一个体积为30cm3的铁球，质量为158g，问铁球是空心的吗？如果是空心的，那么空心部分的体积多大？若在空心部分注满面水银，则球的总质量是多少？（ρ水银=13.6g/cm3）
（变式题）一个空心铝球，质量为27g，在其空心部分注满酒精后总质量为43g，求铝球的体积．
试题答案
（1）解：质量为158g铁的体积V铁===20cm3＜30cm3，所以铁球是空心的．
空心部分的体积V空=V球-V铁=30cm3-20cm3=10cm3
空心部分装满水银，水银的质量m水银=ρ水银v空=13.6g/cm3×10cm3=136g
空心部分注满面水银，则球的总质量m总=m水银+m球=136g+158g=294g
答：体积为30cm3，质量为158g的铁球是空心的，空心部分的体积是10cm3，空心部分注满水银后球的总质量是294g．
变式题：
（2）解：空心铝球中铝的体积v铝===10cm3
酒精的体积即空心部分的体积v空====20cm3
铝球的体积v球=v铝+v空=10cm3+20cm3=30cm3
答：铝球的总体积是30cm3．
试题解析
（1）我们可以求出质量为158g的铁的体积，和铁球的体积进行比较，若小于铁球的体积，这个铁球就是空心的，空心部分的体积等于铁球的体积减去质量为158g铁的体积；
用空心部分的体积乘以水银的密度就是水银的质量，加上铁球的质量就是球的总质量．
（2）用铝球的质量除以铝的密度就是铝球中铝的体积；
注满酒精后的总质量减去空心铝球的质量就是酒精的质量，除以酒精的密度就是酒精的体积即空心部分的体积，加上铝的体积就是铝球的总体积．
点评：此题考查的是小球实心和空心的判断，以及空心部分体积的计算，需要我们能够灵活掌握密度的计算公式．