实验表明,通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟均匀棒两端的电压U之间遵循I=kU3的规律,其中k=0.02A/V3.如下图所示,现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后,接在一个电源两端电压恒为U0=6.0V的电源上,求:
(1)当串联的可变电阻器阻值R多大时,电路中的电流为I1=0.16A?
(2)当串联的可变电阻器阻值R多大时,棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的?
解:(1)棒两端的电压为U1===2V,
变阻器两端的电压为UR=U-U1=6V-2V=4V,
变阻器的阻值为R===25Ω;
(2)∵棒和变阻器串联,
∴电流相等,
∵P=UI,
∴==,
∵U1′+U2′=6V,
U1′=1V,U2′=5V,
电路中的电流为I′=k(U′)3=0.02A/V3×(1V)3=0.02A,
变电阻器阻值为R′===250Ω.
(1)已知电路中的电流,根据I=kU3求出此时U1的大小,再根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压,根据欧姆定律求出可变电阻器的阻值;
(2)棒和可变电阻串联可知通过他们的电流相等,根据P=UI和功率关系可知棒两端的电压,根据I=kU3求出电流关系,利用欧姆定律求出可变电阻器阻值
点评:本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算,侧重考查了学生根据信息应用信息的能力,是一道较为新颖的题目.