费曼有许多有趣且发人深省的想法，为科学世界带来了深刻的见解。其中一个问题源于他在普林斯顿大学攻读博士期间，即反向喷水（吸水）的喷头如何移动。这个问题一度被称为“费曼问题”，引起了许多物理学家和物理教师的关注。专注于。如今，这个问题终于有了满意的答案。
曲立坚 撰
费曼，一个科学顽童和伟大的物理学家，喜欢搞笑，有很多奇思妙想。不过，他的许多奇思妙想并非纯粹为了娱乐，而是非常具有技术性和深刻性，这让很多科研人员不禁深思。
例如贝语网校，我们知道，当通过导体的磁通量发生变化时，导体回路中就会产生电动势。而费曼在课堂上谈到了各种例外情况（见《费曼物理讲座》第二卷第十七章）。这激励物理教师发表大量论文来洞察其中的微妙之处。
《费曼物理讲座》第一卷第46章用一章来分析一种永动机——布朗棘轮（ ）。这是普通教科书上很少见的科目。费曼的分析吸引了物理学家进行更深入的思考，并在热力学、生物物理学、量子力学等领域产生了非常丰富的成果。这个假想的装置以费曼的名字命名。
费曼把他的许多有趣的轶事写进了一本书——“别搞笑了，费曼先生！” 《（你是，先生！）》于 1985 年出版，目前仍在重新出版。
书中有一个故事引起了物理教师和物理学家的广泛兴趣。
洒水装置问题
费曼在普林斯顿大学读研究生时，在“高端”加速器实验室进行了一项非常“低级”的实验。该实验的起源是学生之间对流体力学教科书中的一个练习的争论。 “别再搞笑了，费曼先生！” 》将这个问题描述如下：
使用 S 形草坪洒水器（安装在旋转轴上的 S 形管道），水会沿着轴以直角喷洒，从而使其朝某个方向转动。每个人都知道事情会如何发展；它沿着与水喷出方向相反的方向向后移动。现在的问题是：如果是一个湖，或者一个游泳池——有大量的水——你把整个洒水器放在水下，但让它吸水而不是喷水，它会转向哪个方向？它还会像向空中喷水时那样旋转吗？还是会向相反的方向转动？
这就是著名的费曼喷水器问题（）。
图中（左）的喷头喷水时逆时针旋转，但吸水时会发生什么呢？图片来源：《费曼传：一个天才的一生与思想世界》（格莱克着）
费曼的同学对这个问题的答案无法达成一致。费曼与他的导师约翰·惠勒讨论了这个问题，但没有找到答案。惠勒说：
“昨天费曼让我相信事情是倒退的，今天他又让我相信事情是反方向的。我不知道明天他要如何让我相信！”
费曼（右）和惠勒（左）。资料来源：瑞安
费曼决定做一个实验来看看。
费曼正忙于加速器实验室的工作，制作设备并开始实验。结果，施加的压力太大，整个装置散架了。玻璃碎片和水飞得到处都是。一个来看热闹的同学被淹死了。幸运的是，他没有被玻璃碎片砸伤。负责加速器实验室的教授见状大怒，斥责费曼去学生实验室做这种“低端”实验。
根据《费曼传记》中的格莱克（詹姆斯）的说法，虽然实验失败了，但费曼确信问题的答案是，当洒水器吸水时，它会颤抖一会儿，回到原来的位置，并停留在那里。 。他和惠勒从未告诉任何人这个结果。
“别再搞笑了，费曼先生！”该书出版后，这个故事更加广为人知，并重新燃起了许多人的兴趣。相关论文不断出现在学术期刊上，理论和实验成果都开花结果：有的说喷头吸水后会反向旋转；有的说喷头吸水后会反向旋转；有的说喷头吸水后会反向旋转；有的说喷头吸水后会反向旋转；有的说喷头吸水后会反向旋转；有的说喷头吸水后会反向旋转；有的说喷头吸水后会反向旋转。有人说它会旋转然后停止；还有人说旋转与具体装置有关……太多的结论最终导致顶级教学期刊《美国物理学杂志》（ ）鉴于相互矛盾的实验结果在1989年决定不再发表相关论文结果（Am. J. Phys. 1992, 60, 12）。但相关文章不断进来，这一决定无法执行。
这个看似简单的问题一直引起物理学家和物理教师的热烈讨论，他们根据相反现象的实验将相互矛盾的理论组合在一起。
现在好消息是，纽约大学中国博士生王凯哲在导师的指导下，彻底解决了这个问题的争议。
实验设备及现象
研究人员精心设计了一个装置，如下图(a)(b)所示。
(a) 实验装置的横截面图。 (b) 水量可调的水流控制装置。 (c)实验观察示意图。将染料分子和小颗粒添加到水中，用激光照射，并用相机拍摄照片和视频。来源：参考文献[1]
两根L形喷水管安装在圆柱形装置上。中心圆筒的底部是封闭的，由内外两层圆筒塑料组成。内、外圆柱管的顶部有一个环形盖将两者连接。
现在要研究的问题是，当喷水管浸入水中成为吸水管时，喷头是如何旋转的？
实验的关键是需要设计一个几乎无摩擦的轴承。消除摩擦是实验中的一大挑战，这也是之前实验结果奇怪的主要原因。研究人员将毛细管插入喷头内筒，并在喷头周围套上玻璃环。毛细管和玻璃环周围以及两层圆柱管之间都会产生毛细作用。精心设计这些装置的尺寸和材料并巧妙地利用毛细管作用，可以使喷头绕毛细管旋转，而在旋转时不会接触到毛细管。整个系统中固体器件之间没有接触物理学家费曼，因此摩擦力很小。
研究人员首先观察了洒水器的运动，就像它们通常喷水一样。其运动与直觉一致：喷头像旋转火箭一样运动，喷出的水以与喷洒方向相反的方向驱动喷头。
视频1：正常喷洒时喷头旋转。视频来源：参考文献[1]支撑材料
对于反向喷头，即使喷头吸水，喷头仍会旋转，但旋转速度是正向喷头的1/50，不稳定。喷入喷头内部的水互相撞击，但不是完全迎面，所以产生了一定的扭矩，导致喷头旋转。机器的旋转方向与喷水方向相反，但不仅仅是因为吸水方向与喷水方向相反。
视频2：反向喷头，吸水的喷头，缓慢旋转。视频来源：参考文献[1]支撑材料
后喷头内部的水流如下视频所示（为了更清楚地显示水流，遮挡了装置的旋转）。
视频 3：反向喷头内的水流。视频中标记的数字是雷诺数。视频来源：参考文献[1]支撑材料
研究人员还根据雷诺输运定理 ( ) 建立了该设备的数学模型。
雷诺输运定理的含义非常简单。某事物的数量随时间的变化等于现有事物随时间的变化加上正在发送或发出的事物的净增量。比如你的馒头随时间的增加等于你的馒头随时间的变化（你家人吃馒头的速度减去馒头蒸的速度）加上别人送馒头的速度包子到你家（减去你家寄包子到其他地方的费率）。送馒头的速度）。
稍微正式一点的说法是：一定体积内某个物理量随时间的变化率等于该体积内该物理量随时间的变化率加上该物理量通过物体表面的通量。体积。这里所说的物理量可以说是系统的任何物理性质，如质量、动量、能量等。
具体到本文介绍的费曼反向喷头问题，考察的物理量是角动量L。根据雷诺输运理论，有一个方程：
代入费曼逆向喷头的几何参数，即可得到流体的物理量。具体细节这里不再讨论。
雷诺输运方程中符号的含义。来源：参考文献[1]支持材料
实验结果与理论模型计算结果吻合较好。
(a) 是通过实验测量喷头喷水（红色）和喷水（蓝色）时喷头速度随时间的变化； (b)为喷头稳态速度的实验结果(原点)和计算结果(方框和直线)。来源：参考文献[1]
解决有趣的谜题
反向喷头将沿吸收的相反方向旋转。这项研究彻底解决了长达数十年的争议，满足了物理学家、教师和学生的好奇心。
这个结论似乎没有实际应用。毕竟，没有人会考虑用这种方式在自家草坪上吸水。不过，文章作者认为，这项研究有望用于水流的精确控制，对于从水流中获取能量具有重要价值。
目前我们还看不到这个伟大的前景物理学家费曼，但体验一下物理学家和老师们为一个“小问题”所付出的数十年的努力，会很有趣。
参考
[1] 物理修订版。莱特。 132，（2024）。数字编号：
微信号｜ITP-CAS
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