内容   要求   要点解读
动量   Ⅱ   只限于一维。很少单独考查考生对动量概念的理解，更多的是对动量的应用的考查，并且主要融合在动量定理和动量守恒定律及其应用方面。
动量定理   Ⅱ   只限于一维。高频热点，高考要求考生能正确理解动量定理并能应用动量定理解决实际问题，多以计算题的形式考查，重在应用，对考生的分析综合能力要求较高。

一、动能、动量和动量变化量
   动能   动量   动量变化量
定义   物体由于运动而具有的能量   物体的质量和速度的乘积   物体末动量与初动量的矢量差
定义式
p＝mv   Δp＝p＇－p
标矢性   标量，遵循代数运算   矢量，方向同速度方向   矢量，运算遵循平行四边形定则
特点   状态量   状态量   过程量
关联方程   ，

联系   （1）都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系；
（2）若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化。
二、冲量
1．定义：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft。
2．冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
3．冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
4．高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化间接求得。
5．要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。
三、求恒力和变力冲量的方法
恒力的冲量   直接根据I=Ft求
变力的冲量   平均值法   ①若力的方向不变、大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数即F=kt，则变力F在某段时间t内的冲量I＝F1＋F22t（F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小）。
   面积法   ②作出Ft变化图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量。
   动量定理   ③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp间接求出冲量。
四、动量定理
1．动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即。
2．动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
3．动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
4．现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。
用动量定理解释生活现象：由知，物体的动量变化一定时，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。分析问题时，要明确哪个量一定，哪个量变化。
6．应用动量定理解题的一般步骤为：（1）明确研究对象和物理过程；（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况及各力的冲量；（3）选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量；（4）依据动量定理列方程、求解。
注意：动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。

【2019•江苏高二期中】（多选）如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t。对于这一过程，下列判断正确的是

A．斜面对物体的弹力的冲量为零
B．物体受到的重力的冲量大小为mgt
C．物体受到的合力的冲量大小为零
D．物体动量的变化量大小为mgsinθ•t
【参考答案】BD
【详细解析】斜面对物体的弹力的冲量大小：I=Nt=mgcosθ⋅t，弹力的冲量不为零，故A错误；物体所受重力的冲量大小为：IG=mg⋅t，物体受到的重力的冲量大小不为零，故B正确；物体受到的合力的冲量大小：mgtsinθ，不为零，C错误；由动量定理得：动量的变化量大小△p=I合=mgsinθ⋅t， D正确。

1．【2019•西宁市海湖中学高二月考】质量为m的质点以速度v绕半径R的圆周轨道做匀速圆周运动，在半个周期内动量的改变量大小为（　　）
A．0   B．    C．    D．条件不足，无法确定
【答案】C
【解析】质点转动半个周期，正好转动180°，初末速度方向相反，设末速度为正方向，则速度变化量为，则动量的变化量为，故ABD错误，C正确。
2．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是

A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相同
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相同
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相同
D．b比a先到达S，它们在S点的动量相同
【答案】A
【解析】在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有，解得，所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同，由于a的路程小于b的路程，故，即a比b先到达S，又到达S点时a的速度竖直向下，而b的速度水平向左，故两物体的动量不相等，A正确。
【名师点睛】两物体运动的路程关系：，但在相同的高度速率相同，这是本题的突破口，所以挖掘出隐含条件是解题的关键。

【2019•江西高三开学考试】高空坠物极易对行人造成伤害，若一个质量为50g的鸡蛋从某居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间为 s，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为
A． B． N   C． N   D． N
【参考答案】C
【详细解析】每层楼高约为3m，鸡蛋下落的总高度为：，自由下落时间为：，与地面的碰撞时间约为：，全过程根据动量定理可得：，解得：，故C正确。

1．【2019•全国高三专题练习】水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的。假如煤层受到3.6×106N/m2的压强冲击即可被破碎，若高速水流沿水平方向冲击煤层，不考虑水的反向溅射作用，则冲击煤层的水流速度至少应为
A．30m/s   B．40m/s C．45m/s   D．60m/s
【答案】D
【解析】，，得，，选D。
2．【2019•广东实验中学高一期末】高楼高空抛物是非常危险的事。设质量为M=1kg的小球从20m楼上做自由落体运动落到地面，与水泥地面接触时间为0.01s，则小球对地面的冲击力是小球重力的倍数大约是
A．10倍               B．50倍               C．100倍               D．200倍
【答案】D
【解析】小球自由下落的时间为 s，与水泥地面接触时间为 s，下落的整个过程中，根据动量定理可得：，解得：F≈200mg，即小球对地面的冲击力是小球重力的倍数大约是200倍，故D正确。

1．【2019•安徽马鞍山二中高二期末】关于动量、冲量、动能，下列说法正确的是（　　）
A．物体的动量越大，表明它受到的冲量越大
B．物体的动量变化，其动能有可能不变
C．物体受到合外力的冲量作用，则其动能一定变化
D．运动的物体在任一时刻的动量方向不一定是该时刻的速度方向
2．【2019•山东高一期末】在行车过程中，遇到紧急刹车，乘客可能受到伤害，为此人们设计了如图所示的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞。假定乘客质量为70kg，汽车车速为100km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的作用力大小最接近（　　）

A．200N   B．300N   C．400N   D．500N
3．【2019•甘肃兰州一中高一期末】质量为m的物体以初速度v竖直向上抛出，经时间t，达到最高点，以竖直向上为正方向，在这个过程中，物体的动量变化量和重力的冲量分别是（　　）
A．mv和－mgt   B．mv和mgt
C．－mv和－mgt   D．－mv和mgt
4．【2019•四川高一期末】质量为1kg的物体，在水平面做直线运动，初速度大小为8m/s。它在一个水平力作用下，经一段时间后速度变为2m/s，方向与初速度方向相反。则在这段时间内物体动量的变化量为（　　）
A．10 kg•m/s，方向与初速度方向相反   B．10 kg•m/s，方向与初速度方向相同
C．6 kg•m/s，方向与初速度方向相反       D．6 kg•m/s，方向与初速度方向相同
5．【2019•吉林高二期末】如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度冲上传送带，最后又滑回，已知v1＜v2。则物块在传送带上运动过程中合力对物块的冲量大小为（　　）

A．2mv1               B．2mv2           C．m(v2-v1)           D．m(v1+v2)
6．【2019•山西平遥中学高一期末】如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动．遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度大小变为 v0，滑块与墙壁作用时间为t，在滑块与墙壁碰撞的过程中，以下说法正确的是（　　）

A．滑块的动量改变量的大小为 mv0
B．重力对滑块的冲量为零
C．墙壁对滑块的平均作用力的大小为
D．滑块的动量改变量的方向与末速度方向相反
7．【2019•四川高一期末】（多选）如图所示，完全相同的三个金属小球a、b、c位于距离地面同一高度处现以等大的初速度使三个小球同时开始运动，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力。以下说法正确的是（　　）

A．落地之前，三个小球均做匀变速运动
B．三个小球在落地时的动能不相等
C．三个小球在落地时动量相同
D．落地之前，三个小球在任意相等时间内动量的增量相同
8．如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为（　　）

A．大小为3.6 kg•m/s，方向向左           B．大小为3.6 kg•m/s，方向向右
C．大小为12.6 kg•m/s，方向向左       D．大小为12.6 kg•m/s，方向向右
9．【2019•福建省泉州第一中学高二期末】如图，表面粗糙的斜面体固定在水平面上，质量为m的小物块从斜面底端以大小为v0的初速度沿斜面向上运动，到达斜面顶端后滑回到底端时速度大小为v1，则小物块（　　）

A．在整个过程受到支持力的冲量为零
B．在整个过程受到合外力的冲量大小为m（v1+v0）
C．上滑过程受到的摩擦力冲量大于下滑时摩擦力冲量
D．上滑过程克服摩擦力做功大于下滑时克服摩擦力做功
10．【2019•安徽省阜阳市第三中学模拟】2019年阜阳三中科学晚会中，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验。为感受碰撞过程中的力，在互动环节，表演者将球抛向观众，假设质量约为3 kg的超大气球以2 m/s速度竖直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上反弹，作用时间为0.2 s。忽略气球所受浮力及空气阻力，g=10 m/s2。则观众双手受的压力共计（　　）

A．30 N           B．60 N           C．90 N           D．120 N
11．【2019•山西省晋城市高三下学期第三次模拟】太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为M的飞船飞入太空尘埃密集区域时，需要开动引擎提供大小为F的平均推力才能维持飞船以恒定速度v匀速飞行。已知尘埃与飞船碰撞后将完全黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为（　　）
A．        B．        C．        D．
12．【2019•湖北省武昌实验中学高三模拟】高楼高空抛物是非常危险的事。设质量为M=1 kg的小球从20 m楼上做自由落体运动落到地面，与水泥地面接触时间为0.01 s，那么小球对地面的冲击力是小球重力的倍数大约是（　　）
A．10倍               B．20倍               C．200倍           D．2 000倍
13．【2019•荆门市龙泉中学高二期中】水平面上有质量相等的a、b两个物体，同向的水平恒推力F1、F2分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下．两物体的v-t图线如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中

A．F1的冲量等于F2的冲量
B．F1的冲量大于F2的冲量
C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量
D．合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量
14．【2019•北京师大附中高一期末】（多选）汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标，也是未来汽车发展的三大主题（安全、节能、环保）之一，实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。试验时让汽车载着模拟乘员以48.3km/h的国际标准碰撞速度驶向质量为80t的国际标准碰撞试验台。由于障碍物是固定的，所以撞击使汽车的动量一下子变到0，其冲击力相当于以100km/h左右的速度撞向非固定物体，对该试验的下列分析，正确的是（）

A．汽车前面的发动机仓用料越坚硬、发动机仓越坚固，进行碰撞试验时模拟乘员受到的伤害就越小
B．汽车发生碰撞时，弹出的安全气囊可增加模拟乘员与车接触的时间从而起到缓冲作用，减小模拟乘员受到的撞击力
C．相对汽车撞击固定的物体（如墙体）而言，汽车撞击非固定的物体较安全一些
D．如果不系安全带，快速膨开的气囊可能会对模拟乘员造成巨大伤害
15．【2019•山东省淄博市高三三模】（多选）如图所示，左侧接有定值电阻R的光滑导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨间距为d。一质量为m、阻值为r的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始运动，速度与位移始终满足，棒与导轨接触良好，则在金属棒移动的过程中

A．通过R的电量与成正比
B．金属棒的动量对时间的变化率增大
C．拉力的冲量为
D．电阻R上产生的焦耳热为

1．【2019•新课标全国Ⅰ卷】最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为
A．1.6×102 kg     B．1.6×103 kg     C．1.6×105 kg    D．1.6×106 kg
2．【2018•新课标全国I卷】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能
A．与它所经历的时间成正比               B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比                       D．与它的动量成正比
3．【2018•新课标全国II卷】高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为
A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N
4．【2018•新课标全国III卷】（多选）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是

A．a的质量比b的大                   B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等       D．在t时刻，a和b的动量大小相等
5．【2017•新课标全国Ⅲ卷】（多选）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则

A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg•m/s
C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg•m/s
D．t=4 s时物块的速度为零
6．【2019•新课标全国Ⅱ卷】一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。
（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；
（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；
（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？

1．B 【解析】根据动量定理可知，动量的改变量越大，冲量越大，动量和冲量无直接联系，故A错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，所以动量变化，但动能不变，故B正确；匀速圆周运动的合外力的冲量不为零，但动能不变，故C错误；动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同，故D错误。
2．C 【解析】对人的减速过程，初速方向为正，根据动量定理有：Ft＝mv2﹣mv1，可得F=400N，
故C正确。
3．C 【解析】以竖直向上为正方向，物体动量的变化：△p=p′-p=0-mv=-mv，重力的冲量：I=-mgt，选项C正确。
4．A 【解析】规定初速度方向为正方向，物体初状态的动量为：，末状态的动量为：，则动量的变化量为：，负号表示方向，可知动量变化量的方向与初速度方向相反，A正确。
5．D 【解析】由于v2>v1，则物块返回到P点的速度大小为v1，根据动量定理可知，合力的冲量 = m(v1+v2)，故D项正确。
6．C   【解析】以初速度方向为正，有：△p=p2-p1=mv2-mv1=- mv0-mv0=- mv0，所以滑块的动量改变量的大小 mv0，方向与v0的方向相反，故AD错误；根据I=Ft得重力的冲量为I=mgt，不为零，故B错误；滑块对墙壁碰撞过程，由动量定理：Ft=△p=- mv0，解得墙壁对滑块的平均作用力为，方向与v0的方向相反，故C正确。
7．AD   【解析】三个球初始高度相同，三个小球都是只受到重力的作用，加速度都等于重力加速度，所以都做匀变速运动，A正确；小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有：，由于三个小球的质量m、初位置的高度h和初速度v0大小都相等，则落地时动能大小相等，B错误；三个球初始高度相同，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，落地时速度的方向不同，所以动量不相等，C错误；三个小球的质量相等，根据动量定理可知，三个小球在任意相等时间内动量的增量△P＝mgt．也是相等的，D正确。
8．D   【解析】规定水平向左为正方向，则初动量p1=mv1=0.18 kg×25 m/s=4.5 kg•m/s；打击后动量为：p2=mv2=0.18 kg×（–45 m/s）=–8.1 kg•m/s；故动量变化为：△p=p2–p1=–12.6 kg•m/s，负号表示方向与规定的正方向相反，即向右，故选D。
【点睛】本题关键明确动量、动量的变化量都是矢量，规定正方向后，可以将矢量运算简化为代数运算。
9．B   【解析】根据I＝Ft可知，支持力的冲量不为零，故A错误；根据动量定理知合外力的冲量为I＝△p＝mv-m(-v1)＝m(v+v1)，故B正确；根据受力分析可知，上滑时的加速度一定大于下滑时的加速度，由位移公式可知，上滑过程用时小于下滑用时，而摩擦力大小相等，则可知，上滑过程中摩擦力的冲量小于下滑过程摩擦力冲量，故C错误；上滑过程和下滑过程位移相等，且摩擦力大小相等，根据做功公式可知两段过程克服摩擦力做功相同，故D错误。
10．C   【解析】取竖直向下为正方向，对大气球由动量定理有：，代入数据解得：，故C正确。
11．D   【解析】设单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为m。以单位时间内黏附在飞船上的尘埃为研究对象，根据动量定理有：Ft=mv–0，其中t=1 s，可得：，D正确。
12．C   【解析】小球下落过程，由动能定理得：，解得：，方向：竖直向下；以向下为正方向，由动量定理得：，解得：，由于，故C正确。
13．D   【解析】根据动量定理，对整个过程研究得 F1t1-ftOB=0，F2t2-ftOD=0；由图看出，tOB＜tOD，则有 F1t1＜F2t2，即F1的冲量小于F2的冲量，故A、B错误；由图，AB与CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等，但a的运动时间大于b的时间，根据I=ft可知，摩擦力对a物体的冲量大于摩擦力对b物体的冲量，故C错误；根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量，a、b两个物体动量的变化量都为零，所以相等，故D正确。
14．BCD   【解析】汽车前面的发动机仓用料越坚硬、发动机仓越坚固，进行碰撞试验时与障碍物碰撞的时间越短，根据动量定理可知F∆t=m∆v，则F越大，即模拟乘员受到的伤害就越大，选项A错误；汽车发生碰撞时，在人动量变化相同的情况下，弹出的安全气囊可增加模拟乘员与车接触的时间，根据动量定理F∆t=m∆v可知，从而起到缓冲作用，减小模拟乘员受到的撞击力，选项B正确；相对汽车撞击固定的物体（如墙体）而言，汽车撞击非固定的物体时，作用的时间较长，则作用力较小，驾驶员就较安全一些，选项C正确；如果不系安全带，快速膨开的气囊可能会对模拟乘员造成巨大伤害，选项D正确。
15．BC   【解析】通过R的电量，可知选项A错误；设物体再t1时刻的速度为v1，t2时刻的速度为v2，因此有，，两式相减有，等式两边同时除时间则有，即，由v=kx可知导体棒的位移增大则速度增大，因此加速度也增大，棒做加速度增大的加速运动，合力增大，动量对时间的变化率即为合力，则金属棒的动量对时间的变化率增大，故B正确；根据动量定理I冲–BIdt=mv，其中q=It= ，v=kx，联立解得拉力的冲量为，故C正确；根据功能关系可知E电=W安，，所以，根据功能关系可得电阻R上产生的焦耳热为，故D错误。

1．B   【解析】设该发动机在 s时间内，喷射出的气体质量为，根据动量定理，，可知，在1s内喷射出的气体质量，故本题选B。
2．B   【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由动能公式Ek= mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项AC错误；由v2=2ax，可知列车动能与位移x成正比，选项B正确；由动量公式p=mv，可知列车动能Ek= mv2= ，即与列车的动量二次方成正比，选项D错误。
3．C   【解析】本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3 m，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小。设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3 m，由动能定理可知：，解得：，落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知：，解得：，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确。故选C。
4．BD   【解析】根据题述可知，微粒a向下加速运动，微粒b向上加速运动，根据a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aa>ab。对微粒a，由牛顿第二定律，qE=maaa，对微粒b，由牛顿第二定律，qE=mbab，联立解得： > ，由此式可以得出a的质量比b小，选项A错误；在a、b两微粒运动过程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根据动能定理，在t时刻，a的动能比b大，选项B正确；由于在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量等于b微粒，选项D正确。
5．AB   【解析】由动量定理有Ft=mv，解得，t=1 s时物块的速率，A正确；F–t图线与时间轴所围面积表示冲量，所以t=2 s时物块的动量大小为，B正确；t=3 s时物块的动量大小为，C错误；t=4 s时物块的动量大小为，速度不为零，D错误。
【点睛】求变力的冲量是动量定理应用的重点，也是难点。F–t图线与时间轴所围面积表示冲量。
6．【答案】（1）见解析（2），v2=28 m/s⑦ （3）87.5 m
【解析】（1）v-t图像如图所示。

（2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度为v2，在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取Δt=1 s，设汽车在t2+(n-1)Δt~t2+nΔt内的位移为sn，n=1,2,3,…。
若汽车在t2+3Δt~t2+4Δt时间内未停止，设它在t2+3Δt时刻的速度为v3，在t2+4Δt时刻的速度为v4，由运动学公式有
①
②
③
联立①②③式，代入已知数据解得
④
这说明在t2+4Δt时刻前，汽车已经停止。因此，①式不成立。
由于在t2+3Δt~t2+4Δt内汽车停止，由运动学公式
⑤
⑥
联立②⑤⑥，代入已知数据解得
，v2=28 m/s⑦
或者，v2=29.76 m/s⑧
但⑧式情形下，v3<0，不合题意，舍去
（3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1，由牛顿定律有
f1=ma⑨
在t1~t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为
⑩
由动量定理有
⑪
由动量定理，在t1~t2时间内，汽车克服阻力做的功为
⑫
联立⑦⑨⑩⑪⑫式，代入已知数据解得
v1=30 m/s⑬
⑭
从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s约为
⑮
联立⑦⑬⑮，代入已知数据解得
s=87.5 m⑯

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动量动量定理考点及考情分析

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