“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”是2008年北京奥运的三大主题.其中国家体育馆“鸟巢工程”采用太阳能这一绿色能源.令专业建筑专家惊叹的是,“鸟巢”的设计,不仅是能够获得自然通风,而且4.2×105kg的钢结构靠自身的24根钢柱支撑.
(1)给“鸟巢”工程供电时,若功率为130kW的太阳能发电系统连续正常工作100min,可得到多少焦耳的电能?如果这些电能有42%转化为水的内能,则可以使104kg水温度升高多少摄氏度?[水的比热容c=4.2×103J/(kg?℃)]
(2)若每根钢柱的横截面积为1.5m2,则平均每根柱子承受的压强为多大?(取g=10N/kg,结果保留三位有效数字)
解:(1)得到的电能W=Pt=130000W×100×60s=7.8×108J,
因为Q=ηW=cm△t,
所以升高的温度△t===7.8℃.
答:可得到7.8×108J的电能,可以使104kg水温度升高7.8℃.
(2)24根钢柱所承受的压力等于钢结构的重力,F=G=mg=4.2×105kg×10N/kg=4.2×106N,
平均每根柱子承受的压强P===1.17×105Pa.
答:平均每根柱子承受的压强1.17×105Pa.
(1)已知太阳能发电系统的功率和工作时间,根据公式W=Pt可求得到的电能,已知水的比热容和质量,以及转化的内能,根据公式Q=cm△t可求水升高的温度.
(2)24根钢柱所承受的压力等于钢结构的重力,已知每根钢柱的横截面积,根据公式P=可求平均每根柱子承受的压强.
点评:本题考查电能、热量、升高的温度、压力、压强等的计算以及能量的转化,关键是公式及其变形的灵活运用,还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力.