在下图的电路中，电源电压U=15V且保持不变，R1=4Ω，在变阻器的滑片从一端滑动到另一端的过程中，电压表示数从2V变化到6V．求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）变阻器R’的最大阻值．
试题答案
解：（1）由图可知，电压表测R1两端的电压，当滑片P在左端时，滑动变阻器连入的电阻为0，电路中电流最大，R1两端的电压最大，即为6V时；此时R1和R2串联，
∵U=U1+U2，
∴U2=U-U1=15V-6V=9V，
I1===1.5A，
∴I2=I1，
∴R2===6Ω；
（2）当滑片P在右端时，三电阻串联，滑动变阻器的电阻R’全连入，电路中电流最小，R1两端的电压最小，
∵电压表的示数为2V，即U1′=2V，
∴I1′===0.5A，
R总′===30Ω，
∴R′=R总′-R1-R2=30Ω-4Ω-6Ω=20Ω；
答：（1）电阻R2的阻值为6Ω；
（2）变阻器R’的最大阻值为20Ω．
试题解析
分析电路图，电压表测R1两端的电压，当滑片P在左端时，滑动变阻器连入的电阻为0，电路中电流最大，R1两端的电压最大，即为6V时；当滑片P在右端时，滑动变阻器的电阻全连入，电路中电流最小，R1两端的电压最小，即为2V时；
所以当滑片P在左端时，R1两端的电压和R1的阻值，由根据欧姆定律和串联电路的电流关系可得R2的阻值；
当滑片P在右端时，三电阻串联，知道R1两端的电压U1，R1、R2的阻值，所以可求出I1′、R总′，然后由串联电路的电阻关系可求R3的阻值．
点评：本题综合考查了欧姆定律、串联电路的特点，分析电路图确定当滑片P在左端时，电压表的示数变化为本题的突破口，灵活运用欧姆定律和串联电路的特点是关键．