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[!--downpath--](成都学院基础科学部,南京)收稿日期:第一作者:19**年生大学物理实验+不确定度+答案,副院长摘要本文在剖析化学实验中引入不确定度必要性的基介绍了不确定度的有关概念大学物理实验+不确定度+答案,提出了不确定度的表示和估算方式。关键词化学实验;不确定度;置信机率分类号在化学实验中总是通过各类检测方式和检测仪器对各个数学量进行检测,但怎样对检测结果的可靠性进行评价,仍然是检测和数据处理环节的重要问题。过去的传统方式是用检测偏差来评定检测结果的可靠性,而检测偏差定义为检测值与真值之差,因为真值是永远也测不到的,所以检测偏差也是一个不可知量,即用检测偏差来评定检测结果的可靠性是不科学的。1980年国际计量局提出了关于实验不确定度表示的建议书《19980》1992年发表了《测量不确定度表示法手册》,在世界范围内举办了用不确定度来评价检测结果的推广和使用。在此基础上,国际理论与应用化学联合会与国际标准化组织个国际组织联合颁授了《国际通用计量学基本术语》)以后,对化学教学中有关偏差剖析和数据处理方式提出了新的要求。1991年我国推出了《国家计量技术规范检测偏差及数据处理》,规定检测结果的最终表示方式用总不确定度或用其相对值相对不确度表示。
至推广与使用不确定度表示是数学学研究和教学中的必然趋势,把握不确定度的基本概念和简单的估算方式,是对理工科化学实验教学的基本要求。1不确定度的概念不确定度概念表示被检测的真值以较大机率存在于某一个量值范围内的评定,它反映了可能存在的偏差分布范围,其大小给出了检测结果可信程度的高低。不确定度实际上具有十分明晰的涵义,具有确定的量值,其量纲与被检测的量纲相同,一般总是联系于一定的几率。不确定度通常富含多个份量,但按其数值的评定方式可归并成两类:类份量:由检测列的统计剖析评定的不确定度份量,即随机偏差份量,类份量:由非统计方式评定的不确定度份量,即未定系统偏差份量,表示。合成不确定度:类份量和B类份量按残差合成原理进行合成,总不确定度(展伸不确定度)2不确定度的表示211平均值是检测值的最佳值通常情况下,单位偏差间隔内出现某偏差值的机率密度函数f称为标准差,反映一列检测数据的离散程度。因为lim即在系统偏差忽视的情况下,检测的平均值等于真值。但实际检测不可能是无限次,即使是有限次的检测,检测值的平均值最接近真值,即平均值是检测值的最佳值。
212平均误差和标准误差因为化学量的真值X是不可知的,不能用上式估算标准偏差,而采用平均值取代真值,各检测值与平均值之差用方差估算的平均误差是平均偏差的最佳描述,其公式为检测列平均误差ΓX公式为检测列的标准误差S主要依据国家计量规范的要求和数值估算的便捷性,估算结果在表征检测列离散程度的有效性、精密性等综合考虑,结果表明,用标准误差计算偏差更为合适。213A类不确定度类不确定度为随机偏差份量,是由随机变量的机率分布决定。当随机变量呈离散型时,其机率分布是多种多样的,最主要的有二项分布、多项分布、泊松分布、均匀分布、x分布、F分布、正态分布和t分布,每种分布都有自己的机率密度函数,彼此相差很大。但当随机变量呈连续型时,即检测次数趋向无穷,则这种分布都趋于于正态分布所以我们可以觉得大量的检测偏差接近正态分布。因为正态分布理论建立,估算公式简便,多种分布规律中最具典型性,是偏差理论中运用最多的具体分布规律,所以我们可以采用正态分布加修正的方式来表示A类不确定度。对于正态分布的分布函数F的期盼值(实数)为标准差(小于0的实数)为随机变量分布区间,如对Ρ〕积分,则有01683(10)如对式在区间〔Λ22Ρ,2Ρ〕积分,则有01955(11)01997(12)(10)、(11)(12)式分别表示,当一组检测值的标准误差为Ρ落在ΛΡ的区间的可能性为6813落在Λ2Ρ区间的可能性是9515这三个百分率就是我们常用的三个置信几率。
对于化学实验中的有限次检测,通常为5—10这时检测结果偏离正态分布,而服从t分布。A类不确定度可由贝塞尔公式求出考虑到在一组等精度检测值中,算术平均值比任何一次检测值的可靠性都高,为检测值的最佳值,偏差理论可知,算术平均值的误差S与一组检测值的标准误差S(13)再考虑到分布当n时的极限是正态分布而采取的适当修正,(14)式中tp为置信因子,与置信机率有关。为了与世界上大多数工业化国家所广泛采用的约定机率一致,我国国家计量规范亦取约定机率p0195,则可取时的因子(tp26近似值类不确定度类不确定度为未定系统偏差份量,不能否用统计方式评定,通常可依据经验和其它信息进行估在化学实验中,只考虑由仪器偏差所带来的B类份量。如B类份量的偏差限为,类不确定度由下式得出为置信系数。0195置信机率时,一般取11952对于C值的选定,如仪器偏差服从均匀分布,0195)215总不确定度(展伸不确定度)类不确定度份量和B类不确定份量在高置信机率p0195条件下进行方和根合成,量结果的总不确定度,用下式表示:3间接检测结果的不确定度估算方式在间接检测中,检测量y是直接检测量x检测结果的总不确定度为引入不确定度表示是化学实验教学内容变革的重要方面,不确定度概念和体系的发展也是计量科学的一个重要进展,是检测结果评定和表示国际标准化和规范化的重要彰显。
不确定度的概念和体系是在现代偏差理论发展的基础上完善和健全的。不确定度和偏差是两个不同的概念,又都是因为检测过程的不健全性导致的。不确定度是对检测结果可效度的合理的、科学的评定。习惯上仍用偏差来定性地描述理论和概念,化学实验研究.上海:北大学院出版社,1990.12～432朱永生.实验化学中的机率和统计.上海:科学出版社,1991.109实验的物理处理.上海:科学出版社,1980.,,.Key;;level