如图所示电路，R2=3Ω，R3=6Ω．当S1、S2都闭合时，电流表的示数为2A；当S1、S2都断开时，电流表的示数为0.5A．
（1）求电源电压；
（2）请用两种方法求出电阻R1的阻值．（设电源电压恒定不变）
试题答案
解：（1）当S1、S2都闭合时，R1被短路，R2和R3并联：
则=+?=，所以R23=，
电源电压：．
（2）当S1、S2都断开时，R1和R3串联：
解法一：串联的总电阻：R13===8Ω，
则R1=R13-R3=8Ω-6Ω=2Ω．
解法二：R3两端的电压：U3=I′R3=0.5A×6Ω=3V，
R1两端的电压：U1=U-U3=4V-3V=1V，
R1的阻值：R1===2Ω．
答：（1）电源电压是4V．（2）R1的阻值是2Ω．
试题解析
（1）当S1、S2都闭合时，电阻R1短路，电阻R2和R3并联．由于R2和R3的阻值已知，我们可以根据并联电阻的规律：总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，求出总电阻．题中已经告诉我们总电流是2A，这样就可以求出电源电压．
（2）当S1、S2都断开时，电阻R1与R3串联．一种解法是用电源电压除以电流求出总电阻，然后用总电阻减去R3的电阻值；另一种解法是先求出R3两端电压，然后用电源电压减去R3两端的电压得出R1两端的电压，最后用R1的电压除以电流得出R1的阻值．
点评：本题考查了电阻的并联规律，串联电路的电压规律、电阻规律以及欧姆定律的应用．难点在于两个电阻并联时如何求总电阻，要记住两个电阻并联后的总电阻等于两个电阻的积除以两个电阻的和，这个关系是我们推导出来的．