1687年，牛顿在其著作《自然哲学的数学原理》中提出了万有引力定律。 它揭示了万物之间存在着引力，并且可以用清晰的数学公式来表达引力的大小与物体的质量和距离之间的关系。 至此，人们终于知道了日常生活中最常见的重力影响机制是什么。
这一定律甚至成为后来人类探索太空的理论基础。 但为什么科学家们花了111年的时间才得出如此强大的定律，直到1798年才完成测量地球质量的任务呢？ 我们必须从更早的时候开始。
为什么苹果会掉到地上而不是“掉”到天上？ 地球自转这么快（赤道附近线速度可达每秒460米左右），为什么人没有被扔到太空中？ 为什么地球绕着太阳转？
17世纪之前，人类还没有找到这些问题的准确答案。 直到17世纪，约翰尼斯·开普勒在其老师第谷·布拉赫的基础上，经过艰苦的整理、思考、实验、计算，终于提出了开普勒三定律。
约翰内斯·开普勒
这三个定律揭示了太阳系中行星的运动模式：
①开普勒第一定律：行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳的位置在椭圆的两个焦点之一。
② 开普勒第二定律：行星和太阳的连线在相同的时间内扫过相同的面积
③开普勒第三定律：行星轨道半长轴的立方比等于其公转周期的平方
开普勒提出这三个定律后，他也对行星为什么会这样运动产生了疑问。 他提出了太阳磁流假说，认为太阳系中的所有行星都受到太阳磁力的控制。 但后来我们得知开普勒的假设是错误的。 然而，开普勒并不是唯一一个对天体运动感到好奇的人。 还有当时著名的科学家笛卡尔。 他认为宇宙中充满了看不见的流体物质，各部分的流体运动会产生旋涡，旋涡正好导致行星的轨道运动。 当然，这种解释并不能完全解释行星运动的全部规律。
勒内·笛卡尔
此后，胡克、雷恩、哈雷等科学家对这一问题做出了积极贡献。 他们相信地球上物体所施加的重力实际上与宇宙中行星运动所施加的力相同。 甚至还提出了引力与距离的平方成反比的假设，但最终完成任务的是牛顿。
罗伯特·胡克
牛顿利用自己的微积分数学工具，以及牛顿运动定律和开普勒三大定律，最终得出了万有引力定律。 该定律规定任何物体都具有引力。 两个物体之间的引力与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离成反比。
如上图所示，这就是万有引力定律的数学表达。 牛顿于1687年提出万有引力定律，并发表在他的著作《自然哲学的数学原理》中。 对于牛顿来说不幸的是，引力常数G的值无法推导，只能通过实验测量。
自然哲学的数学原理（拉丁语）
但由于引力太弱（我们现在知道引力是四种基本力中最弱的），万有引力定律出现后的一个世纪左右，没有科学家能够测量它。
直到英国科学家亨利·卡文迪什的出现，这位著名科学家受到约翰·米歇尔利用扭力天平测量磁力定律的启发，改进了一种新的扭力天平。 实验原理很简单：
用一根近1米长的金属丝，悬挂一个金属哑铃（所谓金属哑铃，就是在木杆两端放上等重的小铅球牛顿万有引力定律，木杆长约1.8米，大铅球。直径为5厘米），然后用两个固定的直径为30厘米的大铅球吸引小铅球。 当小铅球移动时，木杆就会旋转，从而带动金属丝扭转。 当金属丝旋转到一定角度时，扭矩是平衡的，金属丝会保持这个旋转角度。 有了这个角度，我们只需要知道一些其他的值，就可以通过理论直接计算出万有引力常数G的值。
扭力标尺
当然，实验原理很容易解释，但是由于重力太弱，这就导致了一个困难：金属丝的扭曲太弱。 如果你只是用肉眼盯着金属线，你想精确测量它的旋转角度。 值是不可能的。
为此，卡文迪什还想出了一个巧妙的办法，就是在金属线上挂一个小反光镜，用灯光照射反光镜，然后在远处放置一个刻度，只要刻度距离足够远就可以了。金属丝距离较远，无论扭转角度多小，都可以更直接地观察到。
另外，实验中存在很多干扰因素。 我们要知道，万有引力之所以称为万有引力，是因为任何有质量的物体都可以产生引力。 因此，从理论上讲，实验过程中，附近有人行走会影响实验结果； 实验过程中的环境温度也会影响金属丝等。 。 为此，在实验过程中需要尽可能排除外界干扰，以保证实验结果的准确性。 卡文迪什做了这个实验好几年了（卡文迪什当时已经快70岁了），终于得出了结论。 。
亨利·卡文迪什
最终卡文迪什测得的万有引力常数值为6.754*10^-11N·m2/kg2（现代值为6.67408*10^-11N·m2/kg2），由此得出地球的质量（此推导过程用简单的中学物理知识就可以完成），大约是60万亿吨。 这也让卡文迪什被誉为：“测量地球质量第一人”！
《万有引力定律》知识考点
1、容易出错和混乱
1.“地球表面重力”和“地球高空重力”
①地球表面的物体受地球自转的影响，特别是赤道处自转影响更为明显。 重力是万有引力的一个组成部分；
② 离开地球表面到达地球上空后，由于不受地球自转的影响，重力就是万有引力。
2、区别：地球表面物体（或即将发射的卫星）、近地卫星、同步卫星
① 地球表面物体的角速度和周期与同步卫星相同。 但地球上的物体受到地球自转的影响，重力并不完全充当向心力。 同步卫星受到地球引力的作用，完全充当绕地球做圆周运动的向心力；
②近地卫星和同步卫星的原理是相同的，即所有重力都充当向心力，但轨道半径不同；
③对地静止卫星是近地卫星与地球表面物体之间的桥梁。
4.“卫星”和“双星”
5、当卫星改变轨道并经过不同轨道相切的同一点时，加速度与速度的关系
6.卫星的“向心运动”、“离心运动”和“近中心运动”
7.区分“轨道速度”、“发射速度”和“第一宇宙速度”
① 轨道速度是指卫星在轨道上飞行的速度； 发射速度是指卫星远离地球的弹射速度； 第一宇宙速度是指卫星与地球分离的速度；
②第一宇宙速度是最小发射速度和最大轨道速度。
8、“天体半径”、“轨道半径”、“天体距离”
近地卫星的轨道半径约等于中心天体的半径，但远地卫星的轨道半径等于中心天体半径与距地球高度之和，即r=R+h；
通常在研究卫星绕行星运行的问题时，卫星到行星中心的距离等于其轨道半径。 然而，在宇宙中的双星和多星问题中，天体之间的距离和轨道半径是不同的。
9、天体的“追”和“会”与地面物体的“追”和“会”
地面追赶的关键是找到物体之间的位移、速度和时间之间的关系。 运动路线在同一条轨道上。 对天体的追求也是为了寻找物理量之间的关系，但它有更多的特殊性。
二、重点难点问题
1. 开普勒行星运动定律
（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点；
说明： ① 轨道：椭圆 ② 太阳位置：在椭圆轨道的公共焦点处。
（2）开普勒第二定律（面积定律）：对于任何行星，连接太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积；
2、万有引力定律的重要应用——《天体质量和密度的估算》
4 卫星运行参数对比计算
5. 双星和多星模型
双星
(1)模型构建
天体运动中，距离较近的两颗行星，在相互万有引力的作用下，绕其间连线上的某一点做相同周期的匀速圆周运动，称为双星。
(2)型号条件
①两颗恒星距离较近。
②两颗恒星依靠相互引力做匀速圆周运动。
③两颗恒星绕同一中心做圆周运动。
(3)型号特点
①“向心力方向相反”——两颗恒星做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，所以F1=F2，方向相反牛顿万有引力定律，作用在两颗行星上分别是一对力和反作用力。
②“周期和角速度相同”——匀速圆周运动的两行星的周期和角速度相等。
③“与半径成反比”——圆心在两个行星的连线上，r1+r2=L。做匀速圆周运动的两个行星的半径与行星的质量成反比。
6、卫星轨道变化和航天器对接问题
随着速度的增加，重力不足以提供卫星在轨道1上做圆周运动的向心力，卫星以离心方式移入椭圆轨道2（也称为“转移轨道”）。 ③ 在P点再次点火加速，进行“姿态调整”进入圆内。 形状轨迹3（也称为“预定轨迹”）。
(2)航天器对接
航天器与空间站的对接问题实际上是两个循环运动的航天器之间的追赶问题。 本质还是卫星变轨问题。 为了成功地将航天器与空间站对接，航天器必须处于较低的轨道。 向上的加速度使航天器离心运动到外层空间站的轨道上，从而完成两者的对接。