如图所示电路电源两端电压保持不变．只断开开关S1，滑片P移至端点B时，电流表的示数为I1；电压表的示数为U1；R2消耗的电功率P2=9W；只闭合开关S1，滑片P仍在端点B时，电压表示数为U2，电流表的示数为I2；R2消耗的电功率P'2=4W．U1：U2=2：5．求：
（1）I1：I2，
（2）只断开开关S3，滑动变阻器的滑片P在端点A时，电路消耗的电功率．
试题答案
解：只断开开关S1，滑片P移至端点B时，电路连接如图甲所示；只闭合开关S1，滑片P仍在端点B时，电路连接如图乙所示；
只断开开关S3，滑动变阻器的滑片P在端点A时，电路连接如图丙所示；
（1）∵P2=9W
∴R2=9W
又∵P'2=4W
∴R2=4W
则：=9：4
即I1：I2=3：2．
（2）=×=×=
则有R1=R2；
电压一定时，==
则有=2
甲图中，电流I1一定，P总=P2=P2
甲、丙两图中，电压U一定，P3=P总=2×P2=×9W=67.5W．
答：（1）I1：I2=3：2
（2）只断开开关S3，滑动变阻器的滑片P在端点A时，电路消耗的电功率为67.5W．
试题解析
（1）当只断开开关S1，滑片P移至端点B时，三个电阻并联，电压表测量R1和R2两端电压，电流表测量电路中的电流；
当只闭合开关S1，滑片P仍在端点B时，R3被断路，R1和R2串联，电压表测量R2两端电压，电流表测量电路中的电流；
已知两种情况下R2的功率，用电流表两次的示数和的R2阻值表示功率即可求出电流之比．
（2）只断开开关S3，滑动变阻器的滑片P在端点A时，R1、R2被短路，电路中只有R3，电压表测量电源电压；根据等效电路以及欧姆定律的应用，并结合控制变量法，找出未知量与已知量的关系，是解答本类题型的关键所在．
点评：本题目难度很大，需要学生先化简电路图，就开关断开闭合时画出合适的电路图，并且结合电功率公式及其相关的比例关系，利用数学知识解决相关知识点．