牛顿二十三岁时,登革热流行于巴黎,剑桥学院为防治中学生受传染,通告中学生退学回去避疫,中学暂时关掉。牛顿回到家乡林肯郡乡下。在乡下渡过的退学日子里,他从没间断过学习和研究。万有引力、微积分、光的剖析等发明的基础工作,都是这个期间完成的。
关于牛顿万有引力定理的小故事
1642年新年节的夜晚,牛顿诞生在德国北部林肯郡沃尔斯索普村。在他出生前的几个月,母亲就病逝了。他还是一个足月儿,好多人都害怕他长不大。但他在长大成人后,成了一位科学的巨人。1665年,巴黎发生了霍乱,中学罢课,还是牛津学院中学生的牛顿被迫回去躲避瘟疫。这一年,他23岁。
不过,在家的牛顿并不是无事可做,而是仍然在梳理学院学习中遇到的种种疑点。他不停地思索着光的秘密牛顿关于物理的故事,天空的秘密,物理王国的秘密。在家退学的一年半的时间,是牛顿一生中大丰收的季节。光的色散现象,微积分,万有引力定理等,都是他在这个时侯发觉的。
有三天,牛顿中午后走入后嘉园休息,在一棵苹果树下坐了出来,与他的同事史特克莱一起谈着数学学中的各类问题。谈着谈着,树上的一只苹果似乎是煮熟了的缘故,猛然落下地来牛顿关于物理的故事,但是不偏不倚,刚好落在牛顿的身上。
牛顿倍感十分奇怪。他拿起苹果,自言自语地说:为何这只苹果不往对面掉,不往天上飞,偏偏要往下落呢?一定是哪些东西在吸引它。这么,又是哪些东西吸引了它呢?此后,牛顿进行了这样的推论:吸引苹果下落的可能是月球。可能苹果受着一个力,这个力朝向月球的中心。月球的各个地方的物体,都受着地球的引力,这个引力的方向都奔向地心,因而,物体就会往地上掉。
牛顿又进行了大胆的联想:假如一个人站在悬崖上,把一块石头轻轻地抛出,石头都会落到不远处的地上;假如他用的力更大,石头都会落得更远;若力量足够大时,这石头就将不再落到地面上,而是围绕月球旋转上去;要是月球没有引力,这石头都会朝着这个人抛出的方向照直航去。牛顿还想到,月亮以一定的距离绕月球转动,就是由于月亮总是向月球下落的缘故。
引力犹如一头拿在儿子手中、一头拴着小石头的绳子一样,从孩子手中牵着小石头滴溜溜地绕圈。经过一段时间的思考,牛顿恍然活泼:只要证明月球对地球的吸引力确实就是月亮绕月球运行所需的向心力,这么各类恒星间都有互相吸引力的推论就是正确的了。结果,牛顿通过反复估算证明了引力的存在。
万有引力定理的内容
万有引力定理是牛顿在前人研究基础上,于1687年在《自然哲学的物理原理》上发表的。牛顿叙述的内容是:自然界中任何两个物体是互相吸引的,引力的大小与两物体的质量的乘积成反比,与两物体宽度离的平方成正比。
假如用m1、m2表示两个物体的质量,r表示它们间的距离,则物体间互相吸引力(万有引力)F=Gm1m2/r²(其中G称为万有引力常数也可简称为引力常数)
G由卡文迪许使用扭秤装置测出,其值约为6.67×10^-11N·m2/kg2。