小华为帮助爸爸搬运装修材料设计了如图所示的甲、乙两种方案,小华采用相同的滑轮组按不同的搬运方案,分别将地面上质量相同的材料匀速运送到二楼,所用拉力分别为F甲、F乙,它们的机械效率分别为η甲、η乙,则下列关系正确的是(不计绳重与摩擦)
A.F甲>F乙,η甲=η乙
B.F甲<F乙,η甲<η乙
C.F甲>F乙,η甲>η乙
D.F甲<F乙,η甲=η乙
A
(1)忽略绳重及摩擦,使用滑轮组时的拉力F=(G物+G动),左图承担物重的绳子股数n=2,右图承担物重的绳子股数n=3,而动滑轮重相同、提升的物体重相同,据此判断拉力大小关系;
(2)两图分别将同一物体匀速提高到相同高度,做的有用功相同;由题知,忽略绳重及摩擦,所做的额外功为提升动滑轮做的功,由W额=G动h可知额外功相同,又因为总功等于有用功加上额外功,所以总功相同,所以可以得出两图的机械效率相同.
解答:(1)∵忽略绳重及摩擦,承担物重的绳子股数n甲=2,n甲=3,
∴两图所用拉力:
F甲=(G物+G动),F乙=(G物+G动),
∵滑轮相同,提升的物体重相同,
∴F甲>F乙;
(2)∵两图将同一物体匀速提高相同的高度,
∴做的有用功W有相同,
∵忽略绳重及摩擦,所做的额外功W额=G动h
∴额外功W额相同,
又∵W总=W有+W额,
所以总功相同,
∵η=,
∴两图的机械效率η相同,即η甲=η乙.
故选A.
点评:本题是一个选择题,实质上是一个小综合题,本题的关键有二:一是n的确定,二是忽略摩擦和绳重时,W额=G动h.