如图所示，电源电压保持不变．只闭合开关S1时，电压表V的示数为U1，电阻R1消耗的功率P1为1.8W；只闭合开关S2、S3时，电压表V的示数为U2，电流表A1和A2的示数分别为I1和I2；所有开关都闭合时，电流表A2的示数比I2增加了0.9A．已知U1：U2=1：3，I1：I2=4：1，则
A.电阻R2和R3的比值为4：1
B.电阻R1的阻值为20Ω
C.电源电压为20V
D.电流表A1示数为2.4A
试题答案
BD
试题解析
（1）先画出三种情况的等效电路图，根据欧姆定律和和并联电路的电流特点结合图乙中电流表的示数得出电阻R2和R3的比值．
（2）由图乙可知电压表测的是电源的电压，由图甲结合电压表的示数关系得出三电阻的关系式，进一步得出R1、R3之间的关系；根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出图甲中的电流，根据P=I2R结合电阻R1消耗的功率表示出电源电压和R1之间的关系；由图乙和图丙可知所有开关都闭合时电流表A2示数的增加量为通过R1的电流，根据欧姆定律得出等式；联立以上等式求出R1的阻值和电源的电压．
（3）先利用电阻的并联特点求出图乙中的总电阻，再根据欧姆定律和电阻之间的关系求出电流表的示数．
解答：只闭合开关S1时，等效电路图如图甲所示；
只闭合开关S2、S3时，等效电路图如图乙所示；
所有开关都闭合时，等效电路图如图丙所示．
（1）由图乙可知：===，
∴=---------①
（2）由图乙可知电压表测的是电源的电压，
∵U1：U2=1：3，
∴由图甲可得：=，
即2R1=R2+R3------②
由①②两式可得：R1=2R3，
∴P1=I2R1=（）2R1=1.8W，
即U2=16.2R1---------③
由图乙、丙可知，I2′=I2+0.9A，
即=0.9A--------④
由③④两式可得：R1=20Ω，
代入④式可得：U=18V，
（3）由图乙可得：电路的总电阻R===R3=×R1=R1，
∴I1===×=×0.9A=2.4A．
故选BD．
点评：本题考查了学生对串、并联电路的判断，串联电路的特点以及欧姆定律的应用．本题难点在于很多同学无法将三种状态下的功率关系及电压关系联系在一起，故无法找到突破口．解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可列出等式求解．