玻尔的原子理论
玻尔的原子理论
01 玻尔原子模型 1. 前言
尼尔斯·玻尔晚年表示，直到 1913 年，人们仍然对氢燃烧发出的光的物理定律一无所知，尽管它的光谱线遵循一定的模式。这就像蝴蝶翅膀上的颜色，它包含了很多特征，但没有人能从中学到任何生物学知识。
然而时间到了1913年2月，当时27岁的玻尔读了一本关于氢燃烧中特殊谱线的书，突然有了一个想法。仅仅一周的时间，他就写出了一篇颠覆了当时人们认知的论文。让我们来听听Kathy老师讲的故事吧。
▲ 图1.1.1 蝴蝶翅膀和光谱 2. 第一次来剑桥
整个故事要从1911年9月11日说起。25岁的尼尔斯·玻尔来到英国剑桥大学工作。他在给未婚妻玛格丽特的信中写道，当他看到校门上的“剑桥大学”三个字时，他感到非常高兴。玻尔对于有机会在当时的世界一流大学工作感到非常兴奋，那里不仅有无与伦比的J·J·汤姆森在14年前发现了电子，而且还有他的一批弟子。可谁能想到，这一切对于波尔来说只是噩梦的开始。学生们不仅不愿与说话声音平淡、心思古怪的波尔交谈，就连他与汤姆森的第一次对话也如同车祸现场，令人回味无穷。那天他拿着一本汤姆森的书去见汤姆森，打开书，用半生不熟的英语对汤姆森说：里面有错误。
▲ 图1.2.1 波尔和他的妻子
波尔本人也很满意，认为谈话进行得很顺利。但几周之内，他开始意识到事情的意义远不止于此。他在给弟弟哈罗德的信中写道，汤姆森并不像我第一天想象的那么容易相处。他甚至没有时间读我的论文。我不知道他是否接受了。我纠正了他书中的错误。接下来的三个月里，波尔过着痛苦而孤独的生活。
▲ 图1.2.2 JJ 3. 原子模型
1911年12月6日网校头条，他的生活开始发生变化。这一天，汤姆森为他现在和以前的学生举办了一场喧闹的年终聚会。你可以想一下，一群穿着正装的学者参加一个正式的宴会。宴会上的菜肴很丰富。吃饱喝足后，他们在桌椅上跳来跳去，背诵诗歌波尔物理学家英语介绍，唱着物理和剑桥大学的歌。这一幕太不符合这些物理学家一贯的呆板作风了。
▲ 图1.3.1 尾牙聚会照片
宴会的最后甜点阶段，大家吃了梅子布丁。这句话的意思只有这些书呆子才明白，因为当时人们接受的汤姆逊提出的原子模型被称为李子布丁模型。汤姆森想象原子中的电子像布丁中的葡萄干一样分散，这个模型引起了争议。汤姆森的早期学生欧内斯特·卢瑟福在这次晚餐前九个月提出了一个新的原子模型，该模型与布丁无关，但卢瑟福认为它超越了汤姆森的布丁模型。
▲ 图1.3.2 原子的布丁模型
此时卢瑟福年仅40岁，但他发现了α和β辐射现象，发现了放射性半衰期，并提出用放射性半衰期来确定地球的年龄。这个方法一直沿用至今。正是放射性可以改变物质中原子数量的发现为他赢得了诺贝尔奖。一次偶然的机会，他发现阿尔法样本可以被一块金属弹回来。这一现象让卢瑟福大吃一惊。
▲ 图1.3.3 汤姆森和他的同事
由于这个偶然的发现，其中阿尔法例子被金属原子反射回来，卢瑟福认为原子的布丁模型可能是不正确的。他认为这种向相反方向的喷射应该是阿尔法例子与单个物体的碰撞。通过计算，他确定这次碰撞需要原子核的全部质量集中在一个非常小的原子核中。 1911年3月7日，卢瑟福写了一篇论文，描述原子是由位于核心的原子核和分布在外围的电子组成的。电子均匀分布在核外半径为R的球形范围内。
▲ 图1.3.4 卢瑟福原子模型
顺便说一句，卢瑟福并不痴迷于电子在原子核周围的均匀分布。他还提到了日本科学家长冈半太郎提出的土星原子模型，其中电子在原子核周围形成一个环。事实上，卢瑟福并没有太关注原子中电子的分布，并且受到当时其他人的不喜欢和忽视。在某种程度上，他对此感到不舒服，卢瑟福模型使固体变得不那么固体。例如，根据卢瑟福模型，如果一个原子的体积变成了一座教堂的大小，那么包含该原子质量99.9997%的原子核就只有苍蝇那么大了。此外，卢瑟福原子模型还有一个严重的物理缺陷，即静电异性相互吸引。什么力可以阻止带负电的电子被带正电的原子核吸收？
▲ 图1.3.5 日本科学家长冈半太郎
即使电子像太阳系中的行星一样绕中心旋转，电子也会变成加速电荷。我们知道，旋转不是匀速运动，而是加速运动。根据麦克斯韦方程组，加速电子会产生电磁辐射，电磁辐射会导致电子动能下降，最终电子会沿着螺旋落入原子核。因此，根据经典电子理论，卢瑟福的原子模型最终会自行崩溃。
▲ 图1.3.6 旋转的电子通过辐射电磁波损失能量 4. 更换门
同样，作为他的导师，汤姆森对卢瑟福的原子模型也特别不感兴趣，剑桥大学的其他学生也不支持行星模型。 1962年，玻尔被问到他是否是剑桥大学唯一支持卢瑟福原子模型的人。他说，是的，你明白，我不只是支持，我相信这个模式。正是在 1911 年 12 月的那场宴会上，玻尔开始意识到自己跟错了人。他追求的是物理学，而不是物理学家。当然，这位精力充沛、有精神、勇敢、有才华的丹麦西兰人并没有伤害他的老师汤姆森，只是真诚地询问他是否可以去曼彻斯特大学学习一段时间，跟随卢瑟福学习。关于放射性的一些知识。汤姆森同意了，并要求他在冬季学期留在剑桥。
▲ 图1.4.1 玻尔和卢瑟福
时间来到1912年3月，玻尔来到曼彻斯特大学，在给弟弟的信中写道，他工作的实验室里挤满了来自世界各地的形形色色的人，他们精力充沛，善于启发灵感。人们。在伟大的领导下愉快的工作。在实验室的几周实际工作中，一切都很顺利。玻尔和后来的杨振宁一样，认为实验工作不适合他们。他告诉卢瑟福，他想专注于理论研究，基本上不在实验室从事具体的实验工作。卢瑟福通常不喜欢这些理论家，但对于波尔来说他是个例外。这不仅是因为他认为波尔很聪明，还因为他踢球踢得很好，这是卢瑟福喜欢的。移动。
5.索尔维会议
当时玻尔对 1911 年 10 月在索尔维举行的物理学会议的内容着迷，卢瑟福也参加了该会议。在那次会议上，所有与会者都承认了建立量子思想的事实。参加会议的一位名叫 的科学家在会议上表示，从现在起，量子概念将被引入物理和化学中，以表达不连续性，一种突然变化的事物。关于这个概念，几年前我们对此一无所知。几年后，布里渊继普朗克和爱因斯坦之后，对量子力学做出了重大贡献。但量子概念是否被引入，特别是如果它被用于原子领域，没有人知道，包括爱因斯坦。事实上，爱因斯坦当时和他的朋友开玩笑说，量子概念令人发狂，这种疾病无法治愈。
▲ 图1.5.1 索维尔会议
按照玻尔的说法，卢瑟福对索尔维会议的内容并不感兴趣，只是觉得很奇怪。但这一次，玻尔在会上对量子概念深信不疑。同年7月，玻尔在爱因斯坦的建议下写信给卢瑟福，表示需要用量子力学理论来描述原子，而这个困难是用经典物理理论无法解决的。 7月底，玻尔返回丹麦与未婚妻玛格丽特·诺兰住在一起。
▲ 图1.5.2 普朗克和爱因斯坦六世、玻尔和他的妻子
以下是他们之间的关系，这对于理解 Bol 的工作原理非常重要。当玻尔在剑桥郁闷时，他写信给未婚妻表白自己的爱情，并担心诺兰对他的工作不感兴趣。没想到诺兰回信说，亲爱的波尔，我非常爱你和你的作品，以至于我什至无法将你和你的作品区分开来。我渴望在未来尽我所能为您提供帮助。看到这样的回应，波尔非常高兴，他写信向未婚妻寻求帮助。为了过上有意义、充满活力的生活，我为此有一个计划，这个计划需要你的合作。他们于 1912 年 8 月结婚，鲍尔口述了他的论文，诺兰帮助撰写和编辑论文，使其更加清晰流畅。
▲ 图1.6.1 玻尔和他的妻子玛格丽特
这种情况一直发展到他们有了六个孩子，玻尔找到了一名助手。但没有诺兰的帮助和许可，玻尔无法发表任何论文。他们结婚一个月后，即1912年9月，玻尔回忆起这段时间的工作，仿佛和她的爱人在异国他乡旅行，并将所有的遭遇记录在一张长纸上。有点奇怪。
▲ 图1.6.2 玻尔和他的孩子们 7. 原子光谱
然后，事情就没那么顺利了。玻尔在一封信中告诉卢瑟福，他在工作中面临着非常严重的麻烦，而且已经好几个月没有任何进展了。 1913 年 2 月，玻尔正在与同事讨论他的理论，同事建议他可以解释氢燃烧时发出的谱线。听到这个建议，玻尔恍然大悟。他记得有一个公式可以描述气体燃烧发出的谱线结构。
▲ 图1.7.1 氢的谱线
这件事还得追溯到1885年。一位名叫约翰·巴尔默(John )的60岁中学老师注意到，氢燃烧谱的频率满足一个几何特征，即谱频率与平方倒数之差相匹配。两个不同的整数。令人难以置信的是，玻尔不知道，或者真的忘记了实验中的这个公式。当时没有任何理论可以解释它。直到1913年2月，玻尔才在同事的建议下再次阅读了这一发现的内容。后来他回忆说，当我看到巴尔默的光谱公式时，一切立刻就明白了。在不到四个星期的时间里，玻尔和他的妻子诺兰共同撰写了可以说是有史以来最具影响力的论文。
▲ 图1.7.2 玻尔夫妇撰写的论文
在这篇论文中，玻尔首先以原子核中的电子为例进行了讨论。人们假设电子沿着圆形轨道或能级围绕原子核运动，但受到一些限制，只有一定距离的轨道。最接近原子核的轨道，其中电子具有最小的电子势能，称为基本态。
▲ 图1.7.3 原子中电子运动能级
那么问题来了，如何解决电子因旋转而逐渐失去能量，然后沿着螺旋落入原子核的问题呢？玻尔回应称，这个问题并不存在。真的吗？根据玻尔的自传，作为物理学中最大胆的假设之一，玻尔声称原子核的基本状态是稳定的。这一假设与所有现有的电磁辐射理论不一致。接下来，玻尔提出了两个更为基本的假设。首先，他假设绕原子核旋转的电子的能量等于一个整数乘以普朗克常数，再乘以旋转频率并除以2。
▲ 图1.7.4 关于原子和分子的结构
为什么我们需要除以常数 2？玻尔对此给出了一个糟糕的解释。一年后，他说这是由于一种非常愚蠢的写作方式造成的。玻尔就是这么说的。当时，为了使自由态电子的相应能量为0，将电子能量除以2后，结果与氢原子的光谱吻合得很好，这使得推理更加合理。基于这个假设，电子所受到的电磁力和能量玻尔可以由一些基本常数决定。电子轨道半径等于常数乘以整数的平方，因此所有可能的轨道半径只能是r、4r、9r、16r等。
▲ 图1.7.5 原子跃迁辐射光子
由于电子轨道距离取决于整数的平方，而电子的能量取决于轨道半径，因此电子的能量也取决于整数的平方。玻尔提出了一个更具革命性的假设，即原子发出的光的能量，即电磁辐射，它并不是来自电子携带的能量，而是来自电子在不同粒子之间进行量子跃迁时的能量差。能量水平。这绝对是一个新颖且革命性的想法。对于这个疯狂的想法，爱因斯坦承认自己一开始也有类似的想法，只是没有勇气发表。基于这个假设，电子的能量变化等于普朗克常数乘以发射光子的频率。这为我们提供了氢原子发射光子的频率的公式。
▲ 图1.7.6 巴尔默谱公式中的常数
玻尔不仅根据基本思想得到了巴尔默谱公式，可以很好地描述氢原子的辐射光谱，而且还可以通过基本常数计算出公式前面的里德伯常数。当然，玻尔并没有给出计算结果。 。人们发现玻尔的理论可以用来揭示一种称为皮克林级数的神秘光谱。这条光谱是遥远恒星光谱中的一条暗线，仅为氢原子光谱的一半。
8. 皮克林序列
为了解释皮克林序列，让我们从另一个令人难以置信的背景故事开始。皮克林序列实际上是由一位名叫威廉明娜·弗莱明 ( ) 的女士发现的，她是一名苏格兰高中教师，21 岁时来到波士顿。两年后，他的丈夫去世，留下怀孕的威廉明娜孤身一人，一贫如洗。幸运的是，她在哈佛大学天文学系教师爱德华·皮克林的家里找到了一份女佣的工作。
▲ 图1.8.1 威廉明娜
故事是这样的：有一天皮克林向妻子抱怨说他的助手连女佣都不如。他的妻子说，你确实有一个非常能干的女仆，那就给威廉敏娜这个工作机会吧。皮克林这样做了，并惊讶地发现威廉明娜是一位天文学奇才。 1881年，弗莱明的儿子出生后，皮克林正式聘请威廉明娜作为他的助手。
▲ 图1.8.2 威廉明娜和皮克林
1886 年，另一位天文学家亨利·德拉佩 (Henry Delapé) 的遗孀给了皮克林一大笔钱，让他用照相光谱对更多恒星进行分类，一年后，皮克林邀请威廉明娜一起来。负责这个项目的她招募了一大群女性来一起研究星星。当然，皮克林之所以雇佣女性，不仅仅是因为她们的工资比男性低，更是因为他想向世界证明女性也能做出科学发现。他将这些女人视为计算机，但他的对手却嘲笑这些女人是皮克林后宫的美女。
▲ 图1.8.3 皮克林和他的女助手
在此期间，对超过 10,000 颗恒星进行了编目，并且还发现了四颗新恒星——白矮星，威廉敏娜注意到其中一颗恒星有些奇怪。它有一个非常奇怪的光谱波尔物理学家英语介绍，似乎只有氢光谱的一半。在林和弗莱明于1896年撰写的一篇论文中，他们称这是一颗具有特殊光谱的恒星。次年，这篇描述具有一半氢光谱的恒星光谱的文章发表了。
▲ 图1.8.4 皮克林星的照相光谱
到 1913 年，玻尔意识到这种特殊的恒星光谱可以用氦离子的光谱来解释。氦原子原本有两个电子，但电离后只剩下一个电子。由于氦离子的原子核有两个质子，是氢原子的两倍，因此氢谱公式中所有可能的谱频率都需要乘以2，并且不存在半整数值的谱。
9. 玻尔原子模型
1913 年 3 月 6 日，尼尔斯·玻尔 (Niels Bohr) 将他的论文寄给卢瑟福，寻求在英国出版的帮助。卢瑟福对此心情复杂。他回信说：“你的想法的独创性似乎很有效，但它混合了普朗克的量子思想和经典力学理论，这使得你很难成为物理学的先驱。”理论基石。这就是量子力学的问题，不是吗？
▲ 图1.9.1 玻尔的原子模型论文
玻尔后来于四月会见了卢瑟福，详细阐述了他的理论。 1913 年 7 月，玻尔发表了他的论文，这是他关于原子模型的三篇论文中的第一篇。这个模型成为全市物理学家的热门话题。玻尔的弟弟哈罗德当时在德国。他写信给玻尔，告诉玻尔每个人都想得到这篇论文的副本。大多数人读完后，都觉得论文中的观点与自己熟悉的理论有很大不同。一位名叫卡尔·罗格的人感叹道，哎呀，波尔看起来那么聪明，那么有男子气概，但他可能完全疯了。他的论文绝对是胡说八道。当然，卡尔·罗格最终改变了主意，并与波尔成为了好朋友。
▲ 图1.9.2 卡尔·罗格
并非所有人都立即反对博尔德报纸。许多年轻科学家对此着迷。玻尔在剑桥大学的一位名叫格奥尔格·德赫维西的朋友当时恰好在柏林，并向爱因斯坦讲述了玻尔的论文。爱因斯坦说，如果玻尔的理论成立，其意义是惊天动地的。赫维西后来说，当他告诉爱因斯坦氦离子皮克林谱线的结果时，爱因斯坦睁大了大眼睛，他惊呼原子辐射的光的频率与电子运动的频率无关。 ，这个发现是一个极其巨大的成就。玻尔的理论无疑是正确的。
▲ 图1.9.3 赫维西和爱因斯坦
晚年的爱因斯坦回忆说，1913年他试图将物理学的理论基础与量子观点融合起来，但最终彻底失败了。这就是为什么玻尔的理论对我来说是一个奇迹，至今仍然令人难以置信。这是人类思想天空中最和谐的运动。
值得注意的是，包括玻尔在内的所有人都认为这只是一种仅适用于具有一个电子的原子光谱的理论，但他提出了电磁辐射仅适用于量子跃迁的想法。能量是相关的，这成为物理学中的一个基本概念，并沿用至今。
▲ 图1.9.4 能级概念 10. 电子的不确定性
话又说回来，玻尔也知道旋转的电子会辐射电磁能，那么电子到底发生了什么？到了1927年，借助海森堡测不准原理，玻尔给出了答案。你不能问这个问题，你不能问电子是什么以及它们在做什么运动。你只能问我们如何测量电子。这就是量子力学的哥本哈根解释，是当今量子力学学生普遍接受的观点，而爱因斯坦一直反对的观点。
▲ 图1.10.1 量子力学中的哥本哈根解释
这个解释很快变成了两个朋友之间的一场大争论，包括上帝是否掷骰子、两点之间的幽灵行为、消失的月亮以及处于生死边缘的薛定谔。猫，这是伟大的玻尔-爱因斯坦意识形态辩论。
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