如图是两位同学值日时用的圆柱形桶甲和底小口大的桶乙,两桶质量相同,上口面积相同,装相同质量的水并放在水地平面上.
(1)若甲、乙水桶底受到水的压力分别为F1、F2,压强分别为p1、p2,则F1________F2,p1________p2;
(2)若甲、乙水桶对地面的压力分别为F3、F4,压强分别为p3、p4,则F3________F4,p3________p4.(以上各空选填“大于”、“等于”或“小于”)
试题答案
解:(1)对于圆柱形桶,液体对容器底的压力:F甲=p甲s甲=ρgh甲s甲=G,
而对于底小口大的桶F乙=p乙s乙=ρgh乙s乙<G,所以:F甲>F乙;
由图可知:两桶上口面积相同,甲的底面积比乙大,因为装相同质量的水,乙桶的水位高(h大),所以乙桶里的水对桶底的压强大.
(2)∵桶在水平地面上,桶的质量相同,装水的质量相同
∴对桌面的压力F=G=mg相等;
又∵S甲>S乙
∴p甲<p乙
故答案为:(1)大于,小于;(2)等于,小于.
试题解析
(1)甲为圆柱形容器,液体对容器底的压力F甲等于水重;
乙为底小口大的容器,液体对容器底的压力F乙小于水重,所以F甲>F乙.
两容器上口面积相同,甲的底面积比乙大,因为装相同质量的水,乙桶的水位高(h大),所以p<p′.
(2)因为在水平地面上,地面所受压力相等(都等于水和容器总重),但受力面积不同,根据公式分析.
点评:(1)压强公式应用:固体对桌面先求压力F=G,再利用p=Fs求压强,液体对容器底先求压强p=ρgh,再利用F=ps求压力;
(2)底小口大的容器,液体对容器底的压力F<G;
底大口小的容器,液体对容器底的压力F>G;
圆柱形容器,液体对容器底的压力F=G.
