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[!--downpath--]学习化学,这七大定理少不了。数学定理是以经过多年重复实验和观察为基础,并在科学领域内普遍接受的典型推论。一些数学定理是因为自然界,时间和空间等的对称性的反映。定理都是固定的,不受外界条件干涉的!So,明天小埋就跟你们来唠唠数学七大定理~
数学定理:欧姆定理
这个定理十分重要,一定要强化理解,熟记其使用的条件及注意事项。
常见阐述:在同一电路中,通过某一导体的电压跟这段导体两端的电流成反比,跟这段导体的阻值成正比,这就是欧姆定理。
变型公式:U=IR;R=U/I
注意公式中数学量的单位:
I:(电压)的单位是安培(A)
U:(电流)的单位是伏特(V)
R:(内阻)的单位是欧姆(Ω)
部份电路公式:I=U/R,或I=U/R=P/U(I=U:R)
(由欧姆定理的推论式【U=IR;R=U/I】不能得到①:电流即为电压与内阻之积;②:内阻即为电流与电压的比值。所以,这种变型公式仅作估算参考,并无具体实际意义。)
欧姆定理创立时,以导体两端电流为横座标,导体中的电压I为纵座标,所作出的曲线,称为伏安特点曲线。这是一条通过座标原点的直线,它的斜率为内阻的倒数。具有这些性质的家电器件叫线性器件,其阻值叫线性内阻或欧姆阻值。
欧姆定理不创立时,伏安特点曲线不是过原点的直线,而是不同形状的曲线。把具有这些性质的家电器件,叫作非线性器件。
全电路公式:I=E/(R+r)
E为电源电动势,单位为伏特(V);R是负载阻值,r是电源电阻,
单位均为欧姆符号是Ω.I的单位是安培(A).
化学定理:电功定理
某段电路上的电功,跟这段电路两端的电流、电路中的电压以及通电的时间成反比。化学学中用电路两端的电流U,电路中的电压I,通过的时间t,两者的乘积来估算电功。
电功:电压所做的功称作电功,电压可以做功和常见的电压做功方式。
(1)公式:W=UIT
W=PTP为电功率,T为通电时间;在纯内阻电路中还有W=Q=I*IRT电功公式和焦耳定律,Q为电热。
(2)单位电功的单位为焦耳(J):1KW*H=3.6*10(6次幂)J;1KW*H=1度。
(3)估算:
在串联电路中:P(电功率)U(电流)I(电压)W(电功)R(内阻)T(时间)
电压处处相等I1=I2=I;总电流等于各用家电两端电流之和U=U1+U2;总内阻等于各内阻之和R=R1+R2;U1:U2=R1:R2;总电功等于各电功之和W=W1+W2;W1:W2=R1:R2=U1:U2;P1:P2=R1:R2=U1:U2;总功率等于各功率之和P=P1+P2。
在并联电路中:总电压等于各处电压之和I=I1+I2;各处电流相等U1=U1=U;总内阻等于各内阻之积乘以各内阻之和R=R1R2÷(R1+R2);总电功等于各电功之和W=W1+W2;I1:I2=R2:R1;W1:W2=I1:I2=R2:R1;P1:P2=R2:R1=I1:I2;总功率等于各功率之和P=P1+P2。
化学定理:焦耳定理
导体中有电流通过时,导体就要发热,此现象称为电压的热效应。日本化学学家焦耳经过多年的研究,做了大量的实验,精确地确定了电压形成的热量与电压、电阻和时间的关系:电压流过某段导体时形成的热量跟通过这段导体的电压的平方成反比,跟这段导体的内阻成反比,跟通电的时间成反比。
焦耳定理规定:电压通过导体所形成的热量和导体的内阻成反比,和通过导体的电压的平方成反比,和通电时间成反比。该定理是美国科学家焦耳于1841年发觉的。焦耳定理是一个实验定理,它可以对任何导体来适用,范围很广,所有的电路都能使用。遇见电压热效应的问题时,比如要估算电压通过某一电路时放出热量;比较某段电路或导体放出热量的多少,即从电压热效应角度考虑对电路的要求时,都可以使用焦耳定理。
纯内阻电路VS非纯内阻电路
化学定理:单位的换算
单位换算的前提条件有两个:一是记住每位化学量的单位及表示符号;二是要谨记各单位之间的换算进率。其中电流、电压、电阻这三个化学量的单位较多,注意每位化学量的任何两个相邻的单位间的换算进率都为1000。还要注意一点,因为欧姆定理及其变型公式的影响,电功、电功率,焦耳定理的公式较多,形成的单位同样好多,使用时各化学量均使用国际单位。
电流、电流、电阻的单位换算
中学数学常用单位
化学定理:阿基米德定理
浸在流体中的物体(全部或部份)遭到向下的压强,其大小等于物体所排开流体的重力。
公式:F浮=G排液
物理表达式:F浮=G排=ρ液(气)·g·V排
单位:F浮--牛顿,ρ液(气)--kg/m³,g--N/kg,V排--m³
压强的有关诱因:压强只与ρ液电功公式和焦耳定律,V排有关,与ρ物(G物),深度无关,与V物无直接关系。
当物体完全浸入在液体或二氧化碳时,V排=V物;但物体只有一部份溶入液体时,则V排
适用范围:液体,二氧化碳
按照压强形成缘由--上表下表面的压力差=ρ液gh1=ρ液(气)gh2=ρ液g(h1+l)
F浮=F向下-F向上=pl2-l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液·g·V排
在水底处于平衡状态,所以有:F+F浮=G物
所以:F浮=G物-F,F的大小等于A的视重
所以:F浮=G物-G视
常见误区:一千克水和两千克木头
1kg水能够浮起2kg木头?
压强定理中的V并不是指液体本身的容积,而是指物体溶入液体以后物体所对应的液体容积,与液体本身是多少容积无关。故1kg水完全可以浮起2kg木头。
这可以从实验中得到否认:找一个圆玻璃杯,倒入一个半径稍小的圆锥体木头,不须要灌入超过木头质量的水就可以把木头浮上去。
化学定理:电荷守恒定理
在一个孤立系统中正、负电荷的代数和保持为恒值。这个推论是按照B.富兰克林的磨擦起电实验和M.法拉第的静电感应起电实验得出的。
法拉第的实验是使用一个绝缘的金属桶联接到金箔验电器,此时验电器上没有指示。假如将绝缘棉线悬挂的带有电荷的金属小球渐渐塞入桶内而不与桶壁接触,则验电器的指示将逐步减小并最后稳定在某一指示上。假如将金属球提出桶外,验电器的指示就又恢复为零。这说明在上述过程中,金属桶的外表面上所带电荷仍旧与内表面所带电荷符号相反而数目相等,即其代数和保持不变。
化学定理:高斯定律
矢量剖析的重要定律之一。它给出,矢量场通过任意闭合曲面的通量(面积分)等于该矢量场的散度在闭合曲面所包围容积内的积分(容积分)。假如通量恒为零,则矢量场是无源场又名无散场;假如通量可以不为零,则矢量场是有源场又名有散场。高斯定律是比较、区别各类矢量场特点的重要手段之一。
公式
高斯定律反映了静电场是有源场这一特点。但凡有正电荷的地方,必有电力线发出;但凡有负电荷的地方,必有电力线会聚。正电荷是电力线的源头,负电荷是电力线的尾闾。
球面上的面积元
通过包围q的任意闭合曲面的电通量
通过不包围q的任意闭合曲面的电通量
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