ff 由牛顿第二定律 F = ma 求得，代入值为： [2] 假设行李做匀加速的时间为 t ，行李加速运动的终点速度为 v = 1m/s ，则 v = at ，替代值为 t=1s。 1 2〔3〕当行李从A点匀加速运动到B点时，传输时间最短。 然后l = atmin，代入数值，得到2 t = 2s min。 输送带对应的最小运行速度vmin=atmin。 将数值代入，则解为vmin=2m/s。 【例2】如图2所示，输送带与地面的倾斜角度为=37°。 它以10m/s的速度逆时针旋转。 将质量m=0.5kg的物体放置在传送带的上端A上。 它与传送带之间的距离滑动摩擦系数=0.5，传送带从A到B的长度L=16m，那么物体从A到B需要多长时间？ 图2分析：物体放置在A端后，相对于传送带沿斜面向上运动，因此受到沿斜面向下的摩擦力的加速，直至两者速度相同。 此时物体所受的净外力不为零，mg sin mg cos ，因此物体继续加速。 由于物体的速度大于传送带的速度，因此摩擦力沿斜面向上。 假设上述两个过程的加速度分别为a1和a2。 优秀资料文献（高中物理）高中物理暑假期间力学中的皮带模型。 物体速度从零增加到与传送带速度相同所需的时间： 1 2 物体向下滑动 位移：s= at = 5m11 12然后物体以大于传送带速度的速度向下滑动。 此时加速度为： 1 2其余部分满足： s= L s = vt + a t21 22 22解为 t = 1s 〔t 11s（负值四舍五入），所以总时间物体滑动的时间为2s。
h 【例3】 如图3所示，AB为位于垂直平面内的光滑轨迹，高度为 ，B端切线方向为水平。 质量为m的小物体P从轨道顶部A点的静止状态释放出来，滑向B端，然后飞出，落到地面上的C点。 轨道如图中虚线BC所示。 落地时相对于B点高中物理皮带模型，水平位移OC=l。 l 现在在靠近B点的轨道下方安装一条水平输送带。输送带右端E与B端之间的距离为。 2.当传送带静止时，让P从A点再次脱离静止，它离开轨道并在传送带上滑动，然后从右端点Ev水平飞出，仍然降落在传送带上的C点地面。 当主动轮转动时，输送带带动输送带以匀速向右移动时（其他条件不变），P的着陆点为D（不计空气阻力）。 试求： [1] P滑动到B点时的速度； [2] P与传送带之间的动摩擦因数； [3] 假设输送滑轮的半径为 ，顺时针匀速旋转，当旋转的角速度为 时，小物体 P 从 rs E 端滑动后移动的水平距离为 。 假设滑轮以不同的角速度重复上述动作，就可以得到一组与ss对应的值，并且可以讨论值与值之间的关系。 图3分析： [1]物体P在AB上滑动时机械能守恒：所以P滑动到B点的速度为v0=2gh。
ll〔2〕当没有传送带时，P离开B后会做水平投掷运动，运动时间为：t=v02gh 当有传送带且传送带静止时，P从B处水平投掷传送带右端，在空中移动的时间仍为t，水的水平位移ll v02gh，所以P从传送带右端抛出，速度为：v1==22t 22P当在输送带上滑动时，根据动能定理：3h 解为P与输送带之间的动摩擦因数为2l〔3〕此题是因为输送带顺时针旋转，带运动方向与小物体P的初速度方向相同。小物体相对于传送带的运动方向是判断摩擦力方向的关键。 讨论以下情况。 A、输送带运行速度小于或等于v1。 传送带上小物体的情况与传送带静止时相同，因此min=，水平范围x=，s=x+l；。 传送带的运行速度等于小物体在传送带上滑动的初速度为v0时，两者之间没有相对运动，也没有摩擦力。 旅行包在皮带上匀速运动，到达E，末端做v0的平抛运动，水平范围大于A中的结果ll，则s=l+=1.5l； 2C。 当传送带的运行速度大于v1且小于v0时，旅行包相对传送带向右移动。 在向左的摩擦力作用下，球会匀速运动，直到两个速度相同，然后匀速运动。 因此，到达E端后水平抛出的水平范围将大于A中的结果，小于B中的结果。
D、当传送带的运行速度大于小物体在传送带上滑动的初速度v0时，旅行包相对传送带向左运动所受到的摩擦力与运动方向相同皮带的，所以匀速加速，直到两个速度相同，然后匀速运动，所以到达E端然后被抛平后的水平范围会大于BE时的运行速度传送带的速度大于一定速度时，旅行包将继续均匀加速。 当到达E端时，速度将达到最大值高中物理皮带模型，水平范围也将达到最大值。 计算过程为：7vm求解vm=gh，其对应的角速度max，水平范围xm=vmt，2r。 根据上述分析，不难看出，皮带旋转的角速度满足minmax。 旅行包从B端滑过l后的水平距离由s = + vE t决定。 2.“带”模型中的功能问题：摩擦力确实做功W=Fs； 物体与皮带之间的摩擦产生热量 Q = Fs。 fff 滑动阶段 【例4】 某输送带装置示意图如图4所示，输送带经过AB区域时呈水平状态，经过BC区域时呈圆弧状（圆弧由下式形成）一个光滑的模板，未绘制），并穿过CD区域。 倾斜，AB、CD均与BC相切。 现在大量质量为m的小盒子被一一放置在A处的传送带上，放置时初速度h为零。 它们通过传送带传送到D。 D 和 A 之间的高度差为。
稳定运行时，传送带的速度保持不变，CD段上的箱子等距排列，相邻两个箱子之间的距离为L。每个箱子在A处落下后，已经相对于传送带静止不动了。到达B，以后就不再滑动（忽略BC期间的小滑动）。 在一段很长的时间T内，总共输送了N个小盒子。这个装置由电动机驱动。 无论轮轴处的摩擦力如何，传送带和轮子之间都不存在相对滑动。 求电机的输出功率P。 图4分析：以地面为参考系【下同】，假设输送带的运行速度为v0，在水平段输送过程s中，小容器在滑动的作用下首先做匀加速运动摩擦力，假设这段距离为，所用时间为t，加速度a为，则对于小盒子： 1 2s = at, v = at02 在此期间，传送带运行的距离为： s= v t0 0 由上式可以得到s0 = 2s 高一物理暑假的高质量信息文档（高中物理）力学中的带模型。 老师用F代表小盒子与传送带之间的滑动摩擦力。 那么传送带对小盒子所做的功为： A = F s =ff 传送带是通过克服小盒子与其摩擦力做功的：两者之差就是克服摩擦力产生的热量：可以看出，小盒子加速过程中，小盒子获得的动能等于热量。 在T时间内，电机的输出功率为W=PT。 这个动力用来增加小盒子的动能和势能并克服摩擦产生热量。 即相邻两个小盒子之间的距离为L，故 v T = NL0Nm N 2 L2 解为 P =( 2 + gh)TT 【例五】【年度调查】如图五所示，很多工厂都有输送机安装在装配线上的皮带。 使用输送带输送工件可以大大提高工作效率。 传送带以恒定速度 v = 2m/s 传送质量为 m = 0.5kg 的工件。 工件3从位置A放置在传送带上，忽略其初速度。
工件与传送带之间的动摩擦因数为=2，传送带与水平方向的夹角为=30°，传送带AB的长度为l=16m。 每当前一个工件相对于传送带停止滑动时，下一个工件立即放置在传送带上。 取g=10m/s 2，求： [1]工件放在传送带上后需要多长时间才能停止相对滑动； [2]正常工作条件下输送带上相邻工件之间的距离； [3] 传送带上各工件通过摩擦所做的功； [4]各工件与输送带摩擦产生的内能； [5] 传送带满载工件时比空载时增加多少功率？ 对图5的回答： [1] mg cos mg sin = ma , a = g ( cos - sin )v = at , t = 0.8s，工件停止滑动前相对移动的距离：[ 2 〕l = vt = 2 0.8m = 1.6m〔3〕输送带上各工件摩擦所做的功： 1〔4〕Q = Ff 1s mg cos (vt vt )2l〔5〕n = 10 l 【模拟试题】【作答时间：50分钟】 1、物体从传送带静止点A开始下滑两次，然后到达B点。第一次传送带静止不动，第二次传送带的皮带轮顺时针旋转，如图1。比较两个块通过AB所用的时间tt，大小应为[]1 2A 。 t1 = t2B。 t1 = t2 C。t1 = t2D。 无法确定质量信息文件（高中物理）高中物理暑期专题1vm中力学中的皮带模型2.水平传送带匀速行驶，放置质量为的小木块A将小木块轻放在传送带上，假设小木块与传送带之间的动摩擦因数为，如图2所示，则小木块放在传送带上时的能量转化为内能当传送带与传送带相对静止时为[]。 MVB。 2mvC.D.42 图2a b 3.皮带传动装置。 轮子 A 和 B 均朝同一方向移动。 假设皮带不打滑。 ，是两个轮子边缘上的点 abo oa b 。 在某一时刻， 、 、 位于同一水平面上。 如图3所示，假设此时的摩擦力分别为fa和fb，则下列说法正确选项为[]A。fa和fb都是驱动力，方向相同B。和 fb 都是电阻，方向相反 C. fa 如果是功率，那么 fb 一定是电阻，方向相反 D. fa 如果是电阻，那么 fb 一定是功率，方向相同图3 4、将物体轻轻向前V形放在水平传送带上[在物体接触传送带之前将手移开]，一段时间后物体将随传送带匀速向前移动。 物体落在传送带上并达到速度V前后所受到的摩擦力为[]A。首先受到静摩擦，然后受到滑动摩擦。 B. 首先受到滑动摩擦，然后不再受到摩擦。 C.首先受到滑动摩擦，然后受到静摩擦。 D. 首先受到静摩擦，然后不再受到摩擦。 图4 5.如图5所示，物体与水平传送带一起向右移动，两者相对静止，则[] A.物体相对于传送带没有移动的趋势 B.物体相对于输送带有向前运动的趋势 C. 物体相对于输送带向前运动的趋势 D. 缺乏条件，无法判断 图 5 6. 如图 6 所示，滑轮装置，P 为主动轮，Q为从动轮，整个皮带顺时针旋转，试讨论主动轮上的A点与轮缘上的摩擦力，皮带上的B点，从动轮上的C点，以及D位于皮带轮边缘的皮带上。
图6 7、质量为m的物体以一定的速度v0滑到传送带上。 物体与传送带之间的动摩擦因数为。 A、B之间的距离为L。假设传送带静止时，物体滑动到B点，所用时间为t。 讨论以下优质资料文献（高中物理）、高一暑假力学中的带模型、人体教学情境中的物体滑动。 到达 B 所需时间： ① V 和 V 方向相反，传输 0 ② V 和 V 同向，但 V = V 时传输 0 ③ V 与 V 同向，但 V = 时传输 0 V ④ V 与 V 方向相同，但传送 0 V V 时间传送 0 传送 0 图 7 8、如图 8 所示，将质量为 m 的木块放在倾斜角为 α 的传送带上，并随皮带以匀加速度向上或向下运动。 加速度为，物体与皮带之间的动摩擦因数为。 求两种情况下物体所受到的摩擦力f。 图8 9.水平输送带以4m/s的恒定速度移动。 将物体轻轻放置在传送带的 A 端。 6秒后，物体被输送到B端。假设AB端的距离为20m。 查找：对象 与传送带的动摩擦因数 是多少？ [g取10m/s 2] 图9 10.如图10所示，工厂装配线上，水平输送带正在输送工件。 假设传送带的速度恒定 v = 2m/s。 输送的工件完全相同，质量一致。 m = 0.5kg，工件从位置A滑到传送带上，初速度为v0 = 1m/s。 每当前一个工件相对于传送带停止滑动时，下一个工件立即滑到传送带上。
工件与传送带之间的动摩擦系数为 = 0.2，取g = 10m/s 2，求： [1] 工件之间相对滑动需要多长时间才能停止； [2]各工件摩擦力所做的功； [3]各工件与输送带之间摩擦产生的内能。 图10【测试题答案】1.C 2.D 3.D4. B 5. D 6. A 点 D 点摩擦力的方向为逆时针方向，即与运动方向相反； B点和C点的摩擦力方向为顺时针方向，与运动方向相同。 7. ①当V和V方向相反时，物体滑到B所需的时间为t； ②当V和V方向相同但V＜V时，物体经过0，经过0，经过0，滑到B所需要的时间为t：假设物体滑到如果物体的速度当B点仍大于或正好等于传送带的速度时，则所花费的时间为 物体滑到B点并保持匀速直线运动，所以所花费的时间为L/V； ④ 当 V 和 V 0 过 00 过 0 优秀资料文献（高中物理） 高中物理暑假专题 人教的力学中的皮带模型与 V 方向相同 当 V 时，物体滑向 B 并保持不变匀加速直线运动或先匀加速后匀速运动。 那么通过0所花费的时间就小于taa8。 假设向上，则物体受到的摩擦力方向向上，大小为f=ma+mgsin； 假设向下，则有三种情况①假设agsin则物体上的摩擦力方向向下，大小为f=mamgsin； ② 假设 a = g sin 则物体不受摩擦力影响； ③ 假设a g sin 则物体所受到的摩擦力方向为向上，大小为f= mg sin ma 。 9. = 0.23110。 〔1〕0.5s〔2〕J〔3〕J44质量信息文件
