我国2005年服役的094型弹道导弹核潜艇是一种重要的军用舰艇．潜水艇主体尺寸：长140米，宽12米，吃水10米．排水量：12000吨（水下），可潜入水下400米深．（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
问：（1）在400m深的水下，潜水艇受到水的压强是多大？
（2）潜水艇想要潜入水下，需要加入多大质量的水？
（3）潜水艇从没入水面开始到400m深的水下过程中，重力所做的功是多少？
试题答案
已知：h=400m ρ水=1.0×103kg/m3 g=10N/kg a=140m b=12m h′=10m m漂排=12000t
求：（1）p=？（2）△m=？（3）W=？
解：
（1）在400m深的水下，潜水艇受到水的压强是p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×400m=4×106Pa；
（2）潜水艇下潜后排开水的质量为m潜排=ρV=ρabh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×140m×12m×10m=1.68×107kg=16800t
潜水艇想要潜入水下，需要加入的水的质量为△m=m潜排-m漂排=16800t-12000t=4800t；
（3）潜水艇下潜时的重力为G=G潜排=m潜排g=1.68×107kg×10N/kg=1.68×108N
重力做的功为W=Gh=1.68×108N×400m=6.72×1010J．
答：：（1）在400m深的水下，潜水艇受到水的压强是4×106Pa；
（2）潜水艇想要潜入水下，需要加入4800t的水；
（3）潜水艇从没入水面开始到400m深的水下过程中，重力所做的功是6.72×1010J．
试题解析
（1）已知下潜的深度和水的密度，根据公式p=ρgh可求受到的水的压强；
（2）已知潜水艇在水下的长、宽、吃水深度，可以得到排开水的体积，利用公式m=ρV得到排开水的质量；潜水艇在水下排开水的质量与漂浮时的排水量之差就是需要加入的水的质量；
（3）已知潜水艇没入水面以下排开水的质量，可以得到此时排开水的重力，潜水艇的重力等于排开水的重力；已知重力和下潜深度，利用公式W=Gh得到重力做的功．
点评：此题考查了液体压强、功的计算和漂浮、悬浮的特点，综合性较强，明确潜水艇漂浮和悬浮排水量的差别，是解决第二小题的关键，也是突破口．