如图所示为某复杂电路的一部分，电阻Rl、R2、R3的阻值之比为1：2：3，则通过这三个电阻的电流之比有可能为
A.3：2：1
B.6：3：2
C.4：2：1
D.1：4：3
试题答案
D
试题解析
在复杂的电路中，由于各支流之间的电流流向不能确定，干支流的关系不能确定；电路中也不只是看到的这几个电阻，所以总电阻也不能简单地利用电阻的串并联特点计算；但是对于其中的任意一个电阻来说，它的电压、电流和电阻之间的关系仍是符合欧姆定律的，复杂的电路中两点之间各条支路上的电压是相等的，我们就利用这一规律推导出包含电流、电阻的关系式，然后将四个选项逐个检验，找出有可能的选项即可．
解答：因为电阻Rl、R2、R3的阻值之比为1：2：3，所以假设Rl=1，则R2=2，R3=3；
设通过电阻Rl、R2、R3的电流分别是I1、I2、I3，它们的两端电压分别是U1、U2、U3；
根据欧姆定律可得：
U1=I1R1=I1
U2=I2R2=2I2
U3=I3R3=3I3
电路图如图：以A、B、C、D点分析：
虽然电流特点不能判断，但根据并联电路的电压特点可得：
第一种可能情况：由A→R3→B之间的电压UAB与由A→D→R2→C→R1→B之间的电压UDC+UCB应相等；
∴UAB=UDC+UCB，即U3=U2+U1；
将U1、U2、U3的值代入上式得：3I3=2I2+I1-----------①
然后将各选项的I1：I2：I3的比值代入上式中；
选项A：左边=3×1=3，右边=2×2+3=11，则左边≠右边，故A选项不可能；
选项B：左边=3×2=6，右边=2×3+6=11，则左边≠右边，故B选项不可能；
选项C：左边=3×1=4，右边=2×2+4=11，则左边≠右边，故C选项不可能；
选项D：左边=3×3=9，右边=2×4+1=9，则左边=右边，故D选项有可能；
第二种可能情况：由B→R1→C之间的电压UBC与由B→R3→A→D→R2→C之间的电压UBA+UDC应相等；
∴UCB=UBA+UDC，即U1=U3+U2；
将U1、U2、U3的值代入上式得：I1=3I3+2I2 -----------②
第三种可能情况：由C→R2→D之间的电压UCD与由C→R1→B→R3→A→D之间的电压UCB+UBA应相等；
∴UCD=UCB+UBA，即U2=U1+U3；
将U1、U2、U3的值代入上式得：2I2=I1+3I3 -----------③
然后将各选项的I1：I2：I3的比值分别代入上式②和③中，比较左右两边值可知都没有可能；
所以过这三个电阻的电流之比有可能的只有第一种情况中的D选项．
故选D．
点评：本题考查复杂的电路中电压、电流和电阻的分析，由于某一支路上的电流不能确定是由哪些更小的支路上的电流而形成的；不能利用初中所学的简单串并联特点分析，但应注意复杂电路中两点之间各条支路上的电压都是相等的，这一点是不变的；而利用高中的不同点的电位来分析更好明白些．