风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等，如图所示．
（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r．求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm．（已知质量为m，速度为v的物体的动能为mv2）
（2）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比．某风力发电机在风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kW．我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时？
试题答案
解：（1）单位时间内流向风轮机的最大风能功率为：
Pm====ρπr2v3
（2）设风能功率和输出功率之间的转化常数为k，则：
风力发电机在风速v1时能够输出电功率为：
P1=kPm=kρπr2v13
风力发电机在风速v2时能够输出电功率为：
P2=kρπr2v23
所以，==（）3
即P2=P1
这台风力发电机在该地区的最小年发电量：
W=P2t=×540KW×5000h=8×105KWh．
答：（1）单位时间内流向风轮机的最大风能的功率为ρπr2v3；
（2）这台风力发电机在该地区的最小年发电量是8×105KWh．
试题解析
（1）根据题中的信息和P=求出单位时间内流向风轮机的最大风能功率．
（2）设风能功率和输出功率之间的转化常数为k，分别表示出风速v1、v2时发电机的输出功率，求出该地区发电机的最小输出功率，再根据W=Pt求出最小年发电量的值．
点评：本题考查了功和功率的计算，关键是根据题意找出求出发电机功率的方法，及风能的最大功率和输出功率之间的关系．