张平同学为了探究物体运动的路程S与哪些因素有关，在老师的指导下做了如下实验：在光滑水平面上对初速度为零的物体施加水平力让物体运动起来，如图所示．改变力的大小F和作用时间t多次实验得到如表中所示数据：
| 次数 | F（N） | t（s） | S（m） |
| 1 | 10 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 4 |
| 3 | 10 | 3 | 9 |
| 4 | 20 | 1 | 2 |
| 5 | 30 | 1 | 3 |
（2）分析第1、2、3次的数据后可进一步推理：
若F=10N，t=4s，则S=________m；分析第1、4、5次的数据后可进一步推理：若F=40N，t=1s，则S=________m．
（3）请根据上述实验数据及你已有的数学、物理知识写出S与F、t间的关系式S=________．
试题答案
解：（1）根据上述实验数据，质量一定，初速度为零的物体通过的路程和所受的力和运动的时间有关；
（2）分析第1、2、3次的数据可看出，作用力都是10牛时，物体通过的路程是运动时间的平方，故F=10N，t=4s，则S=16m，由第1、4、5次的数据看出，运动时间都是1s时，通过的路程正好是作用力的十分之一，故F=40N，t=1s，则S=4m．
（3）由上述分析可知，物体运动的路程和作用力成正比，和经过的时间的平方成正比，故关系式为：S=KFt2
故答案为：（1）所受的力和运动时间；（2）16； 4．（3）kFt2．
试题解析
根据上面表格数据分析，在相同力的作用下，物体通过的路程随着时间增大而增大；
在经历时间相同时，作用力越大，物体运动的速度越大，因此物体运动的路程越远．
点评：考查了学生速度和运动的知识点，要求学生学会根据实验数据推理判断．