第二课 电势 电势差 电势能，1 电势差 UAB (1) 定义：当电荷在电场中从一点 A 移动到另一点 B 时，所做的功与电荷量 WAB 的比值/q称为两点A、B，其电位差用UAB表示。 (2) 定义式：UAB。 (3) 单位： ，1 V1 J/C。 （4）矢量性： ，但有正负之分，正负分别代表电势的高低、电场力、移动电荷、WAB/q、伏特、标量、2电势（1）定义：电势本质上是与标准位置的电势差 即电场中某一点的电势在数值上等于电场力从某一点移动到（零电势点）时所做的功 (2)定义公式：AUA。 (3) 单位： (4) 矢量性： ，但电位的正负表示该点的电位是高于还是低于零电位点。 电势差、电势、功和电荷都是标量，但它们都有正值和负值。 ，谈谈各自的积极意义和消极意义？ ，单位正电荷，标准位置，WA/q，伏特，标量，思考： ，提示：电位差的符号表示两点电位的高低； 电位的符号表示零电位点（标准位置）处的电位水平； 做功符号表示是电源做功还是电阻做功； 电荷的符号表示电荷的电性质 (1) UABAB。 (2)电势是相对论性的，与零电势点的选取有关。 电位差没有相关性，与零电位点的选择无关。 1 对电势差的认识 (1) 从能量的角度反映电场的性质。 电场力做功 WAB 与 q 成正比，与 A 到 B 的路径无关，因此与 q 或 A 和 B 之间的路径无关。由于功是能量转换的度量，它从能量的角度反映了电场的性质。 (2)电场力所做的功可分为正功和负功。 电场力做正功，WAB0； 电场力做负功，WAB 0。
电荷量也分为正电荷和负电荷。 取q0为正电荷； 取q0为负电荷。 使用UAB计算时，应注意WAB、q、UAB的正负。 2.如何理解电势与电场强度的关系？ (1) 电势与电场强度之间没有必然联系。 如果某一点的电势为零，则电场强度不一定为零，反之亦然。 (2) 电势和电场强度均由电场本身因素决定，与试验电荷无关。 (3)电势沿电场线方向越来越低。 电场线的方向是电势下降最快的方向。 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 1 将 当一个电荷从电场中无限远移动到 M 点时，静电力做功 J。如果等量的负电荷从电场中 N 点移动到无限远，静电力做功J，则M、N点电势为M、N，有如下关系： ( ) AMN0 BNM0 CNM0 DMN0 分析：对于正电荷M； 为负电荷N。即N。与W2W1，0，和大于0，则NM0，正确答案为C。答案：C，1 电场力所做的功 (1) 特点：电场力所做的功及其路径仅取决于两点之间的电势差和要转移的电荷（2）公式。 2、电势能 (1)定义：电荷在电场中的能量。 它与电场和电荷都有关，不能描述电场。 (2)特点：电势能是相对的，与选择有关。 电势能是一个标量，但也有差异。 ，无关，零势能点，正或负，1 电场力所做的功与电势能变化的关系 (1) 电场力所做的功与路径无关，与重力所做的功很相似 (2) 当电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减小； 当电场力对电荷做负功时，电荷的电势能增加或减少的值等于电场力所做的功的值，即EpW。
2 电场中的函数关系 (1) 只有电场力起作用，电荷的电势能和动能之和保持不变 (2) 只有电场力和重力起作用，电荷的势能和动能之和保持不变电势能、重力势能和动能之和保持不变。 图921 2 如图921所示，绝缘斜面上方有均匀电场。 电场方向平行于向上的斜面。 斜面上带电的金属块在平行于斜面的力F的作用下沿斜面移动。 已知的金属块沿着斜坡移动。 运动过程中，力F做32焦耳功，金属块克服电场力做8焦耳功，金属块克服摩擦力做16焦耳功，重力势能增加18 J.在此过程中，金属块( )A的动能减少10JB，势能增加24JC，机械能减少24JD，内能增加16J。分析：根据动能定理高中物理静电场ppt，Ek32 J8 J16 J18 J10 J、A正确； 克服电场力所做的功为8J，则电势能增加8J，B错误； 机械能的变化等于除重力以外的其他力所做的总功，故应为E32 J8 J16 J8 J，C错误； 物体内能的增加等于克服摩擦力所做的功，D 正确答案：AD、1、等势面的概念：电场中各点所形成的曲面称为等势面。 2、几种常见电场的等势面（见教材） （1）点电荷电场 （2）异号等量电荷电场 （3）同号等量电荷电场 （4） ）均匀电场（电场线垂直的一组平行平面），电势相等， 1.等势面的特性（1）在同一等势面上移动电荷时，电场力不起作用（2 ）等势面必须垂直于电场线（3）等势面的疏密也可以反映电场的强弱，即等势面越密，电场越强，等势面越稀疏。 局部场强越弱 (4) 两个等势面不能相交 (5) 等势面的分布与零电位的选择无关 (6) 电场线总是从电位高的等势面指向等势面低电势表面 ,2 电场线、场强、电势和等势面之间有什么关系？ (1)电场线与场强的关系：电场线越密，场强越大。 电场线上各点的切线方向代表该点的场强方向。 (2)电场线与电势的关系：沿着电场线的方向，电势越来越低。 (3)等位面与电场线的关系。 电场线总是垂直于等势面，并且从高等势面指向电场线较密的低等势面。 等差等势面也更致密。 如果电荷沿着等势面移动，则电场力不起作用。 如果电荷沿着电场线移动，则电场力必须做功。 （4）场强值与电势值没有直接关系：场内局部电势强（或小）。 它不一定大（或小）。 零电位可以人为选择，场强是否为零则由电场本身决定。 图 922 3 (2009 上海善科，7) 位于 A、B 处的两个不等电势 负点电荷在平面内的电势分布如图 922 所示。图中实线表示等势线，则 ( ），Aa点和b点的电场强度相同。 B 正电荷从c点移动到d点，电场力做正功。 C负电荷从a点移动到c点。 电场力做正功。 D正电荷沿图中虚线从e点移动到f点。 电势能先减小后增大。 分析：相同的试验电荷在a处，b处两点受力方向不同，故A错误； 由于A、B处带有负电荷，等势线从外向内表示的电势越来越低。 将正电荷从c点移动到d点，正电荷的电势能增大，电场力做负功，B错； 负电荷从a点移动到c点，电势能减小，电场力做正功，C正确； 正电荷沿虚线从e点移动到f点的过程，电势先减小后增大，电势能先减小后增大。 答案：CD，【例1】如图923所示，某一区域的电场线左右对称分布，M、N为对称线下方两点。 正确的说法是（ ） AM 点的电势必须高于 N 点的电势。 BM 点的场强必须大于 NC 点的场强 M 点正电荷的电势能较大比ND点的电势能 将电子从M点移动到N点，电场力做正功，图923，分析：沿电场线方向，电势减小，因此电场力M点电位必须高于N点电位，A正确； 电场线的密度表示电场的强度，从图中可以看出，M点的场强一定小于N点的场强，B是错误的； 如果正电荷从M点移动到N点，电场力做正功，则电荷的电势能减小，所以C是正确的； 电子在电场中受到电场力的方向沿NM指向M，电场力做负功，D错误答案：AC，1 计算电场所做功的常用方法有哪些场力 (1) (一般适用) (2) (适用于均匀电场) (3)WABEp (从能量角度求解) (4) W 电 W 非电 Ek (用动能定理求解)， 2、判断电势能增加或减少的方法是功法：无论电荷是正还是负，只要电场力做正功，电荷的电势就能减少； 当电场力做负功时，电荷的势能增加。 3 判断电势高低 (1) 根据电场线方向：沿着电场线方向，电势越来越低 (2) 根据做功方法电场力：根据UAB的定义，代入WAB、q、UAB即可求出电势。 图924 11（2009天津） 如图924所示，两块带有等量异号电荷的平行金属板在真空中水平放置。 其中，M和N是极板间同一条电场线上的两点。 带电粒子（不计重力）经过M点，在电场线上以速度vM向下运动，不接触下板。 经过一段时间，粒子的速度vN又回到N点，则( )，A粒子所施加的电场力的方向必定是从M到NB粒子在M点的速度，则必定为大于N点。C粒子在M点的电势能一定大于在N点的电势能。在D电场中M点的电势一定比N点的电势高。分析：从题意可知，M和N在同一条电场线上。 当带电粒子从M点运动到N点时，电场力做负功，动能减小。 小，电势能增大，故选项A、C错误，B正确； 由于题中没有说明带电粒子和两块电极板的电特性，无法判断M点和N点的电位高低，故选项D错误。 答案：B、图925 【例2】如图925所示，实线为3条方向未知的电场线，虚线分别为等势线1、2、3。 MNNQ已知，从等势线2引出两个带电粒子a、b。O点以相同的初速度飞出。 只有在电场力的作用下，两个粒子的运动轨迹如图所示，则（ ），Aa一定带正电，b一定带负电，Ba的加速度减小，b的加速度增大。 CMN 电位差 |UMN| 等于NQ 两点电位差|UNQ| Da粒子到达等势线3时的动能变化小于b粒子到达等势线1时的动能变化。 分析：根据带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动带电粒子的电场力方向的特征可以知道，但由于电场线方向不确定，无法判断带电粒子的带电性质，A是错误的； 从电场线的密度可以看出，a的加速度会减小，b的加速度也会减小。 增加，B正确； 由于是非均匀电场，MN的电位差不等于NQ两点的电位差，C是错误的； 但由于等势线1和2之间的电场强度大于2和3之间的电场强度，所以1和2之间的电势差大于2和3之间的电势差，但是两个粒子的电荷不确定，所以动能的变化无法比较，D。错误答案：B，图926 21 某学生研究电子在均匀电场中运动时，得到电子从a点运动到b点的轨迹（如图 926 中的虚线所示）。 图中一组平行实线可以是电场线或等势面。 则下列说法正确的是（ ），A。无论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都低于b点的电势。 B、无论图中的实线是电场线还是等位面，a点的场强都小于b点的场强。 C 如果图中的实线是电场线，则a点电子的动能较大。 D 如果图中的实线是等势面，则b点电子的动能较小。 分析：如果该线是电场线。 从运动轨迹来看，电子受到水平向右的电场力，场强方向水平向左。 a点的电势低于b点的电势。 a点电子的动能较小。 若实线为等势面，从运动轨迹来看，电子受到垂直向下的电场力，场强方向垂直向上，a点电势高于b点电势， b点电子的动能较小。 答案：D、【例3】（18分）如图927所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端在垂直平面内与四分之一圆弧粗糙绝缘轨道BC平滑连接，其半径为弧度为R0。
40 m 轨道所在空间存在水平向右延伸的均匀电场，电场强度为E1。 0104 不适用。 ，图927。在距离B端x1.0m处的水平轨道上放置一个质量为m0.10kg的带电体（可以看作一个粒子）。由于电场力的作用，带电体身体开始从静止状态移动。 当运动到达弧形轨道的C端时，速度正好为零。 已知带电体的电荷q8为0105C，取g10m/s2，求： (1)带电体在水平轨道上运动并运动到B端的加速度 (2)带电体受到的压力带电体运动到弧线B端时的弧线轨迹； (3)带电体沿圆弧轨迹运动时高中物理静电场ppt，带电体上的电场力和摩擦力做了多少功？ 分析： (1) 假设带电体在水平轨道上运动的加速度为a。 根据牛顿第二定律，求解qEma（2点）得到aqE/m8。 0 m/s2 (1 分) 假设带电体移动到 B 端时的速度为 vB，则 (1 分) 解得 vB 4.0 m/s (1 分) (2) 假设当带电体运动到弧形轨道的B端，轨道的支撑力为FN。 根据牛顿第二定律，FNmg（3分）。 该溶液为 FNmg 5.0 N（1 分）。 根据牛顿第三定律可知，带电体对弧形轨道B端的压力为FN5。 0 N（1分），（3）由于电场力所做的功与路径无关，当带电体沿弧形轨道运动时，电场力所做的功为W qER0。
32 J（2分） 假设带电体沿弧形轨道运动时摩擦力所做的功为W摩擦力。 根据动能定理，有 W 电 W 摩擦力 mgR0 (4 分) 求解得 W 摩擦力 0. 72 J (2 分), 1 利用力与运动的关系。 牛顿运动定律和匀变速直线运动定律的结合是：力和初速度决定运动，运动反映力。 所有机械问题的分析基础，特别适合恒力作用2下的匀速运动，利用功与能量关系的动能定理与其他力（如重力、电场力、摩擦力、等）和能量转换守恒定律，即：功引起并度量能量的变化； 无论恒力动作、变力动作、直线运动、曲线运动都可以使用。 3 利用动量视角、动量定理和动量守恒定律，图928 31 如图928所示，均匀电场，带电粒子在这个运动中从A点运动到B点克服重力所做的功在此过程中，电场力所做的功为1.5 J。下列说法正确的是：（）A粒子带负电，B粒子在A点的电势能比该值小1 5 JC 粒子在 A 点的动能比 B 点的动能多 0。 5 JD 粒子在 A 点的机械能比 B 点的机械能小 1。 5 J.分析：当粒子从A点运动到B点，电场力做正功。 且沿着电场线，故粒子带正电，故选项A错误； 当质点从A点运动到B点时，电场力做正功，电势能减小，所以质点在A点的电势能比在B点的电势能大1.0.5J，所以B选项错误； 根据动能定理，WGW电Ek，2。
0 J1.5，故选项C正确； 其他力（这里指电场力）所做的功等于机械能的增加，故选项D正确答案：CD，如图929所示，带正电的球的质量为m1102 kg，带电量为。置于光滑绝缘水平面上的A点。 当空间中存在斜向上的均匀电场时，小球从静止开始，始终沿水平面以匀加速直线运动。 当它移动到B点时，测得其速度为vB1。 5米/秒。 此时小球的位移为s0。 15 m 求均匀电场强度E（g10 m/s2）的取值范围，图929，假设电场方向与水平面的夹角为，根据动能定理qEs cos 0 得。 从题中可以看出，0，所以当E7.5104 V/m时，小球总是沿水平面匀加速直线运动。 经检查，计算正确。 学生得出的结论是否有缺陷？ 有的话请补充，【正确答案】，该同学得出的结论不完善。 为了让球始终沿着水平面运动，电场力在垂直方向的分力必须小于或等于重力，即qEsin mg，因此EV /m1。 /米。 结合原问题的答案，我们得到： 该均匀电场的场强范围为：75104 V/mE1。 /米。 ，【老师点评】，求解物理量的取值范围的关键是找到产生最大值和最小值的条件。 、【提问后反思】、点此进入作业手册、
