有一件用金和铜制成的合金工艺品,质量为20g,体积是1.8cm3,求此工艺品中的含金量(质量百分比)是多少?
(ρ金=19.3×103kg/m3,ρ铜=8.9×103kg/m3)
设工艺品中金的质量为m金,铜的质量为m铜;ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3,ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3;
由题意知:m金+m铜=20g--①式;
V金+V铜=1.8cm3,即+=1.8cm3;
得+=1.8cm3--②式;
由①式和②式得:m金=7.386g;
工艺品的含金量为:==36.9%;
答:此工艺品的含金量为36.9%;
工艺品的质量是金和铜的质量之和,工艺品的体积也就是金和铜的体积之和;再结合题目中的两金属的密度值,列一个关于质量的方程组,运用数学上的解方程知识就可求出金的质量,进而解决工艺品的含金量.
点评:此题考查了密度知识的综合运用能力;题目中提供的质量是金和铜的质量之和,体积也就是金和铜的体积之和;根据这些知识,通过列方程组就可解决此题.