根据，得知电容器的电容变小，而电容器板间电压不变，由，分析可知电容器的电量减小，通过R放电，则流过电阻R的电流方向从M到N，AC错误；P向左移，减小，根据，得知电容器的电容变小，由，分析可知电容器的电量减小，通过R放电，则流过电阻R的电流方向从M到N，B错误，D正确。
10．AC 【解析】由电容器的定义可知，该仪器中的芯柱和导电液体相当于电容器的两个极板，故A正确；设芯柱的半径为r，芯柱外套的绝缘层厚度为d，则该装置的电容值为C=εrS/4πkd=εr•2πrh/4πkd∝h，C增大，液面升高，C正确。
11．AC 【解析】由，将B板下移时，C1将增小，C2不变，D错误；假设两极板所带电荷量Q均不变，则A、B板间的电压U1将增大，大于M、N板间的电压，故A、B板将向M、N板充电，Q1减小，Q2增大，C正确；充电完后，U1=U2= ，均增大，B错误；两极板间的电场的场强E= = = ，故A、B板间电场的场强减小，M、N板间电场的场强增大，则O向下动，P向上动，A正确。
12．BCD 【解析】根据知，将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时d增大，则平行板电容器的电容将减小，故A错误。静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B正确；电势差不变，d增大，根据可知电场强度减小，又由，，而U不变，所以上极板的电势不变，而不变，则有减小，增大，根据可知带负电油滴的电势能将减少，故C正确；电容器与电源断开，则电荷量不变，d改变，根据，知电场强度不变，又由，，而将下极板向下移动一小段距离，增大，则有增大，增大，根据可知带负电油滴的电势能将减少，故D正确；故选BCD。
【名师点睛】电容器始终与电源相连，则电容器两端间的电势差不变，根据电容器d的变化判断电容的变化以及电场强度的变化，从而判断电荷电势能的变化。

1．D 【解析】本题考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，意在考查考生分析问题的能力。两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项D正确。

【名师点睛】本题以带电粒子在平行板电容器电场中的平衡问题为背景考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，解答本题的关键是根据电场线与导体表面相垂直的特点，B板右端向下，所以电场线发生弯曲，电场力方向改变。
2．A 【解析】当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；根据电容器的决定式：，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据可知，电量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；根据电容器的决定式：，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数增大，则电容C增大，根据可知，电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；根据可知，电量Q增大，则电压U也会增大，则电容C不变，故选项D错误。
【名师点睛】本题是电容器动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是电容与哪些因素有什么关系。
3．BD 【解析】根据题述可知，微粒a向下加速运动，微粒b向上加速运动，根据a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aa>ab。对微粒a，由牛顿第二定律， qE=maaa，对微粒b，由牛顿第二定律，qE =mbab，联立解得： > ，由此式可以得出a的质量比b小，选项A错误；在a、b两微粒运动过程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根据动能定理，在t时刻，a的动能比b大，选项B正确；由于在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量等于b微粒，选项D正确。
【名师点睛】若此题考虑微粒的重力，你还能够得出a的质量比b小吗？在t时刻力微粒的动量还相等吗？在t时间内的运动过程中，微粒的电势能变化相同吗？

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电容器的电压、电荷量和电容的关系考点及考情分析

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