物理考题：图中的电阻R1=R2．现有一个两端电压恒为10V的电源.当把

图中的电阻R₁=R₂．现有一个两端电压恒为10V的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的示数为7.5V，电阻R₁、R₃消耗的电功率分别为P₁、P₃，电路总电功率为P_AB．当把该电源改接在C、D两个接线端时，电压表的示数为5V，电阻R₂、R₄消耗的电功率分别为P₂、P₄，电路总电功率为P_CD．下列关系不正确的是oUe物理好资源网(原物理ok网)

A.R₄=2R₁+3R₃oUe物理好资源网(原物理ok网)

B.P₁：P₂=9：4oUe物理好资源网(原物理ok网)

C.P_AB：P_CD=2：3oUe物理好资源网(原物理ok网)

D.（P₁+P₃）：（P₂+P₄）=3：4oUe物理好资源网(原物理ok网)

试题答案

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试题解析

A、电源接在AB两个接线端时，电阻R₁、R₃、R₅串联在电路中，电压表都测R₅的电压，知道电源电压和R₅的电压，求出R₁与R₃的电压，求出R₁与R₃和R₅关系；电源接在CD两个接线端时，电阻R₂、R₄、R₅串联在电路中，电压表都测R₅的电压，知道电源电压和R₅的电压，求出R₂与R₄的电压，求出R₂与R₄和R₅关系．求出R₁、R₃和R₂、R₄的关系．oUe物理好资源网(原物理ok网)

B、求电源接在AB之间和接在CD之间，电路在两种状态下电流之比．再根据P=I²R与R₁=R₂，求比．oUe物理好资源网(原物理ok网)

C、利用电流之比，根据P=UI求功率之比．oUe物理好资源网(原物理ok网)

D、利用电流之比和电阻关系，根据P=I²R求功率之比．oUe物理好资源网(原物理ok网)

解答：A、电源接在AB之间，电阻R₁、R₃、R₅串联在电路中，电压表都测R₅的电压，R₅两端的电压是7.5V，电源电压是10V，所以R₁和R₃两端的总电压是10V-7.5V=2.5V，所以（R₁+R₃）：R₅=2.5V：7.5V=1：3，即R₁+R₃=R₅--①oUe物理好资源网(原物理ok网)

电源接在CD之间，电阻R₂、R₄、R₅串联在电路中，电压表都测R₅的电压，R₅两端的电压是5V，电源电压是10V，所以R₂和R₄两端的总电压是10V-5V=5V，所以（R₁+R₃）：R₅=5V：5V=1：1，即R₂+R₄=R₅--②oUe物理好资源网(原物理ok网)

又因为，R₁=R₂，oUe物理好资源网(原物理ok网)

由①②得，R₄=R₄=2R₁+3R₃，选项正确，不符合题意．oUe物理好资源网(原物理ok网)

B、电源接在AB之间和接在CD之间，电路在两种状态下电流之比为==．oUe物理好资源网(原物理ok网)

=，因为，R₁=R₂，所以，===，选项正确，不符合题意．oUe物理好资源网(原物理ok网)

C、===，选项错误，符合题意．oUe物理好资源网(原物理ok网)

D、由①②得，R₂+R₄=3（R₁+R₃），oUe物理好资源网(原物理ok网)

又因为，R₁=R₂，oUe物理好资源网(原物理ok网)

=，所以，==?=×=．选项正确，不符合题意．oUe物理好资源网(原物理ok网)

故选C．oUe物理好资源网(原物理ok网)

点评：（1）根据电压关系找出R₂+R₄和R₁+R₃的关系是解决本题的关键．oUe物理好资源网(原物理ok网)

（2）功率P=I²R、P=UI、P=是很常用的公式，掌握这些公式是本题解题的关键．oUe物理好资源网(原物理ok网)