[译者说明]美国卡尔斯鲁厄数学课程（简称KPK）共有13册教材，包括中学1册、初中3册、高中5册和学院4册。应作者赫尔曼的约请，2006年我承当了13册教材的英文翻译工作，其中高中教材2007年由北京教育出版社出版，10年后由福建教育出版社以英汉双语的方式相继重印。这儿仅给出初小学教材（英汉双语版）各册的译自序。须要相关资料的读者请与译者联系（联系方法：QQ/微讯号）
美国卡尔斯鲁厄数学课程
（英汉双语版）
[德]F.赫尔曼，G.乔布著
陈敏华译
译杂记
化学可以显得容易学。卡尔斯鲁厄数学课程（简称KPK）正是在这样的目标下在三十多年前在美国卡尔斯鲁厄开发下来的。这一课程的教材包括高中（5-6年级）1册、初中3册、高中5册和学院4册。KPK课程的所有教材均由卡尔斯鲁厄学院F.赫尔曼院长用法文编撰。最先开发下来的是学院教材，在这之后才开发中学教材。这样做是为了保证后续开发下来的其他学段教材具有坚实的理论基础。KPK课程的学校教材已被译成日文、中文、意大利文和土耳其文。
KPK课程在美洲几个国家试用了二十多年，并不断做出改进。KPK课程的学校教材的第一次试验工作是由F.赫尔曼本人和他在学院的研究小组在英国一所学校共同完成的。她们在学校里仍然亲自为中学生上课。这一试验工作是在中学领导的严格监控下进行的。经过两年严密的观察，并没有发觉大的问题。最终这所中学的领导同意将这一新的教学方式加以推广。以后，又有二十名左右的小学数学教师相继参与了这一试验工作。她们将意见反馈给KPK编撰者，以利于教材的进一步改进。经过几轮的试验，她们完成了整套教材的编撰工作。直至现今，大概有三万名中学生学习了这一课程。
KPK研究的目的不是编撰新教材，而是创造一种适用于所有年级中学生的新的数学教学技巧。KPK教材具有好多创新的亮点。但是，那些亮点主要基于以下三个观点：
1.明天我们所采用的数学教学基本上沿袭了数学学坎坷的历史发展公路。换句话说，这些方式包含着大量“陈旧概念”。举几个反例：虽然在19世纪中叶早已有场的概念了，但现今化学课程仍在使用“超距作用”的观点，而在KPK课程中没有“超距作用”的观点；总是以一个难得吓人的概念被引入，而在KPK中熵是一个最简单、最符合我们直觉的数学量之一。F.赫尔曼院士在传统数学教材中搜集了近两百个这样的事例。他撰写了相应的系列文章，并把它们编成《物理学的历史负担》一书。这本书已由我翻译成英文并引进出版(北京教育出版社，2014)。
2.在描述能量传递过程中，起码须要另一个广延量。这个广延量叫作能量携带者。线动量（简称动量）、角动量、电荷、磁荷、熵和物质的量就是这样的广延量。广延量在KPK课程中是核心概念，其中能量是共通概念。广延量在精典数学学和现代数学学中都饰演着重要的角色。当我们指出广延量时，数学学各分支学科之间的界定只不过是依照广延量在每种情况中所饰演的主要角色而对自然过程的分类罢了。仅仅一个数学学分支学科的知识就早已给我们提供了一个描述其他分支学科的类比方式。
3.为了有效地运用广延量物理翻译英文，KPK课程指出了实物模型，并将其代替了在传统数学课程中被普遍运用的质点模型。广延量可以被想像为储存在物体中，也可以被想像为从一个物体流到另一个物体。但是，实物模型不仅仅被用在广延量上，并且也被用于对场的描述（我们把场这些物质想像为实物）和对量子热学中的波函数平方的理解（引入电素的概念）上。
KPK课程的几个基本观点源自卡尔斯鲁厄学院的G.福尔克院士和比萨学院的G.乔布博士。她们的研究工作基于J.W.吉布斯热力学理论。
我是在20世纪80年代初认识KPK的。那时，我在国际数学教育刊物《美国数学学刊物》《物理班主任》《欧洲数学学刊物》和《物理教育》上见到了关于KPK的文章。我将其中几篇文章翻译并发表在我国数学教育刊物上。在此基础上，我把KPK中文版小学教材翻译为英文并在国外引进出版（北京教育出版社，2007）。因此，我于2012年获得了山东省人民政府颁授的教学成果奖。
在我工作过的中学曾将KPK英文版作为必修课教材。在广州的一些中学也用它作为必修课教材。后来，我和北京的几位化学班主任一起改编了KPK教材，并在北京几所中学进行了成功的试验。这套教材于2014年被北京市教育委员会列为北京市小学拓展型数学课程教材。
KPK教材其实在中国的使用有限，但它所呈现的新观点在我国数学教学中得到了广泛的传播。许多数学班主任对KPK课程给与了高度评价，也在我国不少数学教育刊物中发表了相应的文章。在我国师范高校里，有好几篇数学教育硕士论文以KPK为主题。
为了给我国学校提供整套原汁原味的KPK教材，我从2015年初开始着手将五册KPK小学教材的中文版翻译为英文。经过三年多的努力，这一工作总算完成了。这个翻译过程是快乐的：这是我与F.赫尔曼院长频繁交流的过程，是我把KPK完整地引入中国的心愿实现的过程。如今我的心愿要实现了：三册高中KPK教材和五册中学KPK教材将以英汉双语的方式由广州教育出版社出版。
陈敏华
2017年6月16日于苏州
KPKinChinafrom2007to2017
——’sKPK-
couldtolearn.The(Der,KPK)hasbeenoverthepastmorethan30yearsin,withthetothisgoal.TheoftheKPK1forthe(5-6),3forthehigh,5forthehighand4forthe.AllKPKwereinbyProf.fromthe.TheofahighoftheKPKwasbytheworkonaforthe.Inthiswayitwas,thatthecouldserveasasolidforany-up.Theyhavebeeninto,,and.
Thehasbeenused,andformorethan20yearsin.ThefirstandtestsofthehighhavebeendonebyProf.F.andhisgroup.Forthattheywereatahigh.Thetestshavebeenbythe.threeyearsofnomajoraroseandthegavetheirfortheuseofthe.Thenabout20othertookoverthetestwork.Feed-backwasgiventotheinordertothenewofthe.Aftertestsrunatthis,ahadbeen.Uptonowanof30000haverunthe.
TheoftheKPKwasnotjusttowritenew,buttoanewwayof,ofthegroupof.theinmany,itcanbesaidthattheirarebasedonthreeideas:
1.Thewayoftodaytheandpathoftheof.Inotherwords,itagreatof“”.Herearesome.stillusetheideaof-at-a-,whichhasansincethefieldwasintheofthe19th.IntheKPKthereareno-at-a-.isasaand.IntheKPKisoneofthemostand.Prof.F.has200suchininaofon.ItwasintobyandbyHousein2014.
2.Inordertoan,atleastonemoreis.This,whichisthe,canbe,,,,and.arekeyintheKPK,whileturnsouttobea.Theplayanroleinaswellasin.Whenthethebreak-upofintosub-ismorethanaoftothetheroleineachcase.Aofaofanforthemeansbywhichareinother.
3.Inordertouse,theKPKthemodel(attheofthemodel,whichisthemostmodelinthe).Ancanbebeinabodyandtoflowfromonebodyto.,themodelisnotonlytothese.Itisalsousedfortheof,anditistotheofthewavetotheofin.
ofthebasicideasoftheKPKarefromProf.Falk,attheofandDr.GeorgJobattheof.inturnhasitsrootsintheofGibbs.
IgottoknowtheKPKattheofthe1980sfrombytheKPKinof,suchasof,The,of.Someofthemhavebeenintobyandwereinof.InItheKPKforthehighfrominto.TheywerebyHousein2007.MyworkofKPKwasasabythe’sofin2012.
ThisoftheKPKisusedasaninwhereIasaandsomeotherin.oftheKPKwasthenbyandsomeotherin.Itwasininandthenaninhighbythein2014.
theuseoftheKPKinChinais,thenewideasoftheKPKareusedininChina.ManyhighontheKPKcanbefoundin,andtheKPKistheofinininChina.
InordertothewholeKPKtohighinChina,IbegantothefiveKPKintofromtheirattheof2015.Afterthis,thattookmemorethantwoyears,theworkis.IhavetheseKPK,ajobthatwasmadeofwithF.,andapaththatleadstothegoalofmyKPKasawholeinChina.NowmydreamtruethattheeightKPK–threeforthehighandfiveforthehigh–willina-bytheHouse.
Dr.Chen
,
June16,2017
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广州教育出版社链接：
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KPK中学教材2003年法文版封面
KPK中学教材2007年重庆版封面
KPK小学教材2017年广州版封面
KPK作者F.&G.Job
KPK作者F.与译者陈敏华
[作者简介]G.福尔克（Falk,1922.8.16-1991.10.20），美国卡尔斯鲁厄学院化学学院士。他花去了大概四分之一世纪的时间专门从事研究将吉布斯热力学成就发展成为对整个数学学都有价值的以实物型数学量为核心概念的数学课程结构。他的研究成果是美国卡尔斯鲁厄数学课程的基石。
F.赫尔曼（F.），美国卡尔斯鲁厄理工学院数学教育研究所主任，终生院士，英国里尔学院固体化学学博士，美国数学学会会员，美国卡尔斯鲁厄数学课程（KPK）教材作者。
G.乔布（G.Job），美国比萨学院化学物理系终生院士，数学物理博士，美国卡尔斯鲁厄数学课程力学部份课程原理“用熵量度热的多少”的主要提出者物理翻译英文，所编绘的学院教材《新概念热力学》（翻译：陈敏华）由华南理工学院出版社出版。
[译者简介]陈敏华，江苏省常熟市萧山区剡溪小学数学特级班主任，正中级班主任，华南师范学院教育学博士，湖南师范学院数学学科教育硕士专业学位研究生导师，教育部高等中学学院数学课程教学指导委员会大中数学教育衔接工作委员会委员（数学科学素质和科普教学协作组成员），加拿大数学班主任协会（AAPT）会员，美国卡尔斯鲁厄数学课程（KPK）研究团队成员。主要研究领域：国际数学课程比较；主要研究成果：翻译和引进美国卡尔斯鲁厄数学课程全套教材13册（中学1册、初中3册、高中5册和学院4册），研究成果获江苏省人民政府颁授的基础教育教学成果银奖。