水平桌面上的烧杯装有浓盐水,如果向烧杯内加水,如图,则溶液对烧杯底的压强将
A.增大
B.减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
A
判断溶液对烧杯底的压强,首先考虑的是液体的压强公式:P=ρgh,但仔细审题可以发现,随着倒入的水量的增加,溶液的密度ρ和液面高h都发生了变化,而且是一小一大,因此无法直接应用此公式来进行判断.但由于烧杯是规则的圆柱形容器,溶液对容器底的压力等于液体的重力,因此根据压强定义式P=来判断压强的变化规律较为简单.
解答:由于烧杯是规则的圆柱形容器,设液面高h,容器的底面积为S,则液体的体积为:V=Sh;
液体对容器底的压力为:F=PS=ρgh?S=ρg?V=G,即液体对容器底的压力等于自身的重力;
当倒入的水量增加时,容器内液体的重力增大,而底面积不变,由:P==知:
当G增大,S不变时,P值变大,符合条件的是A选项;
故选A.
点评:公式P=ρgh是液体的压强计算公式,而P=却适用于各种状态的物体.