将一根质量可忽略的一端封闭的塑料管倒插入液体中,塑料管在竖直向下的力F作用下保持平衡,如图所示,那么管内外液面的高度差H的大小将与下列哪个因素无关?
A.管子的半径
B.液体的密度
C.大气压的大小
D.力F的大小
试题答案
C
试题解析
先用大气压和液体的压强表示出管内气态的压强,然后根据二力平衡的条件可知,塑料管受到竖直向下的压力F和管内气体向上的压力,并且二力相等,最后得出H的表达式即可选择正确答案.
解答:管内气体的压强等于大气压与高度为H液体产生的压强和,即ρgH+P0;由于塑料管受到竖直向下的压力F等于管内气体向上的压力,故有(ρgH+P0)S=F,化简得:H=,因此管内外液面的高度差H的大小与F、液体的密度和管子的面积(管子的半径)有关,与大气压的大小无关.
故选C.
点评:本题综合考查二力平衡的条件和压强知识,难度较大,重点是能对塑料管进行正确受力分析.
