如图所示，一块电阻均匀的矩形薄片，长是宽的两倍．以长边的中点为圆心，挖一个半圆形的孔．已知ab间电阻为R，求证cd间电阻为．
试题答案
解：将挖一个半圆形孔的金属片对折为相同的两部分后，因为ab间的电阻为R，而串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，则对折后的电阻分别为R；则cd间的总电阻相当于这两部分电阻并联，故cd间的总电阻R总==．
试题解析
可以将挖一个半圆形孔的金属片对折为相同的两部分，ab间的电阻可以认为是这两部分电阻串联而成，而cd间的电阻可以认为是这两部分并联而成；然后根据串并联电路电阻的特点进行推导．
点评：本题考查电阻的串联和电阻的并联；关键是能够识别电阻的连接方式，并灵活应用串并联电路总电阻与分电阻的关系．