一个金属球半径为R，密度为冰的三倍．将其加热到t℃后放在冰面上，金属球下降高度为h（h＞R）．已知冰面足够厚，冰的熔化热为λ（每千克的冰在熔点时变成同温度的水所需吸收的热量）．求金属球的比热．（球体体积V=πR3，冰面温度一直保持0℃）
试题答案
解：如图所示，熔化的冰的体积：
V冰=（h-R）πR2+×πR3=πhR2-πR3，
m冰=ρ冰V冰=ρ冰（πhR2-πR3），
金属球的体积：
V金=πR3，
m金=ρ金V金=ρ金πR3=3ρ冰πR3=4ρ冰πR3，
由题知，Q放=Q吸，
即：c金m金△t金=m冰λ，
c金4ρ冰πR3（t℃-0℃）=ρ冰（πhR2-πR3）λ，
∴c金=．
答：金属球的比热为．
试题解析
如图所示，求出熔化的冰的体积，利用密度公式求熔化冰的质量；
求出金属球的体积，利用密度公式求金属球的质量；
由题知，金属球从初温t℃降到0℃放出的热量等于冰熔化吸收的热量，知道冰和金属的密度关系，据此求金属的比热．
点评：本题考查了学生对密度公式、热量公式、热平衡方程的掌握和运用，能求出熔化冰的体积是本题的关键．